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《华中科技大学》 2007年
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分数傅里叶变换在数字图像处理中的应用研究

杨文涛  
【摘要】: 将分数傅里叶变换(FRFT,Fractional Fourier Transform)用于数字图像处理领域中是图像技术发展的一个新方向。由于FRFT与光学成像有着内在的联系,可用它来描述光学成像衍射过程,因而它非常适合于数字图像处理。 本文在分析了FRFT的数学、光学特性和FRFT与数字图像关系基础上,提出了基于FRFT变换域的数字图像处理算法。这些算法主要集中于图像复原和数字图像信息安全两个方向,内容包括以下三个方面: 首先依据FRFT与光学衍射成像系统的内在联系,利用FRFT分析和解释了光学成像过程中的散焦模糊现象,进而构建FRFT散焦成像模型。FRFT散焦成像模型完全不同于传统的点传播模型PSF,它揭示了光学成像系统中散焦图像的模糊本质是在于连续FRFT过程导致图像的幅度、相位发生改变。由此本文提出了基于FRFT散焦成像模型图像复原算法,它可以提高散焦模糊图像的清晰度、改善图像质量,解决了数字图像中散焦模糊问题。最后将FRFT散焦图像复原方法与传统PSF模型散焦复原方法进行对比实验,结果显示FRFT散焦复原法的恢复效果优于传统方法。 在数字版权安全保护中,依据FRFT的光学衍射成像系统的内在联系,本文并将当前流行的CDMA扩频通信技术原理融入到水印系统中,由此提出了基于CDMA扩频的FRFT域数字图像水印实现算法。将水印数据分解成一些片断,每个片断代表不同的CDMA用户数据,每个片断数据用不同的正交Gold码调制成CDMA扩频水印数据,而后将这些CDMA水印数据嵌入到图像的FRFT域的低频系数中。FRFT图像水印同时具有空域水印系统和频域水印系统的特性,CDMA技术能改善水印系统的鲁棒性和安全性、增加水印信息容量。 在数字图像加密保护中,利用FRFT的多样性和混沌序列的复杂性、伪随机性和对初值敏感性,本文提出基于FRFT域和空域混沌序列的双重图像加密算法,它能显著提高加密图像的抗攻击性。另外本文研究了基于非对称FRFT域的双重随机相位图像加解密实现过程。 除了在图像复原与图像安全保护中应用外,FRFT也可应用于数字图像处理领域的其它方向如模式识别、图像边缘检测等。随着FRFT理论技术的发展,FRFT在数字图像处理的应用会更加深入广泛。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

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