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GPS网络RTK定位原理与数学模型研究

吴北平  
【摘要】:GPS网络RTK定位是近几年发展起来的一种高精度的GPS定位技术,它利用多个基准站构成一个基准站网,然后借助广域差分GPS和具有多个基准站的局域差分GPS中的基本原理和方法来消除或削弱各种GPS测量误差对流动站的影响,从而达到增加流动站与基准站间的距离和提高定位结果精度的目的。与常规RTK相比,该方法具有覆盖面广,定位精度高,可靠性强,可实时提供厘米级定位等优点,其应用前景广阔,是目前GPS界研究的热点。本文对当前GPS网络RTK的内插法、线性组合法和虚拟基准站法进行了较为系统的研究。主要研究内容和成果如下: 1. GPS网络RTK内插法原理及其数学模型 当流动站与离基准站在20km~100km时,采用常规RTK定位方法将得不到厘米级的定位结果。因为与距离有关的轨道误差、电离层延迟和对流层延迟等残差项随着流动站和基准站间距离的增加都将迅速增加,从而导致难以正确确定整周模糊度。当流动站和基准站间的距离大于50km时,常规RTK的单历元解一般只能达到分米级的精度。因此,如何消除与距离有关的GPS测量误差,是提高流动站与基准站间距离和保证厘米级RTK定位的关键。 本文利用基准站坐标已知的条件,将多个基准站组成基准站网,并计算出基准站间各种误差的综合影响,在假设这些误差的影响是呈线性变化的条件下,依据基准站上这些计算出的综合误差,采用线性内插的方法求得流动站的观测误差,然后对流动站的双差载波相位观测值进行修正,消除其影响。经实验计算和理论证明,内插法在其数学模型中不仅能够消除残余的卫星星历误差、电离层延迟误差对流动站的影响,而且还能大幅度地削弱残余的对流层延迟误差和多路径误差等系统误差对流动站的影响,从而达到了增加流动站与基准站间的距离和提高RTK定位结果精度的目的。本文根据网络RTK内插法的基本原理导出了内插法的数学公式,并给出了采用内插法进行网络RTK定位的具体步骤。 2.网络RTK线性组合法原理及其数学模型 如果我们近似地认为卫星轨道误差、电离层延迟、对流层延迟、多路径效应和观测噪声等残差项的影响是呈线性变化的,那么,消除这些误差对流动站观测值的影响,也可采用将流动站与三个或三个以上基准站的单差载波相位观测值进行线性组合的方法进行。公式推导证明,经线性组合后的流动站观测值模型能够直接消除或削弱这几项误差的影响。本文根据这一原理导出了线性组合法的数学公式,并给出了采用线性组合法进行网络RTK定位的具体做法。 3.虚拟基准站法原理及其数学模型 当流动站离基准站较远时,由于两站间的误差相关性减小,残余的卫星轨道误差,电离


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