基于Curvelet变换的P、S波的分离

【摘要】：随着油田开发的深入,开发难度逐渐加大,单纯地面地震技术进行勘探显现出越来越大的局限性。而垂直地震剖面由于勘探方式的特殊性而具有相对地面地震更加显著的运动学及动力学特征,同时还有波场信息丰富等优点。本论文研究的是在VSP波场中进行P波(纵波)、S波(横波)的分离。传统的纵、横波的分离方法,比如F-K滤波、τ-p变换等虽然可以对纵、横波进行分离,但在很多实际情况中它们对波场分离的效果并不是很理想,因此需要探索一种新的波场分离的方法。 本文在调研现有的纵横波分离技术的基础上,理解掌握Curvelet变换的基本理论和方法,利用Curvelet变换具有的独特的方向性能,研究将该方法应用到P波和S波分离的可能性和有效性。1999年,Candes和Donoho提出了Curvelet变换。其变换参数不仅包含尺度参数和位置参数,还包括方向参数,这使得Curvelet变换具有很好的方向特性,传播方向不同的P波和S波数据,在Curvelet变换后具有不同的系数特性,能够据此进行P波和S波数据的有效分离。本文的主要内容便是在对Curvelet变换进行研究的基础上,初步探讨其在纵横波分离过程中的应用。 论文首先引入了垂直地震剖面的相关知识,简单介绍了VSP的提出及发展历程,介绍了常见的经典波场分离方法,然后着重介绍了Curvelet变换,对其实现过程进行了简单的推导,重点关注了离散Curvelet变换的实现过程及变换性质。为下一步将Curvelet变换引入到波场分离领域打好基础。 在对Curvelet变换进行理论学习的基础上,借助Matlab平台对曲波变换进行纵横波分离的可行性进行先期的验证。首先将常规倾斜特性的两种数据进行Curvelet变换,其次研究垂直校正后的两种数据的Curvelet变换,对比分析系数矩阵特点,认为只有在进行了垂直校正的基础上利用Curvelet变换进行数据的分离才能获得更好的分离效果。 在此基础上分析研究具有不同夹角的尖脉冲信号对Curvelet变换参数的要求,分析角度对分解个数的要求,寻找分解数量与数据夹角即地震波速度差异之间的最佳匹配。 利用更为接近实际情况的Ricker子波替换模拟的尖脉冲信号,并在可分离的最小夹角情况下分析讨论Curvelet分解数量的影响,在相同角度下,对比Ricker子波与尖脉冲信号的Curvelet变换的异同。 最后,分析讨论各种噪声对Curvelet变换进行P波和S波分离效果的影响,并进行纵横波的分离,取得了良好的分离效果。 本文先期学习了波场分离及Curvelet变换的相关理论,之后借助Matlab平台生成正演数据,并探讨了利用Curvelet变换进行纵、横波分离的可行性与可靠性,得出以下几点结论： 1.对于纵横波的分离,需要利用初至信息对数据进行垂直校正,以获得较好的分离效果。 2.当数据间夹角小于15度以后,Curvelet变换将无法进行纵横波的分离。 3. Curvelet变换能够在较强的背景噪声下实现较好的P波或者S波分离。 4、Curvelet变换对瑞利噪声和指数噪声的压制效果明显优于随机噪声,对高斯噪声的压制效果最差。