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混沌时间序列预测模型研究

周金勇  
【摘要】: “凡事预则立,不预则废”,这充分说明了预测在决策中的重要性,但研究对象往往具有复杂性、多样性、不确定性等非线性特征,预测有时是困难的,需要人们根据具体情况不断探索新的预测模型。 混沌理论是非线性理论的重要组成部分,它在非线性系统内部貌似无规则的运动中,抓住其对初始条件敏感依赖、非周期变化、存在奇异吸引子等特点,能够很好地描述非线性系统的运动规律,从而为预测模型的研究开辟了新思路。 本文将混沌理论应用到时间序列预测当中,在分析混沌时间序列预测模型国内外研究现状的基础上,展开了较为系统和深入的研究,主要研究内容如下: (1)研究了相空间重构理论。根据数学定义探讨了混沌的本质,研究了相空间重构中延迟时间和嵌入维数两个参数的选取问题,在延迟时间选取上,实现了自相关法、平均位移法、复自相关法和互信息量法,在嵌入维数选取上,实现了伪最邻近点法和Cao氏方法,与此同时实现了联合选取嵌入维数和延迟时间的C-C方法。 (2)研究了混沌特性判别方法。分析了Lyapunov指数、关联维数、Kolmogorov熵三个重要的混沌系统特征量,从定性、定量两个角度对时间序列混沌特性进行判别,定性判别中实现了功率谱方法和庞加莱截面法,定量判别中实现了Wolf法、小数据量法、G-P算法和最小二乘法。 (3)建立了混沌时间序列自适应预测模型和RBF神经网络预测模型。从传统线性预测模型分析入手,发现其内部局限性,研究加权一阶局域法、基于最大Lyapunov指数法等常用的混沌时间序列预测模型,并通过仿真实验证明混沌预测模型的优越性。同时针对常用混沌预测模型无学习能力的问题,建立了基于自适应和RBP神经网络理论的两种新预测模型,仿真实验证实新模型提高了预测精度和准确性,也延长了有效预测时间。 (4)将上述相关算法在MATLAB软件上进行集成,建立了初步的混沌试验平台,该平台具有相空间重构、混沌判别、混沌预测三大功能模块,为后续研究提供了试验手段。


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