收藏本站
《武汉理工大学》 2005年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

累积法GM模型及其病态性研究

曾祥艳  
【摘要】:灰色系统理论自20世纪80年代初诞生以来,就一直受到广泛的关注。它具有所需样本数据少、运算方便、短期预测精度高等优点。但是在以后的陆续研究中我们发现采用累加法、最小二乘法对模型进行参数估计时,有时GM模型存在不同程度的病态性,数据的微小变动或计算中的舍入误差就常常造成预测值的巨大误差。因此如何克服模型中的病态性,保证灰预测效果的可靠性和稳定性,就成为改进模型的一个重要方面。累积法原是由意大利数学家P.E.Marchesi创造的一种曲线拟合技术,可以用于GM模型的参数估计中。本文主要研究了累积法GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,2)、GM(0,3)模型的病态性问题并就数乘变换对累积法GM(n,h)模型病态性的影响进行了一定的探讨。发现将累积法引入GM模型的参数估计以后,运算的复杂性和病态性都明显降低,并且数乘变换还能进一步地降低病态性。 本文首先介绍了累积法的基本原理及已有的累积法GM模型,然后介绍了灰色模型病态性问题的研究进展。 GM(1,1)模型是灰色模型理论的核心内容,是灰预测和灰控制方面应用最广泛的灰色模型。本文基于条件数理论,对累积法GM(1,1)模型的病态性进行了分析,发现用累积法来建立该模型能够处理病态性问题,只须对原始数据进行一个简单的数乘变换,此变换不影响模型的高精度性质。 GM(2,1)模型因有两个特征根,所以在动态特征上可以反映出单调、非单调(即摆动)的情况。本文将累积法引入到GM(2,1)模型的参数估计中,给出了新的参数估计公式,发现其计算量与条件数比采用累加法时大大降低了。但是也有个别的条件数较大,所以我们对累积法GM(2,1)模型的病态性进行了一定的分析,证明了利用数乘变换可以明显降低其病态性。 本文在灰色系统模型病态性的理论研究方面做了一些初步探讨,在理论和方法上有一些创新结果,但也存在许多问题,GM(2,1)模型的病态性还没有得到彻底解决,累积法GM模型条件数一般都较小的理论依据还有待进一步探讨,今后我们将在这些方面作进一步研究。
【学位授予单位】:武汉理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:N941.5

知网文化
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 唐隆基,李文,邓阳生;关于解地球物理中病态方程的若干问题[J];地球物理学报;1995年01期
2 姚向东,张立军;灰色预测控制的设计及其应用[J];电子与自动化;1998年04期
3 归庆明,郭建锋,边少锋;基于特征系统的病态性诊断[J];测绘科学;2002年02期
4 郑照宁,武玉英,包涵龄;GM模型的病态性问题[J];中国管理科学;2001年05期
5 张彤,王子才,吴建伟;GM(1,1)模型参数的改进计算方法[J];系统工程与电子技术;1998年08期
6 许秀莉,罗键;GM(1,1)模型的改进方法及其应用[J];系统工程与电子技术;2002年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王宗木;一个改进的非线性方程求解的迭代方法[J];安徽建筑工业学院学报;1996年04期
2 魏登云;多元共线性分析及其在体育科研中的应用[J];安徽师范大学学报(自然科学版);1996年01期
3 赵成松,赵仁渠,杨明;异常点对小麦遗传距离与杂种优势间最优关系的影响[J];安徽农业大学学报;1993年02期
4 杨明,余海河,张芬,赵成松,赵仁渠,陈贺彩;小麦遗传距离与杂种优势关系的最优拟合[J];安徽农业大学学报;1996年01期
5 张春梅,姚晟;用加权迭代改善法解病态方程组的研究[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2004年01期
6 魏登云;体育统计教材如何面向体育科技[J];安徽体育科技;2001年01期
7 彭大松;对体育科研中多元回归方程病态设计阵的分析及其LS估计的改进[J];安徽体育科技;2005年03期
8 郑权;牛顿法的一点注记和改进[J];北方工业大学学报;2002年03期
9 张尚立,刘国忠;一般线性回归模型最佳线性无偏估计的影响分析[J];北京交通大学学报;2004年06期
10 万朝阳,陈翠仙;实用膜组件中渗透汽化过程的数学模型和模拟计算[J];北京化工大学学报;1999年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吉培荣;;灰色GM(1,1)模型分析与评价[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(下卷)[C];1995年
2 李泽;法惟刚;;大地网机助设计中的模拟地形[A];第七届计算机模拟与信息技术学术会议论文集[C];1999年
3 高丽峰;张晓东;孙茂相;;带虚拟变量的灰色预测模型及其在经济领域的应用[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年
4 祝明佳;崔扬;黎平;;关于风电场风速分布参数的确定[A];第十一届全国电工数学学术年会论文集[C];2007年
5 刘耀年;郝静;;基于分布式抗差加权最小二乘法的状态估计[A];第十一届全国电工数学学术年会论文集[C];2007年
6 孙银山;李平;袁艺;郭颖;;一种自调节灰色预测PID控制器[A];第16届中国过程控制学术年会暨第4届全国故障诊断与安全性学术会议论文集[C];2005年
7 欧吉坤;;略论有中国特色的测量误差理论[A];纪念中国测绘学会成立四十周年论文集[C];1999年
8 张嗥;;卫星重力梯度数据解算位系数的最小二乘配置法[A];中国地球物理第二十一届年会论文集[C];2005年
9 党耀国;刘思峰;王正新;;灰色模型的病态问题初探[A];2006年灰色系统理论及其应用学术会议论文集[C];2006年
10 杨世勇;刘文才;;基于插值方法改善模糊控制系统的稳态性能[A];1999年中国智能自动化学术会议论文集(上册)[C];1999年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 董玉亮;发电设备运行与维修决策支持系统研究[D];华北电力大学(北京);2005年
2 陈元枝;基于星敏感器的卫星三轴姿态测量方法研究[D];中国科学院长春光学精密机械与物理研究所;2000年
3 周维虎;大尺寸空间坐标测量系统精度理论若干问题的研究[D];合肥工业大学;2000年
4 龚蓬;动态测量误差修正灰色建模理论与应用技术研究[D];合肥工业大学;2000年
5 林路;相依数据的若干统计模型及分析[D];南开大学;2001年
6 陈金平;GPS完善性增强研究[D];解放军信息工程大学;2001年
7 隋立芬;高精度GPS网的统一与数据处理若干问题研究[D];解放军信息工程大学;2001年
8 文援兰;航天器精密轨道抗差估计理论与应用的研究[D];解放军信息工程大学;2001年
9 吕立华;复杂工业系统基于小波网络与鲁棒估计建模方法研究[D];浙江大学;2001年
10 石照耀;复杂螺旋曲面特征线测量的理论与技术研究[D];合肥工业大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 范南春;灰色系统理论在瀑布沟水电站泄洪洞工程进度控制中的运用[D];四川大学;2005年
2 张利萍;灰色理论在智能控制中的应用[D];北京化工大学;2005年
3 王宇新;爆炸焊接计算机辅助设计系统EWCAD1.0研制与开发[D];大连理工大学;2000年
4 郭杰荣;PN二极管对高功率微波激励的响应研究[D];西安电子科技大学;2001年
5 刘念;拟合推估的质量理论[D];解放军信息工程大学;2001年
6 钟明兴;精密绝对定位的研究与软件研制[D];解放军信息工程大学;2001年
7 王庆宾;重力基本网数据处理研究[D];解放军信息工程大学;2001年
8 徐天河;VLBI、SLR、GPS综合数据处理与坐标转换若干问题研究[D];解放军信息工程大学;2001年
9 刘利;基于道路的双星定位研究[D];解放军信息工程大学;2001年
10 王璐;逐步逼近分光光度法测定复方制剂组分含量的研究[D];沈阳药科大学;2001年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 孙冬梅,裘正定;生物特征识别技术综述[J];电子学报;2001年S1期
2 李大军,孙旭红,汤拥军;pGM(1,1)灰色预测模型及其应用[J];华东地质学院学报;2002年01期
3 梁路宏,艾海舟;基于人脸检测的人脸跟踪算法[J];计算机工程与应用;2001年17期
4 王科俊,姚向辉;人脸图像检测与识别方法综述[J];自动化技术与应用;2004年12期
5 郑照宁,武玉英,包涵龄;GM模型的病态性问题[J];中国管理科学;2001年05期
6 郑照宁,刘德顺;灰色系统模型的优化岭回归算法[J];运筹与管理;2004年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 毛树华;灰色预测控制模型的病态性研究[D];武汉理工大学;2004年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 李平,李平,许厚泽;地球物理抗差估计和广义逆方法[J];地球物理学报;2000年02期
2 唐隆基,李文,邓阳生;关于解地球物理中病态方程的若干问题[J];地球物理学报;1995年01期
3 朱慈幼;病态线性方程组的条件预优解法——数值相关性理论的一个应用[J];高等学校计算数学学报;1981年02期
4 顾今,曹鸿兴,魏凤英;灰色建模的新计算格式及其应用[J];控制理论与应用;1993年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 卢礼顺,朱海军;灰色模型在滑坡时间预测中的应用[J];东北水利水电;2001年10期
2 张茂永;孟磊;王传林;冯启言;;徐州大屯中心区地面沉降趋势预测[J];地质灾害与环境保护;2007年03期
3 王丰效;;基于相对误差极小化的灰色组合预测模型(英文)[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2006年03期
4 李文亮;张丽娟;张冬有;王爱萍;;黑龙江省低温冷害时空分布规律与发生预测研究[J];干旱区资源与环境;2009年07期
5 李文亮;张冬有;张丽娟;;黑龙江省低温冷害发生规律及预测研究[J];灾害学;2008年04期
6 莫勋涛;;灰色动态模型在地下工程施工中的应用[J];石家庄铁道学院学报;1991年02期
7 夏晓峰;动态灰色模型与线性回归模型的组合运用[J];辽宁教育学院学报;2001年09期
8 王素萍,李大伟;灰色模型在城市环境噪声预测中的应用[J];噪声与振动控制;2001年03期
9 陈超英;灰色模型GM(1,1)与GM(2,1)的改进和探讨[J];福建农业大学学报;1999年02期
10 石东伟;彭玉成;张素玲;;洪涝发生的灰色预测分析[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2007年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱红波;;改革开放以来中国耕地资源数据重建与未来耕地面积预测[A];2007年中国土地学会年会论文集[C];2007年
2 石成英;孙引朝;;密闭容器气密性快速检测方法研究[A];第七届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2009年
3 韩晓军;俞敏;蒋庭魁;严峻;;浙江省居民恶性肿瘤死亡变化及趋势预测[A];2000全国肿瘤学术大会论文集[C];2000年
4 吕文慧;周垂志;;山东省2003年洪水灾害评估及2004年洪水灾害趋势预测和防灾对策[A];山东省2004年灾情趋势预测研讨会论文汇编[C];2004年
5 王仁雷;林衍;马曦;;基于PLS回归的城市生活垃圾产量预测[A];2005中国可持续发展论坛——中国可持续发展研究会2005年学术年会论文集(下册)[C];2005年
6 马芸;;优型材市场调查与分析[A];2005中国钢铁年会论文集(第4卷)[C];2005年
7 陈素清;赵兰鸰;谭家兴;李刚;谢成伦;彭炜;;运用GIS系统预测四川省两种斑潜蝇的发生状况[A];农业生物灾害预防与控制研究[C];2005年
8 雷霖;舒华;;认知因素和家庭因素对中国儿童阅读流畅性的预测与区分作用[A];第十一届全国心理学学术会议论文摘要集[C];2007年
9 彭正勇;;基于RBF神经网络的巷道围岩松动圈厚度预测[A];全国金属矿山采矿新技术学术研讨与技术交流会论文集[C];2007年
10 韩克江;帅健;;基于Gumbel极值分布的腐蚀管线剩余寿命预测[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 特派北京记者 栾辉 刘杰;提高劳动要素在初次分配中占比[N];各界导报;2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王钟羡;缺口应力预测和裂纹尖端约束评估[D];南京理工大学;2008年
2 胡建渊;南京都市圈可持续发展研究[D];同济大学;2005年
3 叶欣茹;中国高等教育社会投入需求预测[D];华中科技大学;2005年
4 陈旭;基于产业集群的技术创新研究[D];电子科技大学;2007年
5 侯艳萍;英语专业四级阅读任务难度探究[D];上海外国语大学;2008年
6 田元福;建筑安全控制及其应用研究[D];西安建筑科技大学;2005年
7 杨立峰;油品市场特性分析及企业发展研究[D];天津大学;2004年
8 段红平;我国三熟耕作区湖南省耕作制度演变规律、趋势与对策研究[D];中国农业大学;2000年
9 邓慧琼;电网连锁故障预测分析方法及其应用研究[D];华北电力大学(北京);2007年
10 杜相文;面向对象的彩色视频四维矩阵DCT编码[D];吉林大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曾祥艳;累积法GM模型及其病态性研究[D];武汉理工大学;2005年
2 范礼;环渤海地区职业教育发展研究[D];清华大学;2005年
3 张艳芳;大坝基础扬压力模型研究及其应用[D];河海大学;2006年
4 乔新;基于卫星高度计的1992-2004年中国海海平面变化研究[D];中国海洋大学;2005年
5 潘妩媚;在线学习算法的研究及其应用[D];吉林大学;2005年
6 高红燕;基于拓扑结构预测的Ad Hoc路由算法[D];大连理工大学;2006年
7 孙学阳;简单地质—开采条件下的采煤沉陷预测程序设计[D];西安科技大学;2005年
8 胡海燕;乔治凯利的个人建构论的述评[D];汕头大学;2005年
9 万灵;闪光视诱发电位检查对白内障患者术后视力的预测[D];四川大学;2004年
10 谢生荣;综采工作面的瓦斯涌出规律及瓦斯涌出量的预测[D];太原理工大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026