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演化Kalman滤波及其应用研究

龚文引  
【摘要】: 演化算法是一类模拟生物进化过程与机制求解问题的自组织、自适应、自学习的人工智能技术,具有稳健性、通用性、思想简单、易于实现、应用效果明显等优点,基于种群的搜索机制使其适合大规模并行。演化算法在不同的科学领域得到了广泛的应用,其中演化最优化是演化计算的应用方向之一。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法,它所处理的对象是随机信号,利用系统噪声和观测噪声的统计特性,以系统观测量作为滤波器的输入,以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出,滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的,根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。它不但可以对平稳的一维的随机过程进行估计,也可以对非平稳的、多维随机过程进行估计,因此适用范围比较广泛。Kalman滤波理论被用于随机最优控制问题、故障诊断等应用领域,其中组合导航系统中的设计是其成功应用的一个主要方面。 本文首先简介了演化算法和Kalman滤波的背景知识,然后,提出了一种新的基于正交设计的差分演化算法,以增强算法的鲁棒性和加快算法收敛速度,更利于应用于演化Kalman滤波的设计中。新算法在保持传统差分演化算法的简单、有效等特性的同时,还具有以下一些特点:1)引入一种基于正交设计的杂交算子,并结合约束统计优生法来产生最好子个体;2)采用决策变量分块策略,以减少正交实验次数,加快算法收敛速度;3)提出一种简单的多样性规则,以处理约束条件;4)提出基于非凸理论的多父体混合自适应杂交变异算子,以增强算法的非凸搜索能力和自适应能力;5)简化基本差分演化算法的缩放因子,尽量减少算法的控制参数,方便工程人员的使用。为了验证改进算法的性能,本文通过一些函数优化实例对算法进行了测试,并与其他演化算法的结果相比较,其结果表明,新算法在解的精度、稳定性和收敛性上表现出很好的性能。在验证了改进算法的性能并指出了函数优化与演化Kalman滤波的联系之后,在第四章,本文提出了演化Kalman滤波的设计思路,并把郭涛算法、基本差分演化算法和改进的差分演化算法应用于演化Kalman滤波器设计中,由此形成三种演化Kalman滤波器(DEKF,GTKF和ODEKF),通过把这三种演化Kalman滤波器应用到一个具体实例中进行算法性能测试。实验结果表明,在经验值估计较为准确的情况下,三个演化Kalman滤波器(DEKF,GTKF和ODEKF)均能在一定程度上改进传统Kalman滤波器的性能,其中ODEKF的改进性能最好,平均改进效率在[8.1211%,12.529%]之间。当经验值估计不准确的时候,三个演化Kalman滤波器(DEKF,GTKF和ODEKF)的性能要明显优于传统Kalman滤波器的性能,其中GTKF和ODEKF的改进性能要优于DEKF,GTKF和ODEKF的平均改进效率分别在[7.3918%,30.912%]和[7.3677%,34.082%]之间,便于以后在工程中的应用。同时,对演化Kalman滤波在INS/GPS组合导航系统的应用进行了初探。 本文的主要创新之处在于:1)提出一种新的基于正交设计的差分演化算法;2)指出了演化函数优化与演化Kalman滤波之间的关系;3)提出了演化Kalman滤波的理论框架,并把三个不同的演化算法应用到演化Kalman滤波中测试其性能;4)对基于演化Kalman滤波的INS/GPS组合导航系统的原理进行了初探,提出了相应的原理框架。 本文的主要章节安排如下: 第一章主要介绍了演化算法与优化计算的一些背景知识,并介绍了演化算法的一些特性;同时,简要介绍了Kalman滤波理论的背景及其在组合导航中的应用。 第二章主要介绍Kalman滤波器的理论基础,基本方程及其一些改进的Kalman滤波器。同时,介绍Kalman在组合导航中的一些应用。 第三章重点介绍了差分演化算法的基本原理,同时把正交设计的思想引入到差分演化算法中,对差分演化算法进行改进,并把改进差分演化算法应用到函数优化问题的求解中。 第四章指出了演化Kalman滤波与演化函数优化之间的联系,并提出演化Kalman滤波器的基本设计思路;给出本文中应用到的演化Kalman滤波器的详细设计方法;把郭涛算法、基本差分演化算法和改进的差分演化算法应用于演化Kalman滤波器中,并把此演化Kalman滤波器应用到一个具体实例中,测试算法的性能。同时,对演化Kalman滤波在INS/GPS组合导航系统的应用进行了初探。 第五章为本文总结部分,对本文的工作进行了总结,并对未来工作提出了一些设想。


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