部分饱和多相介质中Rayleigh面波传播特性研究

【摘要】：Rayleigh面波在很多领域都显示着重要的作用,比如地震学、地下水、工程、环境、地质学和材料科学。英国学者Lord Rayleigh于1885年首先在理论上发现并证实了,在各向同性均匀弹性介质中Rayleigh面波的存在。这种波沿着自由界面传播,如地球和空气界面,它是纵波和横波的干涉波,并且总是在地震记录中显示出强振幅信号。 在勘探地震和工程地震中,面波曾经被看成是地滚波,是体波波长信号中一种很难消除的噪声。但是随着面波方法,特别是多道面波分析(MASW),数十年的发展,横波速度可以通过反演Rayleigh面波资料快速地得到,面波被认为成一种有用的工具,可以用它获得地下介质的信息。目前,勘探地震频带内(高至200Hz)的面波技术主要认为面波产生于弹性介质。动态弹性理论是面波勘探资料采集、处理和反演在近地表地球物理中应用的理论基础。 固结和未固结的地球介质总是以含有孔隙的固体存在,孔隙中充填有一种或多种流体。多相介质理论可以描述这种含孔隙的固体。Biot(1941,1956a,1956b,1962a,1962b)建立了一种孔弹性理论,这种理论比单相弹性理论更精确地阐述真实介质中的波动现象。基于这一理论,两种类型的纵波,称之为P1波和P2波,和一种横波被证明存在于孔弹性介质。许多科学家在多方面研究了孔弹性介质中波的传播,而且孔弹性理论也在不断地发展和改进,出现了可以描述更复杂的固流混合物的理论。 由于孔隙中流体相的存在,由此产生不只一种类型的自由表面,像可渗透的“开放孔隙”、不渗透的“封闭孔隙”和部分渗透的“半开孔隙”(Deresiewicz and Skalak,1963)。故此,由纵波和横波干涉产生的Rayleigh面波有着更为复杂的特性,它传播过程中可以反映固体介质更多的信息,比如流体压力、孔隙度、渗透率等。因此,在地震勘探的频率范围内,探寻面波在孔弹性介质中的传播特性是改进面波方法的勘探精度,使其更符合真实野外的情况的重要问题。虽然,很多学者研究了Rayleigh面波的传播特性,但是鉴于描述面波比描述体波更为复杂,面波的传播问题没有体波传播研究得充分。在地震频带内重要的衰减机制——中观耗散也没有引入来描述面波的传播。由此可见,分析面波在孔弹性介质中的传播特性,并建立一种简单的等效模型来近似孔弹性模型,对于研究用可行的办法将孔弹性引入面波勘探方法是十分有意义的。研究主要包括以下几个方面：(1)由于在孔弹性多种自由表面的存在,Rayleigh面波的传播受这种边界条件差异的影响。有必要分析在不同的表面边界条件的影响下,特别是未见详细讨论的部分渗透的表面边界的影响下,面波的传播特性；(2)用一种单行的近似的数学模型来描述孔弹性可以简化表述面波的复杂性,因此引入一种等效的单相介质是合理的；(3)这种近似的等效介质模型需要通过理论和数值的试验来验证。 基于面波在孔弹性介质中传播问题的研究现状以及我们所面临的问题,我们研究了孔弹性介质中Rayleigh面波在不同物理条件下的传播特性,并试图建立一种简单的近似模型来描述在有中观尺度耗散机制的孔弹性介质中Rayleigh面波的传播。在研究过程中,我们专注于以下的问题： (1).我们研究了Rayleigh面波的速度频散、衰减和动态响应特征,并给出了不同自由表面边界条件下的Rayleigh面波的频散方程和动态格林函数。 (2).我们用数值方法分析了在不同的表面边界条件、粘性衰减条件、弹性物性条件和流体流动条件下Rayleigh面波在勘探地震的频率范围内的频散、衰减曲线、波场和频谱的动态响应,以得到Rayleigh面波的传播特性。 (3).我们建立一种等效的单相粘弹性介质来近似部分饱和情况下的孔弹性介质,并考虑中观尺度的衰减机制。我们获得更为简单数学表达的等效频散方程和动态格林函数,较孔弹性介质有明显的简化。 (4).我们也分析了等效介质中Rayleigh面波的频散、衰减特征和波场、频谱响应,得到的结果与Biot介质模型对比,可以表明这种模型的等效性和可用性。 通过分析Rayleigh面波的传播特性,我得到以下结论： (1).孔隙流体在自由表面不同的渗透条件使得界面上产生不同模式的Rayleigh面波。一种模式的波,我们称之为R1波,在所有的条件下都存在,它的传播特性类似于经典弹性介质中的Rayleigh面波。另外一种模式的波,我们称之为R2波,在闭合孔隙和部分渗透的表面边界条件下出现。这两种模式的Rayleigh面波的传播特性可以总结为： ⅰ).R1波 这种面波模式无论任何表面排水条件下都会出现。在其沿界面的传播过程中,显示出和弹性介质中经典的Rayleigh面波一样的强振幅能量。在低频段内,不同条件产生的这种模式的波都趋近于同一速度,该速度为孔弹性等效Gassmann介质内Rayleigh面波的速度。在自由表面部分渗透条件下,这种波有最明显的频散,比封闭孔隙条件稍明显,而在开放孔隙条件下,频散最小。高粘性流体和低骨架渗透率(高的固流耦合衰减系数)使得主要频散发生的频率范围,和衰减系数出现不同频率响应特征的鞍点向高频移动,这反映松弛频率向高频段移动。坚硬的固体骨架和高孔隙弯曲度下低下的流体流动条件使得在不同表面条件下这种面波的频散效应减弱。在地震频率的高频端,R1波在不同的表面渗透条件趋近不同的某一速度值。由于在高频范围,衰减系数显示出与频率的一次相关性,这种面波模式显示出常Q值渗漏衰减。较其它两种情况,R1波在开放孔隙条件对弹性物性参数的变化最为敏感,但是对孔隙弯曲度的变化最不敏感,这种现象也在波场和频谱的变化中表现出来。部分表面渗透可以在低频内产生负衰减效应的非物理R1波,不同的物理条件可以使改变非物理波的出现频率的范围。然而,在波场和频谱中,这种效应没有明显的反映。松弛频率的移动使得在地震频带内R1波最大的衰减在固流耦合衰减系数并非最大时出现。由于与经典Rayleigh面波的相似性,我们可以用这种面波模式来描述真实的面波资料。值得注意的是在非常低的固流耦合系数下,这种模式的波会在闭合孔隙和部分渗透的表面条件下,对另一种面波模式产生辐射,这种效应伴随着明显的能量衰减。 ⅱ).R2波 这种模式的波只有在封闭孔隙和部分渗透的自由表面条件下产生。这种波在低频端显示出耗散,在地震高频范围内有着一个固定的趋近速度,与慢纵波P2波的传播特性相似,但速度较之略低,衰减较之略强。R2波对孔隙弯曲度的变化所带来的流动条件的变化很敏感,高的弯曲度会减小R2波的速度和衰减。像P2波在体波记录中的特征一样,在大多数条件下,R2波不能被观察到。但是在很低固流耦合衰减系数下,这种面波模式可以在地震记录中出现。在部分渗透的表面条件下,R2波甚至有比R1波更强的能量,这是因为R2波出现非物理波,接收R1波的辐射,这种奇异的现象也在频谱中反映。 (2).部分饱和或者非饱和孔隙流体意味着孔隙中含有多种流体,比如水和气。等效流体混合模型可以兼得描述这种多相流体,就是在均匀饱和的流体压力平衡状态下的Reuss平均,和宏观非均匀的多相流体在没有相互作用的条件下的Voigt平均。这些平均方法反映微观和宏观上多相流体的分布,但是在地震频率范围内,在两者之间中观尺度上不均匀是一种重要的衰减机制。孔隙介质斑块饱和模型可以描述这种衰减机制。在不同的斑块中,饱和着不同的一种流体,当纵波通过这些斑块中时,激发起流体流动,在不同斑块界面上产生压力梯度和P2波,并放生中观尺度上的耗散。White (White,1975; White et al.,1975)考虑一种不同斑块几何尺寸的模型来描述这种中观衰减,称之为White斑块饱和模型,这种模型建立在Biot理论上。由于横波只在固体骨架上传播,斑块饱和模型中纵波和横波的耦合可以在自由表面上产生等效Rayleigh面波。这种粘弹性近似孔弹性的建立充分考虑了中观尺度的衰减。 (3).从频散,衰减,波场以及频谱分析的结果可以看到,在与Biot宏观机制不同的高粘性流体和低固体渗透率下,出现中观尺度衰减频率范围,纵波和横波耦合产生的Rayleigh面波与纵波有着相似的频散和衰减特征,但是中观衰减被不受中观尺度不均匀影响的横波削弱。斑块的尺寸的不同产生松弛频率的移动,影响着面波的频散和衰减。通过与微观和宏观不均匀尺度下,用流体平均的Biot理论得到结果比较,等效的粘弹性近似可以用来反映Rayleigh面波的中观尺度衰减。这种近似给我们一种孔弹性的理论框架内,在地震频率范围内考虑中观尺度衰减的描述孔隙介质的频散和衰减的简单方法。 (4).中观尺度机制是在地震频率范围内影响波传播的一个关键因素,对面波频散和衰减的影响也是显而易见的。将中观尺度衰减引入到面波方法中是面波技术发展的重要前景之一。等效近似的理论结果为我们将来的研究工作：在考虑中观尺度不均匀产生的衰减的条件下,建立一种简单的等效介质方程以便使用在面波模拟和反演中去。为获得对应实际介质的孔隙流体的分布对面波的速度频散和衰减的影响,需要进行更多的精确的数值和物理实验,使我们能够在面波勘探方法上有效地应用孔弹性理论。