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《中国地质大学》 2010年
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基于迭代算法的复杂噪声背景中谐波频率的高精度估计

边家文  
【摘要】: 谐波恢复问题是信号处理领域的一个典型问题,同时也是统计信号处理研究的一个重要内容。它在声纳、雷达、地球物理、无线通信、射电天文学、核磁共振、声学等众多领域有广泛的应用,而且最近的研究结果表明,它也是机器人设计以及柔性空间结构控制的基础。这个问题依据背景噪声的复杂程度可以分成两大类,一类是加性噪声中的谐波恢复(又称为常数振幅谐波参数估计),一类是乘性和加性噪声中的谐波恢复(又称为随机振幅谐波参数估计),而加性噪声中根据功率谱的不同又可分为:白噪声中的谐波恢复和有色噪声中的谐波恢复。依据信号的维数又可分为一维谐波恢复和二维谐波恢复。尽管迄今为止的大部分研究工作集中在加性噪声背景下的谐波恢复问题的讨论方面,但是在实际应用中,经常出现复杂噪声背景中的谐波谐复问题。例如:在水声信号处理中,乘性噪声可以描述由媒质、流向变化和目标散射引起的随机波动对声波的影响。因此将这一类型的观测数据建模为乘性和加性噪声中的谐波信号具有更实际的意义,由此进行的信号模型的分析与求解能更充分地提取数据所含的信息。 现代数字信号处理的趋势之一为在复杂噪声背景下快速准确的估计信号参数,提供能用于在线实施的在线算法,然而作为在线算法要求算法不仅计算量小,稳定,估计精度高,还需要估计量有很高的关于样本的收敛速度,对噪声有很强的适应能力。现有的一维以及二维谐波恢复参数化方法(非迭代方法)和非参数化方法(迭代方法)在在线估计方面主要有以下不足:已有的非参数化方法如Gauss-Newton方法[1]往往存在计算复杂,收敛速度比较慢,收敛不够稳定,估计严重依赖于初值的问题。参数化方法算法虽然估计性能较为稳定,但是计算比较复杂,关于样本的收敛速度不够快,对噪声的适应能力不够强。最小二乘估计(LSE)[2]和最大似然估计(MLE)[[3]虽然具有很高的估计精度以及最快的关于样本的收敛速度,其中LSE对于一维频率{ωj}的估计的收敛速度达到Op(M-3/2)(其中M为样本容量),对于二维频率对{(ω1k,ω2k)}的关于样本的收敛速度分别达到Op(M-3/2N-1/2),Op(M-1/2N-3/2)(这里M和N为二维样本容量,Op(N-δ)(δ0)表示Op(N-δ)Nδ以概率有界),然而这些算法往往要基于目标函数在二维频率空间进行多维搜索,计算量比较大而难以实施。若能找到LSE的一种等效算法同时使得该算法计算量很小,计算简便,对噪声适应能力很强,将可以用于在线估计而非常具有实际意义,然而单一的一种算法却很难以具备以上所有的优点。最近印度学者S. Nandi和D. Kundu提出一了一种加性噪声情形下一维谐波频率估计的高精度迭代(HA1)算法。该方法分为两阶段来估计频率,第一阶段得到频率的一个初估计,第二阶段通过三步迭代来逐步提高估计的精度和估计的收敛速度,可以证明经过三步迭代之后的估计量可以达到LSE的估计精度及收敛速度,由于只用了三步迭代,所以计算量很小。除此之外,HAI算法能得到估计量的渐近分布,其计算量不会随着维数增大而变大,可推广到更高维。 由以上可以看到,通过联合两种算法分阶段来估计一维以及二维谐波频率,有可能使得算法能同时兼有参数化方法以及非参数化方法的优点即高的估计精度,很快的关于样本的收敛速度,对噪声适应能力强,计算量小以及计算简便易于实施的优点,故可作为一维以及二维谐波频率参数估计的在线估计算法。受[2]的启发,本文将此种具有优良统计性能加性噪声一维情形下的HAI算法拓广到用于非零均值以及零均值乘性噪声情形,然后进一步将其拓广用于二维加性噪声以及非零均值乘性噪声,零均值乘性噪声情形。其中对于加性噪声以及乘性噪声分别为白噪声以及平稳有色噪声两种情形作了对比研究,对于加性噪声分别为实噪声和复噪声作了对比研究,对于二维情形下非零均值乘性噪声以及零均值乘性噪声情形下的HAI算法分别应用到估计纹理图案的第一以及第二成份频率参数。最后提出了二维样本差异较大情形下的基于抽取技巧的HAI算法。HAI算法的拓广过程中第二阶段统计量的构造是本文的难点,要根据待估计参数的特征来构造合适的统计量,特别是对于零均值乘性噪声情形下的估计,若采用非零均值乘性噪声情形下的HAI算法估计会失败,需要通过将信号平方后利用乘性噪声方差来提取并估计频率参数。HAI算法的特色在于:把估计分为两个阶段,可以将两种算法的优点融合在一起,第二阶段通过构造统计量建立迭代式逐步提高估计的精度,可以证明只需要三步即可收敛,故使得算法稳定,计算量很小。三步迭代过程相当于将观测信号统计特征连续利用了三次,所以在样本较小时就有相当高的估计精度,而且可以证明三步迭代之后的估计量达到和LSE相同的收敛速度和估计精度。另外通过理论证明以及仿真实验还可以看到: (1)本文所考虑的多种复杂噪声背景下的一维以及二维谐波频率参数的HAI估计均为无偏估计以及一致估计,估计的渐近分布均为正态分布; (2)本文所考虑的各种复杂噪声背景下的HAI算法对白噪声以及平稳有色噪声均有很强的适应能力;白噪声情形下的估计性能要好于平稳有色噪声情形下的估计性能;对于非零均值乘性噪声情形,复加性噪声与实加性噪声情形下的估计性能相当;对于零均值乘性噪声情形,实噪声情形下的估计会在原点产生伪频率。 本文的创新点主要体现在以下几个方面: (1)提出了一维以及二维各种复杂噪声背景下的谐波频率参数的高精度迭代算法,该算法兼有参数化方法以及非参数化算法的优点,计算量小,稳定,估计的收敛速度快,对噪声的适应能力强,适合作为一维以及二维谐波频率参数估计的在线算法; (2)系统分析并证明了HAI估计量为频率参数的无偏估计以及一致估计,并得到了估计量的渐近分布; (3)运用所提出的二维非零均值以及零均值情形下的HAI算法估计纹理图案的第一以及第二成份频率参数进而恢复纹理图案; (4)提出了基于样本抽取技巧的HAI算法,改善了二维情形下二维样本差异较大时的估计的分辨率不足以及估计方差严重偏大的问题。
【学位授予单位】:中国地质大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TN911.23

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 刘智慧;复杂噪声中二维谐波参数估计的子空间方法研究[D];中国地质大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李宏伟,袁保宗;基于自相关的 ARMA 噪声中谐波恢复的预滤波方法[J];北方交通大学学报;1998年03期
2 周晓勤;王文才;孔繁森;;基于互四阶累积量的谐参数联合估计的TLS-ESPRIT方法[J];北京工业大学学报;2008年08期
3 窦慧晶,王树勋,汪飞;相关乘性和加性噪声背景下的二维谐波恢复[J];吉林大学学报(信息科学版);2005年01期
4 窦慧晶,王树勋,汪飞;二维正弦信号频率估计的ESPRIT方法研究[J];吉林大学学报(信息科学版);2005年02期
5 张磊;康晓涛;高玉玲;石要武;;基于互高阶谱估计的QR分解法[J];长春理工大学学报(自然科学版);2007年02期
6 康晓涛;孙甲男;刘斌;张丽丽;石要武;战艳艳;;基于互高阶累计量的混合色噪声中的谐波恢复[J];长春理工大学学报(自然科学版);2009年01期
7 邹理和,殷林;信号空间分析与二维正弦参量估计[J];电子学报;1988年01期
8 张贤达,唐晓英;二维谐波恢复及其时域分析[J];电子学报;1991年06期
9 张贤达;二维正弦波检测的直接数据法[J];电子学报;1993年09期
10 张严,王树勋;非高斯有色噪声中基于四阶累积量噪声建模的谐波恢复方法[J];电子学报;1998年04期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 杨世永;李宏伟;何水明;;乘性和加性噪声中二维谐波的参数估计[A];第十二届全国信号处理学术年会(CCSP-2005)论文集[C];2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 杨世永;复杂噪声背景中的谐波恢复[D];中国地质大学;2007年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李晶;谷彩连;;小电流接地系统单相接地故障选线的算法研究[J];安徽电气工程职业技术学院学报;2008年01期
2 孟涛;;假设检验中的随机化检验[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2006年01期
3 朱五英;;关于刻度参数的两样本的检验[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2006年02期
4 朱哲;钟伟红;;非平稳随机信号分析处理方法研究[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2008年06期
5 高清维,程玉林,明军;信号子带分解和重构的小波滤波器系统及边界处理[J];安徽大学学报(自然科学版);1999年04期
6 徐尚志,吴先良;复杂噪声中基于累积量的二维DOA估计[J];安徽大学学报(自然科学版);2002年02期
7 曾建军;夏慧异;叶仁玉;;J_(1N)统计量的优化计算[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年06期
8 叶中付,沈凤麟;基于混合波达方向矩阵的测向方法[J];安徽大学学报(自然科学版);1996年02期
9 普映娟;杨朝凤;;多维适宜测评方法研究[J];安徽农业科学;2012年18期
10 刘有新;方龙祥;;定数截尾数据缺失场合下Weibull分布的Bayes统计分析[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2007年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 章大勇;吴文启;吴美平;;低成本MEMS-IMU/GPS组合导航的自适应滤波器设计[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 陈丽;吴仁彪;卢丹;;一种加权的直接解算GPS定位算法[A];第三届中国卫星导航学术年会电子文集——S07北斗/GNSS用户终端技术[C];2012年
3 曾朝阳;贾鑫;张晓永;;线性调频连续波激光雷达测量方法研究[A];中国光学学会2010年光学大会论文集[C];2010年
4 陈晓清;马君国;赵宏钟;付强;;基于二维小波变换的激光成像雷达目标识别算法[A];中国光学学会2010年光学大会论文集[C];2010年
5 汤辰;毕传兴;徐亮;;球阵列在近场声源识别中的应用[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
6 蒋瑜;陈循;陶俊勇;;非高斯随机振动试验控制技术研究[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
7 李震宇;王秀波;;舰船噪声测量现场实时监测系统[A];第十一届船舶水下噪声学术讨论会论文集[C];2007年
8 章林柯;何琳;江涌;;基于盲源分离的潜艇源识别信号去除干扰研究[A];第十一届船舶水下噪声学术讨论会论文集[C];2007年
9 赵知劲;;基于三阶累积量的LMS算法及在系统辨识中的应用[A];第九届全国信号处理学术年会(CCSP-99)论文集[C];1999年
10 周雷;张贤达;;循环平稳信号的流形矢量估计及盲波束形成[A];第九届全国信号处理学术年会(CCSP-99)论文集[C];1999年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 范迪;沉渣厚度超声检测信号处理技术研究及应用[D];山东科技大学;2010年
2 殷复莲;同步CDMA系统NBI识别及抑制技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 吴冬梅;基于达芬振子的微弱信号检测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 邓志鑫;基于因子图消息传递算法的伪码快速捕获方法[D];哈尔滨工程大学;2009年
5 朱广平;混响干扰中的信号检测技术研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
6 刘文海;水下被动目标瞬态特征检测技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
7 宫宇;基于STBC-OFDM技术的海上移动通信新框架体系的研究[D];大连海事大学;2010年
8 苏晓宏;海杂波的特性分析与目标检测处理[D];大连海事大学;2010年
9 赵晓丹;基于非先验函数系的信号识别[D];江苏大学;2010年
10 隋丹;通信信号盲检测技术研究[D];解放军信息工程大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李锦;基于声波的运动车辆行驶状态辨识理论研究[D];南昌航空大学;2010年
2 黄正荣;基于振动波的高速公路车辆行驶状态辨识理论研究[D];南昌航空大学;2010年
3 张亮;基于小波变换与希尔伯特黄变换的心音信号分析[D];山东科技大学;2010年
4 陈磊;激光测风雷达回波信号处理技术的研究[D];长春理工大学;2010年
5 苏韩;逆威布尔分布的Bayes估计问题[D];广西师范学院;2010年
6 邓立凤;逆高斯分布参数的Bayes 估计研究[D];广西师范学院;2010年
7 任泉;基于光纤传感的细纱小张力检测技术研究[D];浙江理工大学;2010年
8 李朋勇;基于全矢高阶谱的故障诊断方法及其应用研究[D];郑州大学;2010年
9 蒋静;基于子空间的二阶统计量盲信道辨识算法研究[D];郑州大学;2010年
10 李卫鹏;正交小波变换支持向量数据描述方法在故障诊断中的应用研究[D];郑州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 窦慧晶,王树勋,汪飞;二维正弦信号频率估计的ESPRIT方法研究[J];吉林大学学报(信息科学版);2005年02期
2 邹理和,殷林;信号空间分析与二维正弦参量估计[J];电子学报;1988年01期
3 张贤达,唐晓英;二维谐波恢复及其时域分析[J];电子学报;1991年06期
4 李宏伟,程乾生;关于二维谐波的建模问题[J];电子学报;1998年04期
5 汪飞,王树勋,窦慧晶;基于二维循环统计量的二维谐波信号参数估计[J];电子学报;2003年10期
6 窦慧晶,王树勋,汪飞;乘性和加性噪声相关背景下的二维谐波频率估计[J];电子学报;2004年01期
7 汪飞,王树勋,窦慧晶;色噪声背景下的二维谐波频率估计[J];电子学报;2004年06期
8 窦慧晶,王树勋,汪飞;相关乘性噪声背景下的三次非线性耦合谐波分析[J];电子学报;2004年07期
9 杨世永,李宏伟;基于三阶循环累积量的二维谐波信号的参数估计[J];电子学报;2005年10期
10 吴嗣亮,孙圣和,马淑芬;白噪声中二维谐波的二维ARMA建模[J];电子学报;1994年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 马彦,石要武,孙文涛;高分辨率谐波恢复的互四阶累积量ESPRIT-SVD方法1[J];吉林大学学报(信息科学版);2002年01期
2 汪飞,王树勋,窦慧晶;非零均值乘法噪声背景下二维谐波自耦合分析[J];吉林大学学报(信息科学版);2002年02期
3 窦慧晶,王树勋,汪飞;相关乘性和加性噪声背景下的二维谐波恢复[J];吉林大学学报(信息科学版);2005年01期
4 张磊;康晓涛;高玉玲;石要武;;基于互高阶谱估计的QR分解法[J];长春理工大学学报(自然科学版);2007年02期
5 兰华,石要武,金晟,贾清泉,敖丽敏;混合噪声下正弦参数估计互高阶谱MUSIC方法[J];电工技术学报;2001年02期
6 李学军,李海富;色噪声背景下谐波恢复的加权互谱ESPRIT方法[J];电机与控制学报;2005年06期
7 张贤达,唐晓英;二维谐波恢复及其时域分析[J];电子学报;1991年06期
8 张严,王树勋;非高斯有色噪声中基于四阶累积量噪声建模的谐波恢复方法[J];电子学报;1998年04期
9 程乾生,李宏伟;调幅信号的参数循环累量估计[J];电子学报;1998年07期
10 李宏伟,程乾生;乘性和加性噪声中谐波恢复的循环统计量方法[J];电子学报;1998年07期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 姜卫东;光学区雷达目标结构成像的理论及其在雷达目标识别中的应用[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2000年
【相似文献】
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1 梅文华 ,杨天植;锁相倍频开关式跟踪滤波器[J];国防科技大学学报;1986年03期
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3 熊维族,陈长龄;未知噪声背景下基于数据阵共轭重构的MUSIC角估计算法[J];四川大学学报(工程科学版);2000年05期
4 蔡锦恩,赵文礼,魏翠琴;强噪声背景下的微弱信号的识别技术研究[J];机械;2005年06期
5 孙万麟;黄玉划;赵丽;;一种基于线性系统随机共振的弱信号检测方法[J];黑龙江工程学院学报(自然科学版);2010年01期
6 兀旦晖;杨萍;;随机共振技术在弱随机二元码检测中的应用研究[J];计算机测量与控制;2010年04期
7 王承发,徐近需,扬子云,韩纪庆,任为民,吕成国;高噪声背景下的孤立词语音识别方法研究及系统实现[J];声学学报(中文版);1998年03期
8 马宁;陈莉;王晓军;杨文伟;;小波变换在弱信号检测中的应用[J];哈尔滨工业大学学报;2009年03期
9 段薇;路向阳;;高阶统计量方法在谐波恢复中的应用[J];计算机与现代化;2011年06期
10 王凤歌;王辉;李晓荃;;双谱在微弱信号检测中的应用[J];中原工学院学报;2010年02期
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1 雷赟;方元;;噪声背景下的语音检测[A];第七届全国人机语音通讯学术会议(NCMMSC7)论文集[C];2003年
2 万新旺;葛辉良;王忠康;宫先仪;;声阵平台噪声背景下的波束形成方法研究[A];中国声学学会2001年青年学术会议[CYCA'01]论文集[C];2001年
3 朱思俞;李建人;余金森;王海燕;;在中等噪声背景下的全音节汉语语音识别[A];第三届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1994年
4 陈立德;任志洪;何宏伟;徐渝生;郑文兴;李克兴;李敏;王岭云;;一种新型电磁波观测装置——深井垂直天线震前电磁波观测的初步结果[A];中国地震学会第三次全国地震科学学术讨论会论文摘要汇编[C];1986年
5 周晓惕;郑治真;;畸变信号的恢复[A];1990年中国地球物理学会第六届学术年会论文集[C];1990年
6 洪子毅;方世良;;混响噪声背景下目标检测的主分量分析法[A];中国声学学会2006年全国声学学术会议论文集[C];2006年
7 王海燕;朱思俞;李建人;余金森;;噪声背景下大词汇汉语语音识别[A];第三届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1994年
8 郗昕;赵阳;冀飞;;交谈噪声下汉语短句识别的同质性研究[A];中华医学会第十次全国耳鼻咽喉-头颈外科学术会议论文汇编(下)[C];2007年
9 谢桂海;齐子元;明亮;李浩;;强噪声背景下的语音增强方法研究[A];第一届建立和谐人机环境联合学术会议(HHME2005)论文集[C];2005年
10 沈冲飞;谢小波;胡勇;;用于体感诱发电位提取的自适应减法器[A];天津市生物医学工程学会2007年学术年会论文摘要集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前4条
1 焦敏 编译;自动语音识别决定呼叫中心的未来[N];中国计算机报;2009年
2 林均红 陈绍黔 薛云 徐兰山;灾害现场20米内能捕捉生命迹象[N];科技日报;2010年
3 陈绍黔;“警用超宽带雷达式生命探测仪”通过鉴定[N];人民公安报·消防周刊;2010年
4 陈绍黔 陈萍;能侦测废墟下30米处生命体征信号[N];人民公安报·消防周刊;2011年
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1 韩士专;噪声背景下的股市反馈机制研究[D];华南师范大学;2004年
2 于晓辉;噪声背景下chirp信号参数估计理论与方法研究[D];吉林大学;2007年
3 马彦;混合色噪声背景下基于互高阶累积量的谐波恢复方法研究[D];吉林大学;2006年
4 窦慧晶;复杂噪声背景下的二维谐波信号参量估计问题研究[D];吉林大学;2005年
5 衣文索;微弱信号的混沌检测理论与方法研究[D];吉林大学;2006年
6 周欣;复杂噪声背景下极化阵列信号参数估计的理论与方法研究[D];吉林大学;2009年
7 欧世峰;变换域语音增强算法的研究[D];吉林大学;2008年
8 谢纪岭;二维超分辨测向算法理论及应用技术研究[D];哈尔滨工程大学;2008年
9 边家文;基于迭代算法的复杂噪声背景中谐波频率的高精度估计[D];中国地质大学;2010年
10 毛永芳;机械测试中多分量信号特征提取方法的研究[D];重庆大学;2008年
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1 孙铭键;强噪声背景下正弦信号参数估计[D];哈尔滨工程大学;2012年
2 邱勤伟;二值噪声作用下线性系统随机共振现象的研究[D];合肥工业大学;2010年
3 黄湘松;基于HMM噪声背景下的语音识别方法的研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
4 刘磊;利用小波变换进行高噪声背景下超声检测的研究[D];山东科技大学;2003年
5 姬中华;基于高阶统计量的机械故障分析识别方法研究[D];郑州大学;2005年
6 蔡军;基于小波分析的弱信号检测及其电子测量系统应用[D];北京邮电大学;2009年
7 杨强;电子系统中多模噪声的研究[D];新疆大学;2011年
8 郭彬;基于Duffing混沌系统的微弱信号检测方法研究[D];吉林大学;2007年
9 常新彩;Alpha噪声背景下极化阵列信号参数估计方法研究[D];吉林大学;2011年
10 韩晓东;冲击噪声背景下的测向算法研究[D];哈尔滨工程大学;2012年
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