收藏本站
《华中科技大学》 2007年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性Schr(?)dinger方程在H~s中的散射理论

袁萍  
【摘要】: 大自然中有很多散射现象,比如天空的蓝色就是散射的结果.散射理论起源于对量子力学的研究,用散射理论研究微观自然是一种最有效,有时甚至是唯一的方法,所以它涉及的非常广泛.例如人们用已经知道的波的散射或质点的散射去探测小物体的位置或结构,如在X-光,检晶器(后来用于DNA的发现),断层术,声纳技术探测海底物体等应用中就能很好探测到未知物体的性质.散射在动力学中也有很重要的作用,在初等的质点物理学中,几乎所有的数据都是散射数据,问题的关键就是给这个系统建立一个散射理论,使得已有的数据符合理论,并且还能通过这个理论去预测将会出现的实验数据. 本文首先介绍了Schr(o|¨)dinger方程的发展历史以及散射现象的物理背景,然后针对处理带位势项的Schr(o|¨)dinger方程的不同方法做了简单介绍,总结了散射理论的发展历史及研究概况.接着在吸收前人的优秀成果基础上,研究了带位势项的非线性Schr(o|¨)dinger方程在H s中的散射理论.第二章介绍了波算子的定义和存在性证明方法以及散射算子的定义.第三章涉及不带位势项的非线性Schr(o|¨)dinger方程通过在Besove空间中处理非线性项得到的散射理论.第四章涉及带位势项的非线性Schr(o|¨)dinger方程通过在Besove空间中处理非线性项得到的散射理论和解的空间衰减性.最后第五章总结了本文所做的工作以及Schr(o|¨)dinger方程散射理论的发展前景.
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O175.29

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王保祥 ,郭柏灵;On the initial value problem and scattering of solutions for the generalized Davey-Stewartson systems[J];Science in China,Ser.A;2001年08期
2 王保祥,郭柏灵;广义Davey-Stewartson方程组初值问题的解和散射算子的存在性[J];中国科学(A辑);2001年05期
3 ;Existence for Semilinear Wave Equations with Low Regularity[J];数学季刊;2006年01期
4 ;ON THE EQUATION□Φ=|▽Φ|~2 IN FOUR SPACE DIMENSIONS[J];Chinese Annals of Mathematics;2003年03期
5 郭柏灵,王保祥;H~s-空间中的非线性Shrdinger方程的散射理论[J];数学年刊A辑(中文版);2003年03期
6 舒级;张健;;双波作用模型在三次非线性介质中的整体解存在的最佳条件[J];数学年刊A辑(中文版);2007年06期
7 甘在会,张健;ASYMPTOTIC THEORY OF INITIAL VALUE PROBLEMS FOR NONLINEAR PERTURBED KLEIN-GORDON EQUATIONS[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2005年07期
8 徐润章;徐闯;;Nonlinear Schrdinger equation with combined power-type nonlinearities and harmonic potential[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2010年04期
9 甘在会,张健;非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题的渐近理论[J];应用数学和力学;2005年07期
10 徐润章;徐闯;;具组合型非线性项与调和位势的非线性Schrdinger方程[J];应用数学和力学;2010年04期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 甘在会;关于三维空间中的Klein-Gordon-Zakharov方程[D];四川大学;2005年
2 沈彩霞;Modified KdV方程和D-S方程的适定性和不适定性问题[D];中国工程物理研究院;2006年
3 毋海根;非局部型色散波方程的散射理论[D];中国工程物理研究院;2009年
4 吴奕飞;几类非线性色散方程和波动方程的低正则性理论[D];华南理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 黄强;Klein-Gordon方程在Triebel空间中的适定性[D];浙江大学;2011年
2 赵震;带短域的分数阶Schrǒdinger算子的散射[D];华中科技大学;2011年
3 沈彩霞;广义的Davey-Stewartson方程的Cauchy问题[D];河北大学;2002年
4 郝成春;广义DAVEY-STEWARTSON方程的散射理论[D];河北大学;2002年
5 宋玉坤;一类Schr(?)dinger方程整体解的存在性[D];哈尔滨工程大学;2007年
6 刘君民;镧铱硅结构与电子性质的第一性原理研究[D];湘潭大学;2009年
7 李炫;高阶Schr(?)dinger方程的Strichartzo估计[D];华中科技大学;2009年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 于树模;向量值函数的Fourier变换[J];数学年刊A辑(中文版);1987年03期
2 崔尚斌;Paley-Wiener-Schwartz-■skin定理的推广[J];数学物理学报;1992年03期
3 孟宪云,高作峰,杨广林,阴立群;多维及广义函数的Fourier变换定理[J];燕山大学学报;1994年01期
4 兰家诚;小波分析的发展历史及应用[J];丽水师范专科学校学报;1998年05期
5 王贵保;初值为零的高维波动方程的解[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2004年02期
6 贾朱植,董立文,董勃,谢元旦;Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究[J];鞍山科技大学学报;2005年01期
7 黄朝军;;一类广义积分的计算方法[J];黔东南民族师范高等专科学校学报;2006年03期
8 金启胜;周宗福;;利用Fourier变换求一维波动方程Cauchy问题的定解[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2009年S2期
9 顾明;;Calderón—Zygmund型算子理论中的问题[J];广东工业大学学报;1993年01期
10 姚鹏飞;冯德兴;;关于无穷维线性系统稳定性的新结果[J];科学通报;1993年23期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘福庆;韩文述;;核四体散射理论[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
2 赵立平;;微波遥感散射理论综述[A];1991年全国微波会议论文集(卷Ⅱ)[C];1991年
3 蒋春雷;王尚旭;魏建新;;散射理论在岩溶储层识别中的运用[A];中国地球物理·2009[C];2009年
4 王虎;胡长顺;王秉纲;;弹性地基上无限长板受局部荷载作用的解析解[A];第八届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ卷)[C];1999年
5 安俊英;徐海亭;;信道中目标的声散射特性[A];2009年全国水声学学术交流暨水声学分会换届改选会议论文集[C];2009年
6 胡金华;程广利;;无网格法研究水声散射问题[A];泛在信息社会中的声学——中国声学学会2010年全国会员代表大会暨学术会议论文集[C];2010年
7 张本爱;孙伟力;徐家骏;;两体散射问题近似解析解探讨[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
8 高敏英;许成谦;郭方;王扬志;;非等周期ZCZ序列偶集合及其谱特性[A];无线传感器网及网络信息处理技术——2006年通信理论与信号处理年会论文集[C];2006年
9 王禹;袁乃昌;;FDTD在探测地下目标中的应用[A];2003'全国微波毫米波会议论文集[C];2003年
10 罗毅;桂寿平;熊峻江;尚大晶;;直升机声疲劳源小波诊断方法研究[A];疲劳与断裂2000——第十届全国疲劳与断裂学术会议论文集[C];2000年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 本报通讯员 王辉东 陈健;奋发求知为报国[N];科技日报;2002年
2 洪福  ;科学界的泰斗——吴大猷[N];光明日报;2000年
3 湖北 暴峰;激光打印机史话[N];电脑报;2001年
4 王辉东 陈健 本报记者 姜宁;一份沉甸甸的入党申请书[N];解放军报;2002年
5 姚雅欣 高策;科学与人文 会通以超胜[N];中华读书报;2003年
6 李大庆;中国物理学界纪念吴大猷先生百年诞辰[N];科技日报;2008年
7 特约记者 王握文 通讯员 何成渠 刘少华;挑战经典[N];科技日报;2003年
8 清华大学物理系主任 朱邦芬院士 口述 本报记者 徐彬 整理;一代宗师黄昆[N];南方周末;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王鹏;电磁场中的电大尺寸辐射和散射问题研究[D];西安电子科技大学;2007年
2 毋海根;非局部型色散波方程的散射理论[D];中国工程物理研究院;2009年
3 杨孝英;某些散射问题数值计算的优化PML技术研究[D];吉林大学;2009年
4 吕科;基于物体轮廓的曲线匹配技术研究[D];西北大学;2003年
5 程勇军;正电子与基态及激发态氦原子散射的理论研究[D];吉林大学;2008年
6 张海;波函数展开法在弹性波散射中的应用[D];天津大学;2007年
7 汤富生;迭代表面离散化边界方程法及其应用[D];中国科学技术大学;2012年
8 孙志刚;小分子飞秒动力学和量子模拟计算[D];中国科学院研究生院(大连化学物理研究所);2005年
9 梁艺军;光纤声发射检测技术研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
10 贾瑜;金属、半导体高密勒指数表面:表面能和电子结构[D];郑州大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 袁萍;非线性Schr(?)dinger方程在H~s中的散射理论[D];华中科技大学;2007年
2 孟品超;均匀介质中衍射光栅的电磁散射问题的研究[D];吉林大学;2005年
3 李晓燕;Helmholtz方程混合边值问题解的存在性和唯一性[D];华中师范大学;2008年
4 国宝华;Sobolev空间中具有α耗散项的KDV方程的柯西问题[D];河北大学;2004年
5 刘颖;Boussinesq方程组弱解的L~2衰减[D];首都师范大学;2005年
6 陈亚东;时—频分析在瑞雷面波相速度提取中的应用[D];长安大学;2003年
7 于明言;一种基于时域和频域特征的图像拼接方法[D];大连理工大学;2006年
8 陈颖;小粗糙度表面上方物体的散射[D];复旦大学;2008年
9 陈超;关于Q_p空间上两类函数的求导公式[D];天津师范大学;2005年
10 毛玉欣;基于脉冲核的支持向量机研究与应用[D];大连理工大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026