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《华中师范大学》 2011年
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国内房地产发展趋势研究及销售价格指数基于ARMA模型的预测分析

蒋愉  
【摘要】:本文以国内房地产业为背景,对房地产业近几十年的发展趋势进行了初步研究,并在此基础上对国内房地产销售价格指数建立了ARMA模型进行预测分析。 在文章的第三部分,我们分别对国内城镇常住人口变化情况、房地产业的投资开发情况以及国内房地产业的发展情况进行了分析和探讨。本文运用了格兰杰因果关系检验、平稳性分析、ADF检验等方法,得到了1992年-2007年间房地产行业的增加值、增长率及占GDP的比重都是非平稳序列,GDP的贡献率是平稳序列的结论。随后,我们又对这四个序列分别进行了回归拟合,得到的回归方程为:xf1=896193.2-449.4383 t+1.105133Xt-11+0.155901 xt-21+0.335704Xt-31-0.088315 Xt-41-0.097913Xt-51+0.912867Xt-61.xt2=-3315.636+1.663423 t-0.548474 xt-12-0.013403 xt-22+0.137781 xt-32+0.340514 xt-42.xt3=0.893319+0.824929 xt-13-0.125995 xt-23-0.030363 xt-33+0.500336 Xt-43-0.357476Xt-53.△2Xt4=7.386182-0.003622 t+0.35567△2Xt-14-1.84024△t-14 预测结果显示,增加值将快速地增长;增长率呈波动状,且在2050年已达到30%;占GDP的比重在4.75%附近波动;对GDP的贡献率虽然也在不断增长,但增长速度很缓慢,且在2050年达到了6.688%。 在文章的第四部分,通过建立ARMA(p,q)模型,对1998-01到2010-12的156组房地产销售价格指数数据进行了拟合及预测分析。在模型求解中,首先对序列进行平稳性分析,发现该序列是非平稳的。再对其进行单整分析,得到其为一阶单整的结论。其次,对平稳的一阶差分序列进行相关性检验,得到其是自相关的,即非纯随机性的结论。然后,根据样本自相关系数和偏自相关系数,估计出模型中参数p,q的值。最后,对模型中的参数进行估计,这也是本部分的重点和难点。 在已有的RLS-LS算法及GW-LS算法的基础上,本文创新性地提出了一种新的求解方法—GA-LS算法。GA-LS算法是利用遗传算法对ARMA模型中的LS近似结构中的参数进行搜索估计,不仅能有效克服RLS-LS算法中出现的问题,得到的结果还更符合实际。文中不仅分别利用RLS-LS算法GA-LS算法来估计参数、进行预测,还对两种算法及得到的结果进行了比较分析,验证了GA-LS算法的优势之处。通过GA-LS算法求解得到的参数值φ=[0,0.1,0,0.2,0.12,0.2196,0.03,0.0998,0,0.0118,0.1030,0,0,0,0],δ1t,=-1.0000,δ2t,=0.0000,(?)1t=-1。预测结果显示:在现有房地产政策不变的情况下,未来五年的房地产销售价格指数将呈现出微小的波动,但整体上依然呈增长趋势,且到2020年销售指数已经达到了114。
【学位授予单位】:华中师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:F224;F293.3

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