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基于Copula理论的股市风险分析

赵鹏  
【摘要】: Copula函数是一种将联合分布与它们各自边缘分布连接在一起的函数,所以也被称作连接函数。Copula函数自身具有很多优良特性:不限制边缘分布的选择;对变量进行严格单调增变换对一致性和相关性测度的值不变;边缘分布和相关结构可以分开研究;Copula函数可以捕捉变量间非线性;非对称以及尾部相关关系。 本文通过选取常见的Copula函数进行组合构成混合Copula函数,来刻画上证综合指数和深证成分指数之间的相关性,以及它们的风险度量。研究中通过对Copula函数在样本参数下画出来的图像进行对比分析,讨论了它们的尾部相关性和对称性。其中选取的Copula函数模型有:Gumbel、Clayton和Frank Copula函数模型,在深入研究了这三个函数模型之后,构造了混合函数M-Copula模型,构建了基于Copula理论的金融时间序列模型并讨论了它们的动态建模问题,研究了选取模型的投资风险管理上的应用。 论文的主要工作:运用Matlab编程画出多种权系数下密度函数对应图像,并与单个Gumbel、Clayton和Frank Copula密度函数图像进行比照,对比中M-Copula密度函数体现出很好的灵活性;在沪深股市的相关性实证分析中,M-Copula模型较高的拟合度表现出了优于单个Gumbel、Clayton和Frank Copula函数模型;在对沪深股市两资产的投资组合仿真中,基于M-Copula模型计算出的风险价值(VaR)也最接近历史经验值,优于单个Gumbel、Clayton和FrankCopula函数模型。从沪深股市的相关性分析和风险价值估测的实证分析中可以看出混合函数M-Copula不仅具有单个Copula函数所具有的优点,而且可以把多个Copula函数所具有的优点融合到一个混合函数之中,还可以通过调整各个函数的权系数来调整函数尾部相关性强弱。创新点:分析常见的Copula函数,提出了混合M-Copula函数模型;再对提出的模型中设置了多组权系数进行了多参数比较,与经验值进行比较选取最能刻画数据特性的权系数;给出M-Copula函数对应的密度函数。


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