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不确定复杂网络的动态分析

胡智勇  
【摘要】: 目前复杂网络的控制和同步属于国际上的热点研究领域。本文选择这一研究领域中的不确定型复杂网络的控制与同步问题进行了深入探讨。文中提出和研究了一些新的复杂网络的控制和同步方法。本文的工作主要体现在以下几个方面: 首先研究不确定复杂网络的控制问题。对于节点动力学特征含有不确定因素和未知耦合函数,包括统一和不统一类型的内部耦合的不确定型复杂网络,应用拉萨尔不变集原理设计出了自适应控制器。网络的节点状态可以被控制到孤立节点的状态上去。为了证实结论,我们对节点为Lorenz系统的复杂网络进行了仿真。 其次研究了一类不确定的时变复杂动态网络。在该网络模型的基础之上,研究了这类网络的局部和全局的分散化同步问题。给出了几个同步的定理。本文给出的假设条件和分散化控制律是比较简单的。通过数值仿真的例子说明了本文所提出的同步控制方法的有效性。 最后研究了不确定复杂动态网络的自适应同步问题。基于脉冲系统的稳定性分析方法,给出了网络的局部和全局自适应脉冲同步的定理。同样通过数值仿真说明了结论的有效性。


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