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随机条件下宏观经济系统的动态分析

欧阳小迅  
【摘要】: 本文重点讨论的是经济系统中的随机最优控制问题,它也可以被称为随机跨时最优决策问题。将随机扰动引入,在确定性的决策模型基础上建立随机最优决策模型。不同于目前通过Markov链离散的随机近似方法,本文运用时间连续的随机最优化及随机动态规划方法在理论上对模型进行最优决策分析。 在企业投资决策中,通过引入变量q,运用Ito?公式和随机Bellman方程及其决定的最优性条件建立不确定型q理论模型的随机微分方程组,由此可以得到控制函数I (t )的最优时间路径,同时通过具体的假设计算出状态变量k的显示解。而在二次成本函数模型中,控制函数I (t )的最优控制路径决定于对未来产出与资本存量的预期,而不是仅仅决定于当前产出与资本存量。文章分析了企业库存投资的随机模型,同时在企业投资决策模型中明确扰动的来源,将随机扰动具体化为资本利率的波动以及市场需求的冲击,并分别建立随机最优决策模型。通过解模型,得出资本的影子价格及最优值函数的表达式,并进行参数相关性分析。在不确定需求的随机决策模型中,人均资本k代替I作为控制变量。 在污染治理决策模型中,将政府开支、生产和利率的随机扰动导入,得到所需的预算约束方程,并将污染因子引入效用函数,构建出一个代表性个体的随机跨时最优决策模型,通过适当的宏观均衡条件,计算出最优个体环保投资比率,并重点进行了参数分析和福利分析。模型中,首次涉及到了个体投资污染治理,而非仅仅由政府来投资进行环境保护。模型的一个重要前提假设是个体在使用环境时应该对其付费,也就是说个体除了纳税以外还需投资污染治理。在将污染同时引入效用函数和生产函数的模型中,个体环保投资比率是外生给定的,在一定的约束条件下,该模型的分析结果与第一个模型相比不太相同。通过参数间的相关性讨论,文章首次运用随机决策模型分析了个体投资治理污染、政府投资治理污染与经济增长、社会福利之间的关系。 文中还探讨了一类特殊的随机决策模型——随机劳务模型。随机劳务模型的核心问题依然是决策者在随机的条件下追求期望折现利益最大化。但是劳务市场有其特殊性和更多的不确定性,其涉及劳务交易的某些关键变量是离散的。现有文献中运用离散的Markov链来描述状态变量。鉴于Markov链的无记忆性与时间离散性,与其所描述的实际经济系统有所差距,本文使用了Poisson过程这个时间连续而状态离散的随机过程来描述变量的状态改变。由于Poisson过程具有时间上的齐次性,问题值函数将不依赖于时间t,这使问题的分析变得更为简洁。文中运用动态规划的最优性原理和Poisson过程的性质,建立了随机匹配模型及其延伸模型,以及工资差异模型与它的对偶模型。通过建立宏观均衡,计算出问题最优值、工资分布以及进行均衡水平上各变量的相关性分析。 最后,本文对随机经济系统的稳定性问题作了一些初步的探索。相对于确定型的经济系统,目前对于随机型经济系统的稳定性分析还非常少。Solow模型是现代经济增长理论中具有奠基意义的模型。本文以确定性Solow模型为基础,将随机扰动引入要素的积累方程,运用Ito?引理构建出新的随机Solow模型,它是一个随机微分动力系统。随机扰动是用Brown运动来刻画的。文章采用了二次Lyapunov函数对系统的稳定性进行分析,得出的结论是对劳动力偏强的干扰将使系统变得不稳定。进而计算了随机变量k的平稳分布和平稳值。随后在上一个模型的基础上增加人力资本要素投入,使模型推广为二维形式;进一步在模型中引入技术因素,这时经济系统由两部门组成,即物质生产部门和研发部门。该模型也被称为Lotka-Volterra系统。文中就三种特殊情况对系统进行了稳定性分析。货币的介入将改变资本积累方程,进而构建出货币介入的随机Solow模型,在对模型稳定性分析的同时,对人均资本k进行估计。


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