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索—梁结构非线性振动分析

郭少进  
【摘要】: 以索、梁为主的结构单元已被广泛应用于大跨度、高耸等建筑结构之中。拉索具有大柔度、小质量和小阻尼等特点,在各种激励作用下极易发生非线性振动且难以控制,而索—梁结构由于索、梁两种结构单元存在的耦合振动更是容易导致建筑结构的局部失效并影响结构的整体稳定。详尽分析其动力特性将为今后的工程应用提供有效的理论参考。 本文较详细地分析了索、梁单元的动力学特性,描述了拉索和梁的振动频率和振型函数。通过建立索单元的非线性振动方程,考虑索的几何非线性,分析了索的动力学特性和支座运动对拉索振动的影响,并提出了基于向前Euler格式的预测控制算法,研究了通过对拉索支座的轴向运动进行控制以减小风荷载作用下拉索的振动。数值分析结果表明,该算法可以有效地减小风作用下拉索的大幅振动,且拉索的面内振动减振效果比面外振动减振效果更加显著。 本文根据小垂度索和悬臂梁的振动特征,并考虑轴力对梁振动频率和振幅的影响,建立了梁单元受轴力影响下的索—梁结构简化振动模型和相应的运动微分方程组,采用Runge-Kutta法对实际工程进行了数值分析,得到了在梁单元受轴力影响下索—梁结构的振动特性及初始轴力、阻尼、外界初始扰动对组合结构振动的影响。 考虑到斜拉索在支座运动时会发生的强迫振动和参数振动,进一步贴近工程实践,本文建立了在支座运动下索—梁结构的两种简化振动模型,即分别将梁简化为一端固支一端弹簧支撑和一端固支一端悬空受拉两种情况,并建立了振动微分方程组,通过对算例的数值分析,得到了在索、梁在支座运动影响下的振动特性,并分析了阻尼、支座运动频率、振幅对组合结构中索、梁振动的影响。


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