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《武汉理工大学》 2010年 博士论文
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岩土多孔介质孔隙结构的分形研究及其应用

陶高梁  
【摘要】:岩土多孔介质作为一种特殊的工程材料,其工程性质具有复杂性和变化性,而这种复杂性和变化性主要受其微观或细观结构的控制,因而对其微观结构进行研究具有极其重要的意义。岩土多孔介质微观孔隙和颗粒的大小和形状相异,表现出“无序”的特征。大量研究表明它们表现出分形特性,因而分形理论成为岩土介质微观、细观特性研究的有效手段。基于分形理论,本文对岩土介质孔隙结构展开研究工作,目的旨在推动岩土多孔介质的微观结构研究。 论文首先对岩土多孔介质的分形模型进行深入研究,提出了两大类模型。这两类分形模型能将国内外模型统一起来,从而形成了两类统一的模型,有效避免了分形模型的错用。 论文对岩土多孔介质的分形维数进行了系统的归类与定义,并研究它们之间的关系。建立了二维和三维空间分维数之间的联系,从而可以通过二维数字图像技术估算岩土多孔介质在三维空间的分维数。证明了颗粒原状面积(体积)分布分维数与孔隙原状面积(体积)分布分维数在有限尺度范围内能同时存在,并给出了两者之间的关系式。黏性土的微观结构实验数据表明:通过此关系式可有效估算孔隙原状面积分布分维数。建立了土壤黏粒含量与其颗粒质量~粒径分布分维数的关系,大量的实验数据证明了它的有效性。 论文采用土壤切片技术、SEM技术、压汞技术及数字图像技术获得了水泥基环境岩土材料、软黏土的孔隙分布数据,在此基础上研究了取样深度及干湿循环对水泥基环境岩土材料孔隙分布的影响,研究了固结压力对软黏土孔隙分布的影响。 利用软黏土和水泥基环境岩土材料在二维和三维空间内的孔隙实验数据证明了本文提出的分形模型的合理性。 论文探讨了分维数求解方法对岩土多孔介质的孔隙分形特性的影响,结果表明本文提出的分维数求解方法比已有方法更为方便、有效、合理。 论文对孔隙分布的定量化描述进行了深入研究,提出了3种描述孔隙孔径分布的孔隙率模型,并利用黏土和水泥基环境岩土材料在二维和三维空间内的孔隙实验数据研究其适用性,结果表明:三维空间内,第3种孔隙率模型预测值与实测值吻合很好,二维空间内,模型的有效性与相应的孔隙数量-孔径分布分维数大小紧密相关。 利用提出的描述孔隙孔径分布的孔隙率模型,给出了基于土体微观孔隙结构的固结变形计算公式,在低固结压力下压缩应变计算值与实测值相差约0.007;建立了多种非饱和土的土-水特征曲线模型,从形式上包含了现有的土-水特征曲线模型,由于模型中的颗粒原状面积(体积)分布分维数能反映孔隙分布特性,因而建立的土-水特征曲线模型更为合理;最后给出了土体黏聚力及岩土介质体积密度与样本尺寸的关系式,从而验证了黏聚力及体积密度随样本尺寸增大而减小的规律。


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