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《华中科技大学》 2010年
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随机时滞微分方程稳定性若干问题的研究

余国胜  
【摘要】: 自然界的很多现象都是随机现象,都受随机因素的影响。随机微分方程是一个具有理论价值和应用背景的研究方向,而解的稳定性一直是随机微分方程理论研究的一个重要课题。 本篇博士论文由三部分组成,主要研究了脉冲中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性以及随机时滞偏微分方程的指数稳定性。 第一章简单介绍了问题产生的历史背景和本文的主要工作。 第二章讨论了脉冲中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性。通过构造Lyapunov函数,应用分析的技巧得到了p阶矩指数稳定性准则,克服了解是不连续的困难,推广了以往文献的结果。同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的。 第三章考虑了随机时滞偏微分方程的指数稳定性。本文讨论了可分Hilbert空间有限时滞非线性随机时滞偏微分方程能量解的指数稳定性。通过构造Lyapunov函数得到一些指数稳定性准则。作为应用,给出两个例子以解释我们的结果。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O211.63

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 孟笑莹;时滞随机生物系统的稳定性分析[D];华南理工大学;2012年
2 吴正;几类随机生态数学模型解的定性研究[D];安徽大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 张伟;刘德志;;基于固定点理论的中立型随机时滞微分方程的稳定性[J];江汉大学学报(自然科学版);2008年03期
【共引文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 陈丽;非线性微分方程中不动点定理的应用[D];宁波大学;2012年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 罗交晚,邹捷中,侯振挺;Comparison principle and stability criteria for stochastic differential delay equations with Markovian switching[J];Science in China,Ser.A;2003年01期
2 蒋达清;张宝学;王德辉;史宁中;;具有随机扰动的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其参数的极大似然估计[J];中国科学(A辑:数学);2007年06期
3 沈轶,江明辉,廖晓昕;随机可变时滞系统的渐近稳定性[J];系统工程与电子技术;2005年04期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 程培;脉冲随机微分系统的稳定性与镇定研究[D];华南理工大学;2011年
2 周霞;随机时滞微分方程的稳定性研究[D];电子科技大学;2011年
3 吕敬亮;几类随机生物种群模型性质的研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
4 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年
5 柏灵;生物系统的稳定性及生物资源的最优开发[D];东北师范大学;2004年
6 王拉娣;传染病动力学模型及控制策略研究[D];上海大学;2005年
7 江明辉;随机时滞动力系统的渐近行为及控制研究[D];华中科技大学;2005年
8 孟新柱;生物动力系统中的时滞效应[D];大连理工大学;2008年
9 张太雷;几类传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2008年
10 雷冬霞;中立型随机泛函微分方程的渐近分析[D];华中科技大学;2007年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 吴正;几类随机生态数学模型解的定性研究[D];安徽大学;2013年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 沈轶,廖晓昕,许晓东,李国宽;非线性随机时滞系统的稳定性与应用[J];控制理论与应用;2000年01期
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3 胡寿松,胡中汉;随机时滞系统的滤波稳定性与渐近性[J];数据采集与处理;1989年02期
4 王芬;;不确定随机时滞系统的指数稳定性[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2006年05期
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7 胡寿松,胡中汉;随机时滞系统数字滤波公式的一种新证法[J];数据采集与处理;1989年01期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
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2 王成;不确定随机时滞系统的分析与控制研究[D];华中科技大学;2012年
3 郭英新;脉冲随机时滞系统的稳定与控制[D];山东大学;2012年
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6 浮洁;几类随机时滞神经动力系统的分析与综合研究[D];东北大学;2009年
7 张伟伟;一类随机时滞神经网络的动力学行为研究[D];中国海洋大学;2012年
8 余国胜;随机时滞微分方程稳定性若干问题的研究[D];华中科技大学;2010年
9 江明辉;随机时滞动力系统的渐近行为及控制研究[D];华中科技大学;2005年
10 韩春艳;Markovian随机时滞系统的状态估计[D];山东大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨荣妮;随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计[D];哈尔滨工业大学;2008年
2 陈玲;随机时滞偏微分方程解的稳定性[D];宁波大学;2012年
3 陈国鑫;切换随机时滞系统的稳定性分析与控制[D];南京理工大学;2013年
4 邵新梅;随机时滞系统的鲁棒H_∞问题研究[D];曲阜师范大学;2010年
5 刘德志;随机时滞微分方程的近似解及其稳定性[D];中南大学;2006年
6 刘林;随机时滞系统的稳定性分析[D];鲁东大学;2014年
7 崔洪光;带跳的随机时滞Hopfield神经网络数值解的指数稳定性[D];中国石油大学;2011年
8 杨伟康;带Poisson跳的中立型随机时滞微分方程解的泰勒逼近[D];东北师范大学;2011年
9 邱祥坤;一类随机时滞系统的鲁棒控制[D];南京理工大学;2009年
10 康卫;随机时滞系统的稳定性分析[D];电子科技大学;2010年
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