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《华中科技大学》 2007年
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基于全局轮廓形状特征保持的机械CAD网格模型简化

董方敏  
【摘要】: 在机械制造、建筑、医疗、军事、电子商务和地理信息等领域中,对三维模型的可视化和基于Internet的传输和处理技术的应用已经越来越普遍。三角面片作为几乎所有的图形显示硬件所直接支持的一种基本几何单元,采用三角面片的三维网格模型是目前大多数应用系统用于模型绘制的通用表示格式。随着这些应用领域相关技术的发展,三维模型表示精度及复杂度的不断提高,用来表示三维网格模型的三角面片数量急剧增加,常常超出图形硬件交互绘制和网络实时传输的能力。网格模型简化是解决上述问题的主要方法之一。 数字化制造和数字化产品开发过程涉及到的模型通常是机械CAD模型。机械产品表面通常都由一些规则形体的表面构成,因此机械CAD模型大多具有形状规则、特征轮廓明显等特点,将已有的网格模型简化通用算法直接用于这些CAD模型的简化,在模型的全局轮廓形状特征保持方面效果往往不理想。本文以机械CAD网格模型简化及简化后全局轮廓形状特征的保持问题为重点研究对象,借鉴国内外相关研究成果,提出了一种基于全局轮廓形状特征保持的适合机械CAD网格模型的简化方法,并对该方法所涉及到的相关技术问题做了研究和探讨。 首先,针对机械CAD三角网格模型中普遍存在的网格稀疏性和非均匀性分布等特点,提出了一种特征的二次提取及表面分割混和算法:第一次提取及分割采取基于边的方法,即在平面合并的基础上根据相邻三角面片法矢夹角的方差进行判断和处理,以消除稀疏网格和网格面片分布不均等因素对离散曲率估算及表面正确分割的影响,从而实现平面与其他稀疏网格表面区域的分割和边界特征的提取;第二次提取及分割采取基于顶点的离散曲率分析的方法计算出各面片的近似曲率,然后通过区域生长实现其他表面区域的分割及特征提取。该算法既能解决基于边的方法因提取边界不完整无法保证表面特征正确分割的问题,又克服了基于顶点方法的网格稀疏区域曲率估算误差较大,分割时常出现误分割或丢失边界特征的问题。算法对于过分割问题,还给出了一种基于曲率误差的区域的合并处理方法。上述分割算法能较好地实现了机械CAD三角网格模型特征轮廓的提取和表面分割,为后续的网格模型简化过程中的特征保持提供必要的信息。 其次,针对机械CAD模型特征轮廓形状规则、常具有等边长、对称性等特点,给出了一种基于离散粒子群算法的数字曲线多边形逼近方法,以完成对提取的网格模型的特征轮廓多边形的形状特征全局保持的简化。该方法以二进制向量序列表示的粒子作为每一个对应的逼近多边形候选解,将简化前后多边形的形心偏移误差以及各被替换线段欧氏距离的方差引入到适应函数中,用迭代次数的sigmoid函数替代常量加速因子来控制多边形逼近的粒子群优化求解过程中的全局和局部搜索特性。该算法对规则曲线多边形简化逼近前后的形状特征的保持具有较好的效果。为了减少对本文后续的QEM简化改进算法所生成的多边形顶点的调整量,算法还将QEM简化结果中的对应多边形顶点位置作为约束条件,给出了一种具有参照解约束的曲线的多边形逼近算法,通过调整各因素的影响因子值的大小,来实现对调整量的大小和全局及局部特征保持程度的灵活控制。 最后,在以上工作的基础上,提出并实现了一种基于全局形状特征保持的、适合机械CAD网格模型的简化方法。该算法针对将现有通用简化算法用于机械CAD模型简化时通常不能保持模型的全局轮廓特征问题,首先采取本文提出的二次特征提取及表面分割混和算法,实现机械CAD网格模型的特征轮廓的提取,以便算法后续步骤实现各轮廓全局特征保持的简化;其次,给出了一种根据边界轮廓信息对模型表面组成边进行分类、并采取不同简化策略的改进的QEM简化算法,根据该算法对网格模型进行预简化,得到简化后的网格模型及各特征轮廓简化后顶点位置等数据;然后利用本文的基于离散粒子群算法的多边形逼近简化算法,通过将简化前后形心位置误差、顶点误差、以及距离QEM简化后各特征轮廓对应顶点偏移误差约束等因素引入到适应函数,从而得到既能保持轮廓全局特征,又兼顾QEM简化结果的轮廓逼近多边形;最后根据轮廓逼近多边形,对QEM简化模型中的特征轮廓进行配准和顶点位置进行优化调整。从而达到较好地保持原CAD网格模型的全局轮廓特征的目的。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

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