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磁场中的一味夸克色超导和质量效应研究

武苹苹  
【摘要】:量子色动力学(QCD)是描述强相互作用的基本理论。QCD相图上具有非常丰富的相结构,比如强子物质相,夸克胶子等离子体和超导等等。在渐近自由密度下,QCD的单胶子交换相互作用可以被分为反对称的三重态与对称的六重态,其中色反三重道提供吸引相互作用。在中等密度下,交换瞬子的相互作用也被认为是吸引相互作用。根据库珀理论,在低温高密下的夸克物质将会产生束缚态而形成色超导态。本文主要研究一味夸克色超导在磁场中的性质及引入一个任意夸克质量后对一味夸克色超导基态的影响。 色超导是夸克凝聚形成,这与普通超导理论中的库珀对类似,只是因为夸克不仅具有电荷,而且具有非阿贝尔的色和味自由度,色超导的相结构比普通超导要丰富的多。因此在第二章,作为了解色超导理论的基础,我们首先介绍了电磁超导的BCS理论。色超导态的结构非常依赖与参与配对的夸克味数和它们的质量。在重子数密度极高区域,u,d,s夸克的质量都能被忽略时,基态是色-味锁定态。在这个态中,不同味之间的夸克参与配对。在中等密度下,由于奇异夸克质量,β平衡,荷中性条件等影响情况变得非常复杂。这些条件使不同味夸克配对产生了一个较大的费米动量不相等,因此减小了可能的相空间。文献中提出的不同味配对的机制(例如,无能隙色超导,LOFF态等)要么产生了各种不稳定性,要么明显的减小了凝聚能。这使不受这些费米动量不相等和不稳定性影响的一味夸克色超导变成了一个有力的候选者,即便它的配对力要略小一些。一味夸克色超导有一系列不同的配对态。文献中经常讨论的包括:球形的色-自旋锁定态(CSL),非球形的polar, A, planar。在自然界中,中子星的内部极有可能产生色超导,因此在这一章的后面讨论了色超导在中子星中的应用,包括质量半径关系和中子星冷却。考虑到后面章节计算,我们简单介绍一下NJL模型。 第三章我们研究了磁场中的一味夸克色超导。中子星内部磁场的存在可能颠覆四种一味夸克色超导态之间能量的平衡。球形的CSL态具有电磁迈斯纳效应,但是对于非球形态polar, A, planar,它们没有电磁迈斯纳效应。如果夸克物质温度低于一味夸克色超导临界温度,形成CSL将比形成非球形态要耗费更多能量把磁场排出超导体内部。考虑到磁场对自由能的贡献,非球形态可能能量更低。我们研究了一味夸克色超导非球形态中电磁迈斯纳效应不存在带来的影响并得到了关于磁场强度和温度的相图。我们发现在中子星可能存在的磁场强度下,一味夸克色超导的基态可能不再是CSL,非球形态在相图中也占据了显著的位置。然后我们计算了在磁场中一味夸克色超导不同共存相之间发生一阶相变所释放的潜热,这个过程释放的能量量级可能为一些天文现象(比如中子星晚期的X射线暴)提供依据。 第四章中我们主要研究了质量效应对一味夸克色超导的影响。我们首先在第二节中给出了具有非零夸克质量的NJL型有效作用并引入了平均场近似。与极相对论下手征性相反的配对(横向配对)占主要地位所不同的是,非零的奇异夸克质量使手征性相同的配对和手征性相反的配对耦合,增加了计算激发谱中能隙矩阵的难度。但在第三节中,我们可以发现对四种一味夸克色超导态中任意质量的能隙矩阵可以被解析的对角化,并且我们的结果同文献中极相对论和非相对论的结果都符合的很好。引入非零的夸克质量后凝聚能的次序仍与零质量极限下的结果相同。在第四节中,我们得到了在三种味道的夸克物质在磁场存在下的新的H-T相图。由于具有非零质量的奇异夸克配对的转变温度降低,关于温度和磁场强度的相图包含了一个只有u,d夸克配对的区域。这个区域在m。~150MeV时非常狭窄,但在m。-μ时不能被忽略。 第五章是对本论文主要工作的总结,并对未来可能涉及到的工作进行了展望。我们将一些公式的推导细节和证明放在了附录中以方便查阅。


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