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土体力学响应的有限特征比理论研究

李彰明  
【摘要】:从1773年Charles Augustin de Coulomb 在法国巴黎发表“Essay on the application of the rules of the maxima and minima to certain statics problems relavant to architecture”至今,土力学的发展已有二百多年了;然而,困扰土力学及土体工程学术界与工程界的关键——非线性本构关系问题依然很难得到解决。不计其数的学者一直在探索新途径,试图在非线性本构关系问题的研究方面取得关键性进展。 作者在长期大量的试验、监测与工程实践中不断地强化了这样的认识:一般而言,土(岩)宏观力学响应主要取决于其细观(颗粒尺度)甚至是宏观的力学机制;也就是说,土(岩)体的内部特征尺度本身就是细观(甚至是宏观)的。这样一来,这类介质内部特征尺度与外部特征尺度相比不一定再是足够小的了;换而言之,所讨论的对象可能不再包含有足够多能代表该对象力学行为的基本单元体,这意味着仅仅将质点视为“数学点”的连续介质理论在土(岩)体的适用性方面遇到严重挑战。 本文假定:①能代表土(岩)类介质平均力学性质的质点(体积元)一般是有限的几何物理点(元)而不是传统连续介质理论意义下的数学点;②表征介质内部特征尺度(质点尺度)与介质整体外部特征尺度之比的“有限特征比 ”是一个基本变量,某一时刻该 及质点尺度唯象地反映了此时刻介质的热力学系统状态;③ 一般可表为介质内应力或应变、温度与内变量(及其变化率)的函数。进而,依据基于不可逆热力学的现代连续介质理论框架,本文建立了有限特征比本构理论体系、构造了该理论模型、给出了相应的数值计算方法、(基于砂土特性与模型公式)得出模型参数的确定性关系式、进行了不同颗粒粒径砂的对比试验、以及分析对比了理论模型与试验结果的相互关系。各种结果比较表明:理论及模型与试验之间具有所期望的一致性。 此外,本文探讨了关于砂土扰动效应的细观机制,并获得定量性的结果。 本文的创新点:(1)提出并建立了土(岩)介质有限特征比理论方法;包括对土(岩)介质内、外特征尺度比概念的提出及定义,本构框架理论的建立及关系推导、 WP=4 本构模型构造、模型参数确定及试验方法、模型有限元分析数值方法,以及模型计算参数的确定求解;(2)为连续介质理论合理推广运用至细观与宏观不连续体,将传统连续介质理论中质点(或称体积元)的“数学点”属性,扩展为具有物理内涵的“几何点”属性;(3)率先定量地揭示了:砂土类松散颗粒介质力学响应不仅与其内部颗粒性质及内摩擦角有关,而且与介质细观结构[包括颗粒接触组合(Packing)方式、孔隙比e]有关;首次从定量上解释了易发生细观结构改变的砂土类松散颗粒介质在初始状态即使受到一个很小的扰动,其后续的力学响应亦有相当的不同这一令人困惑的特殊现象;(4)设计了同类而不同颗粒粒径砂在同等外部条件下的对比试验,并揭示了其力学响应相互间的关系:①共同点:其力学响应关系曲线是相似的,②差异:在变形量相同的情况下,颗粒较大的强度要明显低于颗粒较小的强度。 本文还回顾、小结与讨论了土体典型的力学特性、相关本构关系研究情况。


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