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《华中科技大学》 2006年
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几何约束系统建模与求解方法研究

石志良  
【摘要】: 几何约束求解技术是CAD系统开发的核心技术之一,几何约束求解器的开发涉及到系统建模与分解、约束维护以及求解等几个方面的关键技术。本文首先研究了几何约束系统的建模问题,基于几何约束和几何实体的欧拉参数表达,通过对欧拉参数表达的姿态约束和位置约束的解耦性研究,抽象出球体、盒体和球盒体三种基本几何实体表达空间几何实体,形成几何约束模型特有的层次结构。并以有向图管理几何约束系统,反映了几何实体之间的约束关系,为二、三维几何约束求解提供了内在的模型基础。 在几何约束和几何实体统一表达的基础上,为提高求解效率,研究了几何约束求解的方法。针对三维装配姿态约束和位置约束的可解耦情况,提出求解姿态约束的球面几何和球面四杆机构法。对可操作的姿态约束的组合利用简单的球面上平移、旋转和刚性变换推理,快速地判定冗余约束和求解约束;对不可操作的姿态约束的组合利用球面四杆机构求解;将基本位置约束分量映射为移动空间,以参数方程表达移动空间,研究了移动空间的解析求交,采用增量形式的解析求交和数值混合法求解位置约束,并保持了基本约束表达的独立性,有利于冗余约束的管理。 在二维几何约束求解中,存在可构造的刚性装配求解模式和不可构造的求解模式。针对二维空间完整几何约束系统刚性复合顶点的装配求解,细化和分离出可几何构造模式,提出几何增量构造的方法求解这些模式。通过对可构造模式子构型的构造,求出刚性体的自由转动和自由移动空间,在自由空间中构造未满足的几何约束。 针对几何约束系统中不可构造的柔性复合顶点的求解问题,引入等价约束,分裂部分约束以打破柔性复合顶点的强耦合性,形成只包含简单顶点可封闭求解的求解序列。分析了等价约束的性质和结构拓扑,研究了求解序列顶点存在与不存在实数解情况下,雅可比矩阵的求解方法,从而以少量分裂约束方程组对等价约束变量的等价迭代,或者柔性复合顶点的局部迭代,取代柔性复合顶点的整体数值迭代求解,降低迭代的维数。 在几何约束求解之前,需要剔除冗余约束,因为冗余约束影响着几何约束求解系统的效率和求解能力。本文鉴于雅可比矩阵奇异是判定约束冗余性的必要非充分条件的理论,针对冗余型奇异和分支型奇异的判定问题,提出一种新的切面扰动判定方法。该方法将奇异的雅可比矩阵分为独立构型空间和奇异空间,变量沿独立构型空间的切面扰动,计算更新的雅可比矩阵的秩,依据秩亏的变化可以快速、稳定地判定约束奇异性。本文的研究内容在原型系统CBABench中得到实现,并通过实例验证了研究内容的可行性和有效性。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TP391.72

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【引证文献】
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2 李琳;;参数化CAD中参数有效范围的算法研究[J];电脑编程技巧与维护;2013年14期
3 方孝健;陈钢;陈立平;;基于Pro/E模型的MATLAB/Simulink模型转换[J];工程设计学报;2013年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 张杏莉;几何约束求解关键问题研究[D];山东科技大学;2010年
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1 黄威;基于UG的汽轮发电机转子线圈参数化设计软件系统研制[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 刘金劲;三维几何约束共性表达及解耦性的研究[D];武汉理工大学;2012年
3 李健;基于图分解—规约的几何约束求解方法研究[D];大连理工大学;2013年
【参考文献】
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9 陈立平,王波兴,彭小波,周济;一种面向欠约束几何系统求解的二部图匹配优化处理方法[J];计算机学报;2000年05期
10 李彦涛,陈玉健,孙家广;混合式几何约束满足的研究[J];计算机学报;2001年04期
【共引文献】
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10 王彩云;李英;李元春;;采油控制系统神经网络建模和优化算法设计[J];吉林大学学报(信息科学版);2006年02期
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1 何冠男;王龙;夏壁灿;郁文生;;比利时巧克力系统的低阶控制器设计[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
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5 张纪元;杨廷力;杭鲁滨;;用近似同伦法求解螺旋副机构的多解问题[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年
6 李团结;曹惟庆;褚金奎;;齿轮连杆机构运动综合的研究[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年
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8 魏宏;谢进;陈永;;混合驱动平面五杆机构的点位对应综合及其PD控制[A];第十四届全国机构学学术研讨会暨第二届海峡两岸机构学学术交流会论文集[C];2004年
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10 邢金龙;冯帅将;盛业涛;黄亚平;苏本林;陈志杰;;典型传动机构科普展品的研制[A];安全与可靠性——2006流体机械与压力容器技术论坛论文集[C];2006年
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1 张杏莉;几何约束求解关键问题研究[D];山东科技大学;2010年
2 高雪瑶;语义特征造型的与历程无关技术的研究[D];哈尔滨理工大学;2009年
3 曹涌;基于分形的软件可靠性模型和程序证明的数学机械化[D];电子科技大学;2010年
4 叶征;平面几何的动态可视证明研究[D];浙江大学;2010年
5 黄学良;三维几何约束系统的分析与求解方法研究[D];华中科技大学;2011年
6 王继华;几类具有退化奇点的平面可积系统的扰动[D];上海交通大学;2012年
7 刘光明;基于天基测角信息的空间非合作目标跟踪算法及相关技术研究[D];国防科学技术大学;2011年
8 陈涛;军事应用中无线传感器网络的定位、数据分发和收集方法研究[D];国防科学技术大学;2011年
9 邱冰;结构拓扑修改重分析与优化算法研究[D];吉林大学;2011年
10 王懿;基于触地点管土相互作用的深水SCR安装力学模型研究[D];大连理工大学;2011年
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1 吴明权;基于交互式特征造型的约束求解研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
2 张春阳;弱拟法锥条件下非凸优化组合同伦算法[D];长春工业大学;2010年
3 张国霜;弱伪法锥条件下非凸规划的同伦内点法[D];长春工业大学;2010年
4 刘东伟;一类DC规划的全局优化算法[D];长春工业大学;2010年
5 吴康乐;表意性三维建筑建模研究[D];浙江大学;2011年
6 柳丹娜;缸套—活塞环材料磨损性能及磨粒铁谱分析研究[D];昆明理工大学;2009年
7 曹新江;基于虚拟样机技术和有限元方法的清污机研究和设计[D];昆明理工大学;2009年
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10 姜振波;机器人用RV减速器动力学性能分析[D];大连交通大学;2010年
【同被引文献】
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2 陈云生;世界上最大级别的二极串联型60Hz 1000MW汽轮发电机[J];电机技术;2003年03期
3 吕振肃,侯志荣;自适应变异的粒子群优化算法[J];电子学报;2004年03期
4 李洲洋,陈国定;基于Pro/Engineer平台的装配件三维参数化造型技术[J];工程设计学报;2004年04期
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6 王彦伟;陈立平;常明;;一种基于Grbner基和有向图的几何约束求解方法[J];工程图学学报;2006年02期
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8 龚雄;王波兴;陈立平;;面向对象的约束系统分析与实现框架[J];工程图学学报;2008年06期
9 姚俊峰,梅炽,彭小奇,胡志坤,胡军;混沌遗传算法及其应用[J];系统工程;2001年01期
10 孙江宏,姚文席,吴平良;基于UG的斜齿轮三维参数化设计方法——扫描成型法[J];工具技术;2003年02期
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1 石峰;高兴华;方志刚;;参数化模型在舰艇作战效能仿真评估中的应用[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
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1 黄学良;三维几何约束系统的分析与求解方法研究[D];华中科技大学;2011年
2 戴春来;参数化设计理论的研究[D];南京航空航天大学;2002年
3 曹春红;几何约束求解技术的研究[D];吉林大学;2005年
4 王俊伟;粒子群优化算法的改进及应用[D];东北大学;2006年
5 孟祥旭;参数化设计模型的研究与实现[D];中国科学院研究生院(计算技术研究所);1998年
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1 常江;一种机器人传动机构的参数化设计及其UG二次开发[D];东北大学;2006年
2 刘定伟;基于UG的产品形态特征提取与参数化设计[D];东南大学;2005年
【二级引证文献】
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1 明哲;;基于SiemensNX的电机定子线圈三维参数化建模[J];制造业自动化;2013年14期
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1 李健;基于图分解—规约的几何约束求解方法研究[D];大连理工大学;2013年
【二级参考文献】
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1 刘惠林,张同庄,丁洪生;3-RPR平面并联机构正解的吴方法[J];北京理工大学学报;2000年05期
2 陈立平,向文,余俊,周济;几何约束系统推理研究[J];华中理工大学学报;1995年06期
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6 乔雨,王波兴,向文;基于自由度分析的三维几何约束推理求解[J];计算机辅助设计与图形学学报;2002年06期
7 高曙明,陈正鸣,彭群生;PADS──一个基于几何推理的参数化设计系统[J];计算机辅助设计与图形学学报;1995年02期
8 董金祥,葛建新,高屹,李海龙;变参绘图系统中约束求解的新思路[J];计算机辅助设计与图形学学报;1997年06期
9 陈立平,王波兴,彭小波,周济;一种面向欠约束几何系统求解的二部图匹配优化处理方法[J];计算机学报;2000年05期
10 高曙明,彭群生;一种基于几何推理的参数化设计方法[J];计算机学报;1994年11期
【相似文献】
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1 韩海冰,陆金桂;基于组件的几何约束求解新策略[J];南京化工大学学报(自然科学版);2001年05期
2 李彦涛,刘世霞,胡事民,孙家广;基于计算代数和图分解的几何约束求解技术[J];清华大学学报(自然科学版);2002年10期
3 胡洁,吴昭同;面向装配的变动几何约束网络的生成方法研究[J];计算机辅助设计与图形学学报;2002年01期
4 高小山,蒋鲲;几何约束求解研究综述[J];计算机辅助设计与图形学学报;2004年04期
5 戴春来;;基于自由度分析的耦合几何约束求解[J];计算机辅助设计与图形学学报;2010年12期
6 曹春红;王鹏;;基于结点的度性质的几何约束求解的研究[J];山西大学学报(自然科学版);2013年03期
7 普建涛,王华昌,王耕耘,石立农,李志刚;几何约束系统求解策略的研究与实践[J];计算机辅助设计与制造;1999年05期
8 张岩;;几何约束求解问题的概念与研究现状[J];浙江树人大学学报(自然科学版);2008年01期
9 黄学良;李娜;陈立平;;求解三维装配几何约束闭环系统的约束变换方法[J];机械科学与技术;2014年01期
10 黄学良;李娜;陈立平;;三维装配几何约束组合的分类求解策略[J];图学学报;2014年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 曹春红;衣万;;基于隶属云模型蚁群算法的几何约束求解技术研究[A];第六届和谐人机环境联合学术会议(HHME2010)、第19届全国多媒体学术会议(NCMT2010)、第6届全国人机交互学术会议(CHCI2010)、第5届全国普适计算学术会议(PCC2010)论文集[C];2010年
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4 林强;高小山;刘媛媛;陈颖;戴国忠;;基于几何约束求解的AGDG方法[A];中国几何设计与计算新进展2007——第三届中国几何设计与计算大会论文集[C];2007年
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6 易荣庆;李文辉;袁华;王铎;;几何约束多解问题研究[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
7 曹娟;李兴玮;林伟廷;陈颖;陈瑶;;基于局部几何约束的角点精匹配算法改进研究[A];2009系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2009年
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中国博士学位论文全文数据库 前9条
1 袁华;几何约束求解中关键技术的研究[D];吉林大学;2009年
2 石志良;几何约束系统建模与求解方法研究[D];华中科技大学;2006年
3 张杏莉;几何约束求解关键问题研究[D];山东科技大学;2010年
4 曹春红;几何约束求解技术的研究[D];吉林大学;2005年
5 龚雄;陈述式几何约束系统的原理与方法研究[D];华中科技大学;2007年
6 王伟;序列图象的几何约束及其应用[D];西安电子科技大学;1998年
7 黄学良;三维几何约束系统的分析与求解方法研究[D];华中科技大学;2011年
8 向晓林;非线性代数方程组与几何约束问题求解[D];四川大学;2003年
9 朱伟东;反求工程中基于几何约束的模型重建理论及应用研究[D];浙江大学;2007年
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1 刘念;几何约束建模与求解技术的研究[D];吉林大学;2009年
2 岳晔;欠(过)约束几何约束求解问题完整化算法的研究[D];黑龙江大学;2009年
3 王晶;基于簇的几何约束求解方法研究[D];燕山大学;2011年
4 宫秀丽;基于优化算法的几何约束求解技术的研究[D];吉林大学;2009年
5 刘金劲;三维几何约束共性表达及解耦性的研究[D];武汉理工大学;2012年
6 李健;基于图分解—规约的几何约束求解方法研究[D];大连理工大学;2013年
7 奚阿丹;参数化建模与几何约束求解技术的研究[D];吉林大学;2007年
8 陈碧;几种几何约束求解算法的研究[D];浙江大学;2003年
9 丛飚;遗传量子算法在几何约束求解中的实现[D];吉林大学;2005年
10 吕述纲;计算机辅助形位公差类型生成技术的研究[D];浙江大学;2003年
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