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《武汉理工大学》 2004年
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优化算法在结构设计中的应用

彭斯俊  
【摘要】: 结构优化设计出现迄今已有近百年的历史,特别是在过去的四十年内,无论在其理论、算法还是在应用方面都取得了很大的进展。当前,结构优化的研究热点是拓扑优化。拓扑优化是指确定结构单元、节点及内部边界的空间连接方式。其要求结构工作性态良好,结构物有较高的安全度和可靠性。拓扑优化的主要困难在于其可行域的奇异性,该奇异性表现为可行域在某些点维数突变及可行域非连通(而奇异点往往难以被搜索到),因此拓扑优化也可看作是在非凸可行域的全局最优问题。作为一个全局优化问题,数学规划对其没有特别有效的方法。本文将主要考虑桁架结构的优化问题,首先建立数学模型,即以桁架的横截面积为设计变量、以重量最小为优化目标,位移、应力等可靠性及基频为约束条件;最后,从工程实际出发,对结构系统的可靠性隐形约束进行等价显化处理,使之转化为常规的横截面积优化问题。 本文在研究优化算法发展过程的基础上,分析了典型的优化搜索方法:确定性算法如贪婪算法,随机搜索算法如模拟退火算法,人工智能算法如神经网络及遗传算法,根据桁架结构优化的特点,最终选择以遗传算法作为桁架结构优化设计的主要算法。遗传算法采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构,并通过对一组编码表示进行遗传操作(再生、交叉和变异)和优胜劣汰的竞争机制来指导对问题的解空间进行搜索。同时,遗传算法具有不用了解问题本身的全部特征的特点,仅仅通过体现进化机制的演化过程来完成对问题的求解。本文设计了一种基于邻域搜索的自适应演化算法:首先将种群中的个体按适应值分级,实现对种群中的优势个体与劣势个体的分割。其次,对个体进行邻域变异,即对优势个体进行小邻域变异,所得到的子代与父代相似度高,子代个体则能继承父代个体的较多特征信息,以获得优势继承,从而能快速逼近局部最优解;而对劣势个体进行大邻域变异,所得到的子代与父代相似度低,子代个体摒弃了父代较多的特征信息,获得突破,保证了种群多样性,以便发现新的局部最优解。这样,在利用优势个体确定变异方向的同时,借助劣势个体来搜索潜在的优势个体,使得个体变异既能沿着当前种群的优势方向前进,又能跳出局部最优,寻求全局最优,从而成功地克服传统达尔文演化策略的半盲目性。需要特别指出的是,通过该变异算子的作用,可以使算法稳定地收敛到全局最优解。
【学位授予单位】:武汉理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O342

【引证文献】
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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李伟;基于ANSYS平台的拓扑优化方法研究及其在离心机吊篮结构设计中的应用[D];中国工程物理研究院;2010年
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前2条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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【二级引证文献】
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中国硕士学位论文全文数据库 前9条
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中国期刊全文数据库 前10条
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中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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8 武金瑛;遗传算法及其在结构优化中的应用[D];大连理工大学;2000年
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