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《华中科技大学》 2007年
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一种求解广义逆的新方法在图像复原中的运用

陈金林  
【摘要】: 广义逆的理论和方法不仅是许多数学分支的基本工具,而且在经济学、统计学、测量学、最优化、信息处理、自动控制、工程技术和运筹学等应用学科中都有着广泛的应用。在研究最小二乘问题,长方、病态线性、非线性问题,无约束、约束规化问题,控制论和系统识别问题,网络问题等等中间,广义逆更是不可缺少的研究工具。 本文,首先引入对值域空间、零域空间和一般广义逆的秩理论知识,对具有指定的值域与零域空间的广义逆的表示进行了具体的论述。主要通过广义逆矩阵的表示理论和矩阵分解去研究广义逆的计算表示方法,在此解决了如下的问题: 第一:Gauss-Jordan消元法在对非奇异矩阵求逆过程中,使用初等行(或列)变换来得到非奇异矩阵的逆,而且这个变换也能判断出一个矩阵是否是非奇异矩阵。然而它并不能直接的运用到广义逆的计算过程中。这里对广义逆的表示进行了一些改进,从而使它可以利用Gauss-Jordan消元法去求解。 第二:图像复原是一个病态问题,一般需要通过规整化技术得到一个合适的解。规整化的难点在于抑制噪声的同时保持图像的边缘等重要图像信息。在本文中,把新的广义逆的求解方法利用于图像复原的保持边缘规整化改进算法中,从而用与原有的方法比较,说明它的高效性。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O151.21

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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2 殷复莲;同步CDMA系统NBI识别及抑制技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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2 赵金平;基于矩阵变换的MIMO-OFDM系统信号检测[D];郑州大学;2010年
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5 柳永娟;数字音频真实性鉴定的研究[D];大连理工大学;2010年
6 唐科威;基于洛伦兹流形的特征提取算法研究[D];大连理工大学;2010年
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10 马玉慧;多任务脑—机接口空域滤波与特征提取方法研究[D];南昌大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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7 李成;基于结构模态参数损伤识别的数值方法研究[D];哈尔滨工程大学;2004年
8 马捷;广义逆基于空间映射性质上的新的构造及其在线性模型中的应用[D];重庆大学;2005年
9 陈金林;一种求解广义逆的新方法在图像复原中的运用[D];华中科技大学;2007年
10 向梅芳;Wielandt不等式的矩阵形式[D];厦门大学;2007年
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