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《华中科技大学》 2005年
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随机时滞动力系统的渐近行为及控制研究

江明辉  
【摘要】:众所周知,系统的渐近行为研究是分析系统的基本问题之一,为控制系统提供理论依据. 1892 年俄罗斯数学力学家Lyapunov 为分析确定性系统提供了Lyapunov 第二方法这一有力工具,同时也为建立随机系统的渐近行为分析与控制提供了可能. 在实际过程中,随机因素是客观存在的,用确定性方法描述系统可能会丢失系统的某些特性,从而利用确定性系统理论的控制方法对某些系统实行的控制时常常会严重背离所期望的效果. 因此,必须考虑在系统中考虑随机因素的描述. 另外由于很多系统必须考虑时滞对系统状态的影响,即系统的发展趋势不仅与现状有关,而且或多或少与过去的历史有关,我们称此类系统为随机时滞系统. 而当考虑的随机系统具有规模庞大、因素众多、结构复杂等特点时,称这类系统为随机时滞大系统. 在随机时滞大系统的系统分析中,系统的渐近行为分析和控制是工程设计的主要目标. 故而,研究时滞随机大系统是很有必要的. 神经网络是受人脑功能的启发而发展起来的一种特殊结构的动力系统,已在诸多领域得到了广泛应用. 考虑到随机因素及时滞对神经网络系统的渐近行为的影响,这使得研究随机神经网络的动力学渐近行为具有深远意义. 另外一类具有本身特殊结构的合作Lotka-Volterra 竞争系统在有关经济人口模型中被广泛研究,因系统环境噪声的影响,从而一类相互促进对方种群生长的Lotka-Volterra 竞争随机系统逐渐引起了人们的兴趣. 基于以上考虑,本文主要研究了随机时滞系统的渐近行为及一类特殊非线性随机时滞系统的非线性控制器的设计问题; 中立型随机系统的渐近稳定性和鲁棒稳定性问题; 并利用随机时滞Hopfield 神经网络和Cohen-Grossberg 神经网络的特殊结构,采取特殊的方法研究了两种神经网络系统的渐近行为及控制; 最后讨论了随机Lotka-Volterra 竞争系统的渐近行为. 具体内容如下: 应用多个Lyapunov 函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Lyapunov 函数更为方便. 利用Ito|^ 公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的Lasalle 不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件. 同时也说明了论文的结果包含了经典的一类特殊随机系统稳定性结果. 针对一般随机线性时滞微分系统,给出了系统的平凡解的几乎必然指数稳定性的一个充分条件,由此利用时滞随机系统的比较原理建立一般时滞随机线性大系统的2 阶矩指数稳定与几乎必然指数稳定新的代数判据. 另外,利用了恰当的Lyapunov 函数和使用不等式技巧得到了这些条件. 特别是用一个代数方程给出
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:N945.1

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 杨治国;具有脉冲和随机扰动的时滞系统的定性分析[D];四川大学;2007年
2 高文华;非线性与时滞不确定随机系统的鲁棒稳定性与控制研究[D];华南理工大学;2010年
【共引文献】
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1 王倩;蒋林华;张京丰;徐海群;;模糊神经网络在粉煤灰混凝土强度预测中的应用[J];四川建筑科学研究;2006年06期
2 张彤;王建平;孟改样;;异因同果关联神经网络在工程造价中的应用研究[J];四川建筑科学研究;2009年02期
3 倪志伟;;BP网络中激活函数的深入研究[J];安徽大学学报(自然科学版);1997年03期
4 朱明星,张德龙;RBF网络基函数中心选取算法的研究[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年01期
5 杨冠鲁,李晴燕,胡欣;同步发电机监督学习神经网络励磁控制器[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年03期
6 周鸣争;人工神经网络在自动控制系统中的应用[J];安徽机电学院学报;2000年02期
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9 陈刚,刘庆敏;神经网络用于多类识别问题的有效方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);1999年03期
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1 陈玉强;刘志刚;杨铁军;肖友洪;;柴油机振动液压伺服主动控制[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
2 张旭;裴忠才;;液压6自由度并联机器人的控制系统研究[A];第五届全国流体传动与控制学术会议暨2008年中国航空学会液压与气动学术会议论文集[C];2008年
3 丁文峰;;基于GIS和BP神经网络模型的长江中上游地区石漠化危险性评价[A];节能环保 和谐发展——2007中国科协年会论文集(三)[C];2007年
4 董桂洪;王胜年;范志宏;熊建波;;IMSL C#数值分析函数库在混凝土计算机技术的应用[A];经济发展方式转变与自主创新——第十二届中国科学技术协会年会(第三卷)[C];2010年
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10 于有生;李文杰;;神经网络方法在建立脉冲激光焊焊缝形状模型中的应用[A];中西南十省区(市)焊接学会联合会第九届年会论文集[C];2006年
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1 侯婷;离散时间Markov跳变系统的稳定性与鲁棒H_2/H_∞控制[D];山东科技大学;2010年
2 张宏瀚;高性能U型减摇水舱系统设计与控制方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 张进;地震叠前数据的弹性阻抗非线性反演方法研究[D];中国海洋大学;2009年
4 汪木兰;神经网络硬化实现的共性技术在电力传动中应用研究[D];合肥工业大学;2010年
5 王晓静;红松种群数学模型及其动力学行为研究[D];北京林业大学;2011年
6 高京广;非线性随机系统的稳定、镇定与优化[D];华南理工大学;2010年
7 王前;开关电源的协同控制理论及脉宽调制应用技术研究[D];华南理工大学;2010年
8 王晓东;双机架紧凑式炉卷轧机模型自适应优化控制[D];昆明理工大学;2008年
9 刘之涛;非线性系统控制理论若干问题研究及其应用[D];浙江大学;2010年
10 吴争光;广义时滞系统的分析与综合[D];浙江大学;2011年
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1 代宏伟;布里渊散射水下探测目标的自动识别[D];南昌航空大学;2010年
2 滕景忠;智能瓦斯传感器的研制[D];山东科技大学;2010年
3 李安新;BP神经网络研究与硬件实现[D];山东科技大学;2010年
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5 许继影;一类非线性时滞系统的稳定性及鲁H_∞控制[D];广西师范学院;2010年
6 孟晓玲;几类系统的几乎全局稳定性[D];郑州大学;2010年
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8 马玉辉;徂徕山森林公园生态公益林健康评价及经营决策研究[D];山东农业大学;2010年
9 李长鹏;基于CSTR温度系统的模糊神经网络预测控制研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
10 吴国强;无人机航迹跟踪控制方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【同被引文献】
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1 王广雄,李连锋,王新生;鲁棒设计中参数不确定性的描述[J];电机与控制学报;2001年01期
2 张维海;随机不确定系统的鲁棒H_∞控制[J];工程数学学报;2004年04期
3 徐道义,马志霞,郭庆义;差分不等式与离散系统的吸引域[J];数学年刊A辑(中文版);1999年01期
4 吴述金;;随机脉冲微分系统指数稳定性[J];数学物理学报;2005年06期
5 张勤勤;ON A LINEAR DELAY DIFFERENCE EQUATION WITH IMPULSES[J];Annals of Differential Equations;2002年02期
6 盛梅;王为群;邹云;;多胞型不确定性随机时滞系统鲁棒H_∞控制[J];信息与控制;2006年04期
7 ;Boundedness of Nonlinear Differential Systems with Impulsive Effect on Random Moments[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2004年01期
8 田立新;赵志峰;王景峰;;MKdV-Burgers方程的边界控制[J];应用数学和力学;2006年01期
9 陈云;赵晓东;薛安克;鲁仁全;;不确定时滞系统基于观测器的鲁棒非脆弱控制[J];浙江大学学报(工学版);2008年07期
10 高平,赵怡;广义Kdv-Burgers方程的边界能稳性(英文)[J];应用泛函分析学报;2003年02期
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 范小明;非自治无穷维动力系统和随机动力系统渐近行为研究[D];四川大学;2004年
2 李巧銮;几类微分方程和差分方程解的性质[D];河北师范大学;2006年
3 刘秀湘;脉冲时滞系统的鲁棒稳定性、鲁棒控制和脉冲镇定研究[D];华南理工大学;2005年
4 杨志春;不连续动力系统的渐近行为及其应用[D];四川大学;2006年
5 熊双平;随机微分系统与随机脉冲泛函微分系统的稳定性[D];华东师范大学;2007年
6 陈云;随机时滞系统的分析与综合[D];浙江大学;2008年
【二级引证文献】
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1 张凤;线性切换随机时滞系统的滑模控制[D];大连理工大学;2011年
【相似文献】
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1 王志成;钱祥征;;泛函微分方程的李雅普诺夫泛函方法[J];湖南大学学报(自然科学版);1979年03期
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2 宫向阳;涂奉生;;联想记忆神经网络的两种设计方法[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
3 陈小琴;汪志鸣;;一类具有量化误差的非线性采样系统的有界性[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
4 于新刚;崔宝同;华民刚;;不确定时滞关联大系统的鲁棒镇定[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
5 考永贵;高存臣;王殿坤;;线性多时滞系统的记忆与无记忆H_∞状态反馈控制[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
6 王文丽;王银河;;一类T-S型模糊系统的镇定控制器设计[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(下)[C];2005年
7 王晖;王刚;;一类线性时滞系统的稳定化控制器的设计[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
8 姜偕富;费树岷;冯纯伯;;线性时滞系统的鲁棒性研究[A];1998年中国控制会议论文集[C];1998年
9 谢广明;王龙;;线性切换系统在任意切换信号下渐近稳定的一个充分条件[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
10 李浚圣;汪楠;罗蕾;高立群;;线性切换系统基于范数的最优切换律[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
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1 江明辉;随机时滞动力系统的渐近行为及控制研究[D];华中科技大学;2005年
2 王成;不确定随机时滞系统的分析与控制研究[D];华中科技大学;2012年
3 韩春艳;Markovian随机时滞系统的状态估计[D];山东大学;2010年
4 陈贵词;中立型随机时滞系统的鲁棒H_∞控制和滤波器设计[D];华中科技大学;2010年
5 戴伟星;中立型随机泛函微分方程的LaSalle型定理[D];华中科技大学;2008年
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7 李祝春;复杂系统的切换稳定性与同步分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
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1 康卫;随机时滞系统的稳定性分析[D];电子科技大学;2010年
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8 刘松;时滞微分系统的稳定性[D];安徽大学;2006年
9 文斌;有理型差分方程及其首次近似方程的稳定性研究[D];黑龙江大学;2009年
10 张凤;线性切换随机时滞系统的滑模控制[D];大连理工大学;2011年
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