收藏本站
《华中科技大学》 2009年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

经验模式分解的数学理论研究

徐争光  
【摘要】:信号分析是对信号基本性质的研究和表征。从传统观点来看,信号的不同表示通常是将信号在函数空间的完备正交基集上展开。但是,由于基函数的形式固定,往往难以适应现实信号的复杂性,因此需要一种更加灵活的信号分解方法。于是,经验模式分解(EMD)方法应运而生,它不是采用某种正交基对信号进行分解,而是通过特殊的迭代规则将信号分解为一系列本征模态函数(IMF)之和,这种方法摆脱了传统信号分解方法中基函数的束缚,从而能够更加灵活的发掘信号特征。但是,这种灵活性是以迭代规则的复杂性为代价的,因此经验模式分解数学理论研究的重点在于对迭代规则性质的分析。 经验模式分解中的迭代过程称为筛过程,其基本步骤如下:首先找到信号的极值点,然后构造信号的上包络和下包络,最后从原有信号中减去上下包络的均值。重复这个迭代过程,直到信号的上下包络均值为零,就得到了信号中包含的本征模态函数。从前面的步骤可以看出,筛过程包括两个关键步骤:(1)信号极值点的定位;(2)上下包络的构造。本文正是从这两个关键点出发,提出了一种精确的信号极值点定位方法和一种解析性质良好的包络构造方法。 信号极值点定位算法主要建立在插值理论的基础上,分别提出了基于代数插值和三角插值的极值点定位算法。其中,代数插值采用了三次样条插值和分段Hermite插值,分别介绍了它们的插值公式的构造方法和插值误差估计的表达式。对于三角插值,不仅给出了插值公式,并首次给出了三角插值误差估计公式及其上界的推导方法。 包络构造算法首先定义了一组信号包络必须满足的规则,然后采用二次多项式和三次多项式来构造满足规则的包络,最后将这种方法推广到n次多项式。同时,证明了这种包络的一个重要性质:采用这种包络进行迭代时,信号包络的波动会逐渐变小,最后收敛到恒包络信号。因此,采用这种包络的经验模式分解算法,是一种恒包络信号分解方法。在分析包络性质的过程中,发现这种包络通过若干关键节点,从而提出了一种基于分段Hermite插值的等效包络构造方法。 本文针对目前经验模式分解中存在的理论空白开展了研究,解决了低采样率情况下信号中极值点定位的问题,同时设计了一种产生恒包络本征模态函数的包络构造方法。仿真结果表明,在对于恒包络组成的信号进行分解时,该方法优于现有的经验模式分解算法。因此,本文的研究工作具有较高的理论价值和一定的实际意义。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TN911.6

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 刘波;机器视觉水中图像特征提取与对象辨识研究[D];大连理工大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 王宏宇;基于希尔伯特—黄变换的语音识别特征提取方法研究[D];华南理工大学;2012年
2 薛飞;基于希尔伯特—黄变换的水声瞬态信号检测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2012年
3 刘欢;基于OSG的传感器虚拟实验室的研究[D];河南理工大学;2012年
4 岳相臣;经验模态分解算法应用研究[D];西安电子科技大学;2013年
5 王建成;短期风电功率预测方法研究[D];华南理工大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 许宝杰;张建民;徐小力;李建伟;;抑制EMD端点效应方法的研究[J];北京理工大学学报;2006年03期
2 张勇;陈滨;;黄变换的穿越筛分法[J];电子科技大学学报;2007年01期
3 龙思胜,张铁宝,龙峰;希尔伯特—黄变换中拟合过冲和端点飞翼的原因及解决办法[J];地震学报;2005年05期
4 杜爱明;王彬;杨润海;;Hilbert-Huang变换中的一种端点处理方法[J];地震研究;2007年01期
5 毛炜;金荣洪;李家强;耿军平;范瑜;;基于HHT变换的时频分析法及其在2FSK系统解调中的应用[J];电子与信息学报;2006年12期
6 胡维平;莫家玲;龚英姬;赵方伟;杜明辉;;经验模态分解中多种边界处理方法的比较研究[J];电子与信息学报;2007年06期
7 刘慧婷,张旻,程家兴;基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理[J];计算机工程与应用;2004年16期
8 邓拥军,王伟,钱成春,王忠,戴德君;EMD方法及Hilbert变换中边界问题的处理[J];科学通报;2001年03期
9 黄大吉,赵进平,苏纪兰;希尔伯特-黄变换的端点延拓[J];海洋学报(中文版);2003年01期
10 钟佑明,金涛,秦树人;希尔伯特-黄变换中的一种新包络线算法[J];数据采集与处理;2005年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陶奇;廖海黎;李明水;刘明;;苏通长江公路大桥最大单悬臂施工状态结构模态参数识别[J];四川建筑科学研究;2009年05期
2 柯导明,陈军宁,代月花,宣长林,段运生;考虑非均匀掺杂衬底对一维MOST模型的修正[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年01期
3 丁峰;柯导明;陈军宁;叶云飞;刘磊;徐太龙;;功率LDMOS阈值电压温度系数的优化分析[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年01期
4 沈克精;关于积分∫_a~bf(x)costxds的数值计算方法[J];安徽大学学报(自然科学版);1995年03期
5 孟军;;一种局部构造的三次参数样条[J];安徽工学院学报;1987年01期
6 邬弘毅;;关于四次缺插值祥条的适定性问题[J];安徽工学院学报;1987年Z1期
7 陈建明;张家泉;;铸锭补缩特性曲线的三次样条研究及其规律探讨[J];安徽工学院学报;1988年03期
8 谢漱峰;;平面三次参数曲线的分类和拐点奇点分布定理[J];安徽工学院学报;1991年04期
9 张伟林,干洪;圆柱壳分析的环状样条超级单元[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);1996年04期
10 张伟林;截锥型旋转壳力学计算的一种新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);1997年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李健宝;彭涛;;基于EMD与相关性分析的滚动轴承智能故障诊断[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
2 张博闻;祁炜;杨冬;唐小程;宋执环;;基于EMD的频率族分离法在滚动轴承故障诊断中的应用[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 郎慧慧;于洋;;基于EEMD的HHT在转子碰摩故障诊断中的应用[A];创新沈阳文集(A)[C];2009年
4 王建国;王孝通;徐晓刚;高龙;;基于高度的三维网格模型经验模式分解[A];第九届全国信息获取与处理学术会议论文集Ⅱ[C];2011年
5 李宏坤;丁健;练晓婷;;基于频率分辨率评价模型的柴油机状态识别[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
6 郝旺身;韩捷;董辛旻;陈宏;王丽雅;;基于HHT边际谱与神经网络的轴承故障诊断研究[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
7 刘小峰;秦树人;柏林;;EMD中存在的问题及解决方法探讨[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
8 秦毅;秦树人;毛永芳;;正交经验模态分解及其快速实现[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
9 黄知涛;郑恒;姜文利;周一宇;;基于循环平稳建模的信号检测方法[A];第十届全国信号处理学术年会(CCSP-2001)论文集[C];2001年
10 盛蔚;毛士艺;袁运能;杨晨阳;;一种时频二维信号分析方法及其在合成孔径雷达检测多个运动目标中的应用[A];第十届全国信号处理学术年会(CCSP-2001)论文集[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 魏海霞;爆破地震波作用下建筑结构的动力响应及安全判据研究[D];山东科技大学;2010年
2 蔡智富;脉压雷达信号的识别与参数估计算法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 王婷;EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 李关防;模态域信号处理在水声中的应用[D];哈尔滨工程大学;2009年
5 张之猛;水声信号处理中的盲解卷积技术研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
6 王德才;基于能量分析的地震动输入选择及能量谱研究[D];合肥工业大学;2010年
7 黄伟国;基于振动信号特征提取与表达的旋转机械状态监测与故障诊断研究[D];中国科学技术大学;2010年
8 孙建;基于外骨骼机器人技术的人体手臂震颤抑制关键技术研究[D];中国科学技术大学;2010年
9 赵晓丹;基于非先验函数系的信号识别[D];江苏大学;2010年
10 邵新平;非线性微分方程的样条函数求解方法[D];浙江大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高昌鑫;Hilbert-Huang变换改进算法及其在齿轮箱故障诊断中的应用研究[D];河南理工大学;2010年
2 张亮;基于小波变换与希尔伯特黄变换的心音信号分析[D];山东科技大学;2010年
3 张磊涛;HHT在结构健康监测中的应用研究[D];浙江理工大学;2010年
4 游文婷;基于谱相关的通信和雷达信号识别方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 李海燕;基于EMD的直扩通信窄带干扰自适应抑制研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 巩俊;语音信号欠定盲源分离技术的研究[D];大连理工大学;2010年
7 赵长生;滚动轴承故障特征增强方法与状态预测研究[D];大连理工大学;2010年
8 李念水;时间序列数据流在线预测研究与应用[D];大连理工大学;2010年
9 甄会;欠定盲分离混合矩阵估计方法的研究[D];大连理工大学;2010年
10 杨娇;脉冲噪声环境下基于均匀圆阵的DOA估计[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴玉洁;屈赟;陈晨;;虚拟现实技术与农业生产[J];安徽农业科学;2011年13期
2 刘彬;叶丽娜;;一种基于SIFT特征的序列图像拼接算法[J];兵工自动化;2009年06期
3 陈荣盛,袁小海,胡震,刘培林,吴文伟;水下机器人光视觉信息获取及处理算法[J];船舶力学;1999年02期
4 罗忠亮;;基于改进SUSAN算子的图像边缘检测算法[J];重庆工学院学报(自然科学版);2009年05期
5 李士心,刘鲁源;小波域中值滤波器设计的研究[J];电子科技大学学报;2003年01期
6 岳丹婷,吕欣荣,张存有,周伟东;螺旋桨尾流流场的数值计算[J];大连海事大学学报;2004年01期
7 周双喜;王海超;陈寿孙;;风力发电运行价值分析[J];电网技术;2006年14期
8 陈盼;陈皓勇;叶荣;陈天恩;李丹;;基于小波包和支持向量回归的风速预测[J];电网技术;2011年05期
9 黎静华;韦化;;基于诱导有序加权平均算子的最优组合短期负荷预测[J];电网技术;2011年10期
10 盖强,张海勇,徐晓刚;Hilbert-Huang变换的自适应频率多分辨分析研究[J];电子学报;2005年03期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 江向东;杨德森;时胜国;;低速入水物体尺度的估计方法[A];中国声学学会2005年青年学术会议[CYCA'05]论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王婷;EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 洪弘;基于Hilbert-Huang变换的汉语动态特征分析[D];南京大学;2010年
3 杨志凌;风电场功率短期预测方法优化的研究[D];华北电力大学(北京);2011年
4 刘兴杰;风电输出功率预测方法与系统[D];华北电力大学;2011年
5 高阳;风电场风电功率预测方法研究[D];沈阳农业大学;2011年
6 谭善文;多分辨希尔伯特—黄(Hilbert-Huang)变换方法的研究[D];重庆大学;2001年
7 钟佑明;希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的研究[D];重庆大学;2002年
8 孙晖;经验模态分解理论与应用研究[D];浙江大学;2005年
9 王逸林;希尔伯特黄变换在矢量信号处理中的应用研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
10 谢启伟;经验模式分解算法分析和应用[D];中国科学技术大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 时世晨;EEMD时频分析方法研究和仿真系统设计[D];华东师范大学;2011年
2 杜骆铭;基于OSG的虚拟设施布局系统的研究与设计[D];山东大学;2011年
3 张超;数字城市漫游系统若干技术的研究与实现[D];西安科技大学;2011年
4 马明金;通用锅炉运行参数计算组态软件的开发[D];东南大学;2004年
5 许艳红;HHT变换在说话人识别中的应用[D];浙江大学;2005年
6 高云超;希尔伯特—黄变换方法的仿真研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
7 刘华煜;基于支持向量机的机器学习研究[D];大庆石油学院;2005年
8 陈娟;Hilbert-Huang变换及其在信号处理中的应用[D];大连理工大学;2006年
9 郝建勋;基于网络的高频虚拟实验室的设计与开发[D];大庆石油学院;2006年
10 黄斌;金属蠕变虚拟试验系统的设计与开发[D];南京航空航天大学;2006年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵治栋,唐向宏,赵知劲,潘敏,陈裕泉;基于Hilbert-Huang Transform的心音信号谱分析[J];传感技术学报;2005年01期
2 程军圣,于德介,杨宇;基于EMD的信号瞬时特征的小波分析方法[J];地震工程与工程振动;2004年02期
3 石春香,罗奇峰;时程信号的Hilbert-Huang变换与小波分析[J];地震学报;2003年04期
4 熊学军,郭炳火,胡筱敏,刘建军;EMD方法和Hilbert谱分析法的应用与探讨[J];黄渤海海洋;2002年02期
5 于德介,程军圣;EMD方法在齿轮故障诊断中的应用[J];湖南大学学报(自然科学版);2002年06期
6 刘慧婷,张旻,程家兴;基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理[J];计算机工程与应用;2004年16期
7 邓拥军,王伟,钱成春,王忠,戴德君;EMD方法及Hilbert变换中边界问题的处理[J];科学通报;2001年03期
8 黄大吉,赵进平,苏纪兰;希尔伯特-黄变换的端点延拓[J];海洋学报(中文版);2003年01期
9 陈忠,郑时雄;EMD信号分析方法边缘效应的分析[J];数据采集与处理;2003年01期
10 钟佑明,金涛,秦树人;希尔伯特-黄变换中的一种新包络线算法[J];数据采集与处理;2005年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张志新;王奉涛;李宏坤;陈建国;苗刚;;基于分数阶Fourier变换的经验模式分解方法研究[J];振动与冲击;2008年07期
2 田梅;杨育霞;;一种新的瞬时频率估计方法及其应用[J];微计算机信息;2008年24期
3 杨晓利;唐艳;汤井田;;基于经验模式分解的R波检测算法[J];微计算机信息;2009年18期
4 王建国;王孝通;徐晓刚;;经验模式分解及其应用研究[J];计算机工程与应用;2010年04期
5 刘凤龙;宋艺;;基于EMD与PNN的机械故障检测[J];计算机应用与软件;2010年09期
6 陈忠,郑时雄;EMD信号分析方法边缘效应的分析[J];数据采集与处理;2003年01期
7 郝志华,马孝江;多分量神经网络自回归模型及其工程应用[J];农业机械学报;2005年02期
8 单佩韦;李明;;基于EMD的自相似流量Hurst指数估计[J];计算机工程;2008年23期
9 胡红英;殷福亮;;基于局域波分解的非参数概率密度估计[J];大连理工大学学报;2010年06期
10 蒲秀娟;曾孝平;韩亮;程军;姜文浩;;基于经验模式分解和最小二乘支持向量机的胎儿心电信号提取[J];四川大学学报(工程科学版);2010年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 高强;段晨东;房祥波;刘本超;;一种改进的经验模式分解方法[A];第十二届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2010年
2 刘剑锋;张启伟;;基于经验模式分解技术的桥梁结构损伤识别[A];第十六届全国桥梁学术会议论文集(下册)[C];2004年
3 赵娜;王新龙;陶志勇;;HHT经验模式分解的镜像延拓方法[A];中国声学学会2007年青年学术会议论文集(下)[C];2007年
4 高强;段晨东;孟庆丰;;经验模式分解端点效应处理方法研究[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
5 廖福元;;基于经验模式分解的非平稳信号趋势检测方法[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(3)[C];2008年
6 潘祺锋;姚萌;;提高乳腺肿瘤微波成像精度的方法研究[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(2)[C];2008年
7 吴松华;刘智深;;大气风场激光雷达探测和多尺度分析方法[A];中国气象学会2005年年会论文集[C];2005年
8 胡桥;郝保安;吕林夏;陈亚林;孙起;;经验模式能量熵在水声目标检测中的应用[A];2007年全国水声学学术会议论文集[C];2007年
9 胡桥;郝保安;吕林夏;陈亚林;孙起;;水声目标的EMD能量熵检测方法研究[A];中国造船工程学会2007年优秀学术论文集[C];2008年
10 陈中;夏云峰;闻云呈;;一种适用于河道水流数值模拟的地形插值方法[A];第十四届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(下册)[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐争光;经验模式分解的数学理论研究[D];华中科技大学;2009年
2 禹丹江;土木工程结构模态参数识别[D];福州大学;2006年
3 蒲秀娟;胎儿心电信号提取研究[D];重庆大学;2009年
4 杜秋华;球轴承振动的非线性模型及信号分析方法研究[D];华中科技大学;2007年
5 梁灵飞;窗口经验模式分解及其在图像处理中的应用[D];北京邮电大学;2010年
6 孟宇;多维纹理合成及视频时域分割技术的研究[D];吉林大学;2007年
7 韩东峰;图像分类识别中特征及模型的若干问题研究[D];吉林大学;2008年
8 谢启伟;经验模式分解算法分析和应用[D];中国科学技术大学;2008年
9 杨建文;周期平稳类机械故障信号分析方法研究[D];东南大学;2006年
10 颜志国;基于粗糙集和支持向量机的表面肌电特征约简和分类研究[D];上海交通大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡新艳;晴空湍流激光雷达探测及EMD数据处理[D];中国海洋大学;2004年
2 熊珍珠;重心形式的三角和半三角有理插值[D];武汉工程大学;2011年
3 雷懿;基于经验模式分解的结肠压力信号分析[D];上海交通大学;2010年
4 唐富强;经验模式分解在机车柴油机齿轮系故障诊断中的应用研究[D];北京交通大学;2012年
5 张启辉;医学超声图像分割新方法的研究及应用[D];大连理工大学;2006年
6 高云超;希尔伯特—黄变换方法的仿真研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
7 田丹;基于经验模式分解的图像配准方法研究[D];华北电力大学(河北);2009年
8 丁麒;基于Hilbert-Huang变换的结构损伤检测研究[D];上海交通大学;2009年
9 闫凤;二维经验模式分解及改进方法在图像处理中的应用[D];内蒙古师范大学;2010年
10 陈娟;Hilbert-Huang变换及其在信号处理中的应用[D];大连理工大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026