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《中国地质大学》 2011年
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云冈石窟9、10窟三维稳定性分析与地震动力响应模拟

刘积魁  
【摘要】:云冈石窟为中国三大石窟之一,位于山西大同市城西16km的武周山南麓,东西绵延lkm。该石窟开凿于公元5世纪的北魏时期。云冈石窟现存造像5万余尊。它以工程浩大,佛像气势雄伟而闻名于世。云冈石窟历史久远、内容丰富、雕刻精细,是我国雕刻艺术的宝库,具有重要的文化、艺术、宗教、历史价值。1961年由国务院公布为第一批全国重点文物保护单位。 云冈石窟中第9、10窟是一组双窟,是云冈石窟中殿堂风味最浓的两个窟。这两窟以其前殿有列柱开门,为云冈一大特点。两窟的前殿各有两根露明通顶石柱,柱呈八角形,柱面各刻十层佛龛,柱下刻须弥座,座置于柱础上,柱础为大象。可惜现今柱身外面雕刻及柱础象头部分皆风化殆尽,已不能显示当年的富丽景象。随着长时间的风化破坏,两窟立柱整体强度令人堪忧,立柱失稳后将直接影响洞窟的整体稳定性。 因此,为了得到9、10窟的稳定现状和变形破坏发展规律,为加固设计提供科学依据,本文采用有限差分软件FLAC3D,对9、10窟岩体稳定性进行了三维数值模拟分析,结合强度折减理论计算出石窟在自重作用下的稳定性系数,并进行了在地震作用下的石窟立柱应力、位移、速度和加速度响应分析。经过计算分析得到以下几点认识: 1.由FLAC3D三维有限差分计算结果知,在天然重力作用下,模型的最大不平衡力随着时步迅速从4.5MPa降低到零并收敛,共用了6457时步,说明模型在天然自重状态下稳定性较好。并且发现,模型中绝大多数部位塑性应变为零,说明第9、10窟整体稳定性好,没有发生破坏。 2.云冈9、10窟位移场基本呈对称分布,模型总位移方向以垂直向下并沿窟体向前倾斜为主。最大位移为1.28mm,发生在4根立柱顶端及山体顶部,表明此处的稳定性相对较差,变形较大,应加强监测和进行加固保护。 3.模型在自重应力场下,总体主应力从上往下逐渐增大,最大主应力在窟顶以上区域,以铅直方向为主,在近坡面一带发生偏转,方向与坡面方向一致;在靠近窟壁处最大主应力近似与窟壁平行,最小主应力近似与窟壁垂直,向坡体内逐渐恢复正常,符合斜坡应力分布规律。 4.本文基于强度折减法理论,用Fish语言自编程序,计算得模型整体稳定性系数R=1.45。R=1.451.3,说明目前模型整体处于稳定状态。但是随着风化、掉块的进一步加剧,岩石的强度会进一步降低,当降低到一定程度后,会影响立柱及石窟的稳定性。故建议对9、10窟前的4根立柱做长期监测,并进行必要的粘接、支撑、加固等保护措施。 5.石窟立柱在小震作用下,剪应力较小,剪应力方向为负,指向窟外,表明立柱向外剪切破坏可能性较大,立柱平均剪应力为68.2KPa,立柱2的剪应力最大,最大剪应力为115.8KPa。立柱没有塑性区出现,没有发生破坏。立柱的响应位移、速度和加速度都比较小。4根立柱的平均位移为2.75cm,平均速度为0.85cm,平均加速度为0.10 m/s2,而且立柱上部、中部和下部的位移、速度、加速度基本一致,相差很小。 6.石窟立柱在中震作用下,平均最大剪应力值达到114.5 KPa。立柱4的剪应力最大,最大剪应力为111.9 KPa。剪应力方向为负,指向窟外。立柱下部内侧发生了剪切破坏,并且立柱的位移、速度和加速度响应相对较大。4根立柱的平均位移为7.34cm,平均速度为2.31cm,平均加速度为2.38m/s2。立柱上部位移、速度和加速度小于立柱下部的位移、速度和加速度,这说明立柱下部已经发生塑性破坏。 7.石窟立柱在大震作用下,平均最大剪应力值达到327.1 KPa。立柱3的剪应力最大,最大剪应力为4.7 MPa。剪应力方向为负,指向窟外。立柱下部全部发生了剪切破坏,立柱的位移、速度和加速度响应很大。4根立柱的平均位移为19.71cm,平均速度为6.55cm,平均加速度为4.32m/s2。立柱上部位移、速度和加速度小于立柱下部的位移、速度和加速度。 8.云冈9、10窟立柱在小震作用下应力、位移、速度和加速度响应较小,没有破坏;在中震和大震作用下应力、位移、速度和加速度响应较大发生了剪切破坏。基本达到了“小震不坏、中震可修和大震不倒”的设防要求,但是在中震和大震情况下立柱发生了破坏,影响石窟稳定性,故建议采取粘结、支撑或锚固等适当的措施进行加固并加强监测,从而更好的保护云冈石窟。
【学位授予单位】:中国地质大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TU457

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