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《华中科技大学》 2005年
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无穷维空间上的随机微分方程

曹桂兰  
【摘要】:本文我们主要研究无穷维空间上的随机微分方程,包括以下内容: 1 Hilbert空间上的带跳随机微分方程 设K和H为两个实可分Hilbert空间,(U,ε,n)为一σ有限测度空间。(Ω,F,P;F_t)为一完备带流的概率空间,W为其上K值柱Q-Brown运动,p为其上U值拟左连续平稳Poisson点过程,N_p,(?)_p和n分别为p的计数测度,补偿测度和特征测度。U_0∈ε,且满足n(U-U_0)+∞。 考虑如下H值非Markov型带跳随机微分方程: X_t=X_0+integral from 0 to t σ(s,X)dW_s+integral from 0 to t b(s,X)ds+integral from 0 to t integral from U_0 to f(s,X,u)(?)_p(ds,du)+integral from 0 to t integral from U-U_0 to f(s,X,u)N_p(ds,du)。 (1) 在文章[54]中我们证明了如下结果: 定理1设 (1)存在函数H(t,u):R_+×R_+(?)R_+满足: (1a)H(t,u)对固定的u∈R_+关于t局部可积,对固定的t∈R_+关于u为连续增函数, (1b)(?)t0,X∈(?)_(loc)~p(D(H))有 E(‖σ(t,X)‖_((?)_2~0)~p+E(‖b(t,X)‖~p)+E(integral from U_0 to ‖f(t,X,u)‖~pn(du))+E(integral from U_0 to ‖f(t,X,u)‖~2n(du))~(p/2)≤H(t,E((?)‖X_r‖~p)), (1c)(?)K0及初值u_0≥4~(p-1)E(‖X_0‖~p),方程 (du)/(dt)=KH(t,u) 有全局解。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O211.63

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【引证文献】
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1 宗凤喜;李如兵;;无穷可数个Brown运动驱动的SDE的强解[J];云南民族大学学报(自然科学版);2010年05期
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1 戴喜生;无穷维随机系统的稳定性、可控性及其应用[D];华南理工大学;2010年
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1 宗凤喜;无穷可数个Brown运动驱动的随机微分方程[D];华中科技大学;2008年
【共引文献】
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2 赵雅明;两参数随机积分方程解的唯一性[J];鞍山师范学院学报;1993年03期
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4 赵雅明;两参数随机积分方程解的存在性[J];鞍山师范学院学报;1996年04期
5 刘平兵,向绪言;两参数混合型S.D.E解的性质(英文)[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2005年03期
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7 王生喜,文平;亚强停点及二参数过程的弱停止[J];昌吉师专学报;2001年03期
8 舒慧生;陈春丽;魏国亮;;Stability of Linear Stochastic Differential Equations with Respect to Fractional Brownian Motion[J];Journal of Donghua University(English Edition);2009年02期
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10 赵江甫;超平面偶与凸体相交的几何概率[D];华中科技大学;2010年
【同被引文献】
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1 韦明俊;张挺;;随机时滞2D-Navier-Stokes方程的指数稳定性[J];高校应用数学学报A辑;2009年04期
2 何凯;曹桂兰;;连续局部鞅的无穷维随机积分表示[J];华中科技大学学报(自然科学版);2006年01期
3 罗交晚,邹捷中,侯振挺;Comparison principle and stability criteria for stochastic differential delay equations with Markovian switching[J];Science in China,Ser.A;2003年01期
4 姚瑞明;薄立军;;二或三维空间上椭圆型随机偏微分方程的间断有限元方法[J];中国科学(A辑:数学);2007年07期
5 罗琦,邓飞其,包俊东,赵碧蓉,傅予力;具分布参数的随机Hopfield神经网络的镇定[J];中国科学E辑:信息科学;2004年06期
6 吴立刚;王常虹;高会军;曾庆双;;时滞不确定随机系统基于参数依赖Lyapunov函数的稳定条件[J];控制理论与应用;2007年04期
7 罗毅平;夏文华;刘国荣;邓飞其;;时滞分布参数控制系统指数镇定的LMI方法(英文)[J];自动化学报;2009年03期
8 王梓坤;布朗运动的若干结果[J];数学通报;1993年06期
9 吴述金;韩东;付还宁;;随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性[J];数学学报;2008年06期
10 ;MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMAL CONTROLPROBLEM OF FULLY COUPLEDFORWARD-BACKWARD STOCHASTIC SYSTEMS[J];Systems Science and Mathematical Sciences;1998年03期
【二级引证文献】
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1 宗凤喜;刘继成;李如兵;;无穷可数个Brown运动驱动的随机微分方程解的分布唯一性及路径唯一性(英文)[J];应用数学;2011年03期
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3 贾广岩;;系数为左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性[J];数学年刊A辑(中文版);2007年05期
4 宋丽;;随机Lipschitz条件下BSDE解的连续性质[J];吉首大学学报(自然科学版);2010年01期
5 范胜君;朱开永;吴祝武;胡建华;;一类倒向随机微分方程的适应解[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2007年03期
6 陈增敬;带有停时的倒向随机方程解的存在性[J];科学通报;1997年22期
7 张艳;秦明达;;倒向随机微分方程的随机稳定性[J];北京科技大学学报;1998年04期
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4 嵇少林;崔华良;;证券收益不确定情形下的动态风险度量问题[A];2001中国控制与决策学术年会论文集[C];2001年
5 王传会;赵明清;;基于倒向随机微分方程的链式再保险定价模型[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
6 刘岩;左春柽;丁光正;栗利刚;张学军;;圆度误差测量中逐次逼近滤波算法的研究[A];第八届中国轧机油膜轴承技术研讨会论文集[C];2006年
7 师学明;王家映;;基于遗传算子的大地电磁多尺度逐次逼近反演法[A];1998年中国地球物理学会第十四届学术年会论文集[C];1998年
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