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《武汉理工大学》 2007年
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复杂网络的耗散结构特征与矩阵表示研究

何士产  
【摘要】: 从Internet到WWW,从大型电力网络到全球交通网络,从生物中的大脑到各种新陈代谢网络,从科研合作网络到各种经济、政治、社会关系网络等,可以说,人们已经生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中。复杂网络理论所要研究的是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。 近年来,随着复杂网络研究的不断深入,复杂网络理论研究也不再局限于数学领域。人们开始考虑节点数量众多、连接结构复杂的实际网络的整体特性,在从物理学到生物学的众多学科中掀起了研究复杂网络的热潮。各学科之间的交叉研究成为一种趋势。 本文综述和介绍了有关图、复杂网络的基本概念以及复杂网络的基本拓扑模型及其性质。同时还介绍了耗散结构理论,系统地阐述了耗散结构理论的基本概念、耗散结构研究的内容以及耗散结构形成的基本条件。 论文研究了复杂网络的结构熵,知道复杂网络的结构熵介于1/2ln4(N-1)~lnN之间,从宏观角度讨论复杂系统的序变化。在相同规模和相同的节点平均度条件下,几种基本复杂网络模型分别服从不同的度分布,它们的结构熵处于不同水平,比较直观地体现出了不同网络系统的有序程度的差异。接着从形成耗散结构条件出发分析了复杂网络的演化规律,发现复杂网络中节点按照某种简单的机制与新节点连接、网络内节点之间的边的断开或重连,使网络中节点的度分布发生变化,而且网络节点的适应能力本质上体现了系统元素之间的非线性相互作用,是系统形成有序结构的内在因素,伴随着竞争作用,是系统自组织演化的结果。 论文最后着重介绍了运用矩阵理论来描述复杂网络的基本特征量。因为复杂网络可以看成是由形形色色的节点及节点之间的边构成,这就可以运用矩阵的理论来研究复杂网络,本文的主要的工作就是对刻画复杂网络特征的基本特征量:平均路径长度、聚类系数和度与度分布用矩阵的方法来表示出来。从所给的例子可以看出运用矩阵表示给复杂网络的基本特征量的计算带来了很大的方便。最后指出了下一步所要研究的工作与方向。
【学位授予单位】:武汉理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O233

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
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2 任晓娜;复杂网络理论在电网脆弱性评估中的应用研究[D];广东工业大学;2012年
3 莫玉芳;具有子网结构的复杂网络的同步和控制研究[D];广西师范大学;2012年
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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘天印;基于系统模拟的高校教师工作压力研究[D];华中科技大学;2010年
2 杜文博;面向航空交通系统的复杂网络与网络动力学研究[D];中国科学技术大学;2010年
3 籍艳;几类时滞系统的稳定与同步[D];江南大学;2010年
4 王亚珍;基于热力耦合的界面摩擦机理的研究[D];华南理工大学;2010年
5 郇潇;图中匹配的可扩性研究[D];南开大学;2010年
6 徐旭林;社会群体行为建模及其动力学分析[D];南开大学;2010年
7 起华荣;A356合金熔体调控对流动性的影响机理研究[D];昆明理工大学;2009年
8 李一啸;基于复杂网络和演化博弈理论的社会[D];浙江大学;2010年
9 杜方;复杂网络系统间相似性识别及其应用[D];浙江大学;2010年
10 张建辉;节点势能导向多下一跳路由协议研究与性能评价[D];解放军信息工程大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 苏延森;刺激下拟南芥基因逻辑网络构建与分析[D];山东科技大学;2010年
2 李二艳;刺激下拟南芥基因相关网络构建与分析[D];山东科技大学;2010年
3 李三保;吉林省县域经济产业协同发展研究[D];长春理工大学;2010年
4 周斌;复杂网络的社团结构挖掘及应用研究[D];广西师范学院;2010年
5 高萌;复杂神经元网络的同步问题研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 姜荣;时间序列的聚类和关联规则挖掘研究[D];辽宁师范大学;2010年
7 孔健;基于半监督学习的社团划分算法研究[D];辽宁师范大学;2010年
8 柴元;链式与树状网络的时空混沌同步研究[D];辽宁师范大学;2010年
9 贾琳;基于复杂网络的海洋排污权配置及其交易机制研究[D];中国海洋大学;2010年
10 刘法代;基于微观动力机制的企业竞合网络博弈建模及应用研究[D];中国海洋大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邱原;邢焕革;;基于复杂理论的作战网络关键边评估方法[J];兵工自动化;2011年08期
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3 吕桦;钟业喜;;鄱阳湖生态经济区地域范围研究[J];江西师范大学学报(自然科学版);2009年02期
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7 刘春霞,朱青;信息熵在产业结构演变研究中的应用——兼论我国制造业结构演变的时空分异[J];城市发展研究;2005年04期
8 谷国锋,张秀英;区域经济系统耗散结构的形成与演化机制研究[J];东北师大学报(自然科学版);2005年03期
9 卢锦玲;朱永利;;基于暂态能量裕度的电力系统脆弱性评估[J];电工技术学报;2010年06期
10 陈丽娜;黄金才;张维明;;网络化战争中复杂网络拓扑结构模型研究[J];电光与控制;2008年06期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张治河;面向“中国光谷”的产业创新系统研究[D];武汉理工大学;2003年
2 陈恒;发展中国家跨国公司技术创新模式研究[D];哈尔滨工程大学;2003年
3 李春光;复杂网络建模及其动力学性质的若干研究[D];电子科技大学;2004年
4 李力;跨国公司技术创新研究[D];吉林大学;2005年
5 程学旗;信息网络拓扑结构与内容相关性研究[D];中国科学院研究生院(计算技术研究所);2006年
6 章忠志;复杂网络的演化模型研究[D];大连理工大学;2006年
7 李勇;复杂网络理论与应用研究[D];华南理工大学;2005年
8 徐德刚;基于复杂网络理论的复杂系统同步控制研究[D];浙江大学;2007年
9 王承云;日本企业的技术创新模式及在华R&D活动研究[D];华东师范大学;2008年
10 徐怀伏;技术创新溢出的制度分析[D];南京农业大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵鑫;科学知识生产模式的转变及其意义研究[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 张梦铄;环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究[D];大连海事大学;2011年
3 郭丽;复杂网络之间的混沌同步研究[D];辽宁师范大学;2011年
4 胡曙虹;鄱阳湖生态经济区经济发展差异及空间结构优化研究[D];江西师范大学;2011年
5 魏子衡;企业技术创新体系研究[D];河北工业大学;2002年
6 黄建新;基于企业核心业务的知识管理策略研究[D];昆明理工大学;2002年
7 贺映辉;在华跨国公司技术创新本地化趋势及我国的对策研究[D];湖南大学;2003年
8 李海海;跨国公司研发国际化与我国的对策[D];湘潭大学;2003年
9 袁颖;高校技术创新模式的系统研究[D];南京航空航天大学;2005年
10 赵丽;中小企业技术创新模式研究[D];对外经济贸易大学;2006年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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2 姜璐;熵——描写复杂系统结构的一个物理量[J];系统辩证学学报;1994年04期
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【相似文献】
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1 李守伟;李备友;钱省三;;无标度网络演化过程中的结构熵[J];数学的实践与认识;2008年03期
2 王崧;;耗散结构论的理论价值及方法论意义探析[J];电子科技大学学报(社科版);2006年06期
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1 汪秉宏;车宏安;;复杂网络与复杂系统[A];第三届全国复杂动态网络学术论坛论文集[C];2006年
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4 方锦清;;非线性网络的动力学复杂性研究进展[A];全国复杂系统研究论坛论文集(一)[C];2005年
5 方锦清;;序言[A];第四届全国网络科学学术论坛暨研究生暑期学校论文集[C];2008年
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2 本报记者 胡英;在复杂网络中“缉毒”[N];计算机世界;2003年
3 河北省政协副主席、中国—阿拉伯化肥有限公司总经理 武四海;“耗散结构”理论对企业经营管理的启示[N];中国化工报;2007年
4 武四海;运用耗散结构理论提升企业管理水平[N];人民日报;2007年
5 李;复杂网络 矢量考量[N];中国计算机报;2004年
6 本报记者 房琳琳;数学正向知识和生产领域全面渗透[N];科技日报;2006年
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9 北京市原政协副主席 朱相远;掌握历史“周期律”要靠改革创新[N];北京日报;2008年
10 山西中医学院 周然 李俊;全面把握中医本质 实现中医创新发展[N];中国中医药报;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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2 郭龙;复杂网络上自组织临界现象及Opinion演化动力学研究[D];华中师范大学;2010年
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5 贾春晓;基于复杂网络的推荐算法和合作行为研究[D];中国科学技术大学;2011年
6 潘新;基于复杂网络的舆情传播模型研究[D];大连理工大学;2010年
7 史冬梅;复杂网络上的合作涌现空间公共品博弈中的异质性研究[D];中国科学技术大学;2011年
8 杜文博;面向航空交通系统的复杂网络与网络动力学研究[D];中国科学技术大学;2010年
9 房艳君;一般复杂网络及经济网络的动态模型与稳定性研究[D];山东师范大学;2010年
10 倪顺江;基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究[D];清华大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 何士产;复杂网络的耗散结构特征与矩阵表示研究[D];武汉理工大学;2007年
2 刘丽;复杂网络中具有抑制作用的双信息传播建模与仿真[D];青岛大学;2010年
3 王忠;复杂网络在区域集群经济发展中的风险及控制研究[D];江苏大学;2010年
4 李天华;加权复杂网络的病毒传播和免疫策略研究[D];广西师范大学;2010年
5 张喜娟;具有风险预知的复杂网络传染病模型研究[D];中北大学;2010年
6 汪大明;复杂网络社团模型与结构研究[D];国防科学技术大学;2010年
7 刘亚冰;复杂网络中的社团结构特性研究[D];上海交通大学;2010年
8 樊俊;复杂网络中的影响维度:模型及实例[D];兰州大学;2006年
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10 尹可可;基于复杂网络理论的三大产业间相互作用研究[D];北京邮电大学;2011年
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