收藏本站
《华中师范大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

单位球面中具有常平均曲率闭超曲面的拼挤问题

吴雪玲  
【摘要】:单位球面中具有常平均曲率的闭超曲面是子流形几何中的重要研究对象.1968年数学家陈省身提出了著名猜想,经过近半个世纪,这一伟大的猜想至今仍未被完全解决.但是众多数学家对这一猜想进行了研究,得到一些阶段性成果.本文主要考虑与陈省身猜想有关的问题.首先,我们考虑Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的n维闭超曲面.分别在不假设或假设第二基本形式的长度的平方S为常数的情形下,得到了拼挤常数的显示表达,证明了两个重要的拼挤定理,得出其一定是Clifford环面.这些结论是[6]和[21]中主要结果的推广.其次,我们考虑了S5中的闭极小超曲面.在S,f3均为常数的情况下,得到了f4在极值点处的一个重要估计,该估计对解决4维的陈省身猜想会起到积极的作用.
【学位授予单位】:华中师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O186.1

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 徐森林,庞华栋;球面上紧超曲面的等谱问题(英文)[J];数学季刊;2002年02期
2 吴炳烨;关于二阶标准浸入球中的2型紧致超曲面[J];浙江师大学报(自然科学版);1998年02期
3 严荣沐;超曲面上极小与极小凸点的分布[J];数学年刊A辑(中文版);2000年04期
4 徐森林,张运涛;紧致超曲面上的谱(英文)[J];应用数学;2000年04期
5 潮小李;实空间形式中超曲面的刚性定理(英文)[J];数学研究与评论;2001年03期
6 张廷枋;平行三次形式的仿射超曲面[J];数学研究;2001年03期
7 程永君,陈卿;欧氏空间浸入超曲面的几个球性定理[J];中国科学技术大学学报;2002年06期
8 张学山;拟脐超曲面的几何与拓扑[J];贵州大学学报(自然科学版);2004年03期
9 安天庆;星形超曲面上Hamilton系统Brake轨道的多重存在性[J];兰州大学学报;2004年06期
10 王晓洁;酒霖;;广义旋转超曲面的法线刻画[J];宁德师专学报(自然科学版);2006年02期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 熊昌伟;空间形式中毛细管超曲面的稳定性[D];清华大学;2015年
2 董俊红;半黎曼卷积流形中的类空超曲面[D];大连理工大学;2016年
3 刘永强;超曲面补空间Alexader类不变量的可除性定理[D];中国科学技术大学;2015年
4 王宝富;关于仿射超曲面的若干问题研究[D];四川大学;2007年
5 李策策;具有平行Fubini-Pick形式的非退化仿射超曲面研究[D];郑州大学;2012年
6 林丽妙;球中具有闭Moebius形式的超曲面[D];华东师范大学;2012年
7 王文松;有限域上几类超曲面的研究[D];四川大学;2005年
8 王捷;欧氏空间超曲面曲率流的Harnack不等式研究[D];浙江大学;2008年
9 夏巧玲;可积系统在微分几何中的某些应用与S~(n+1)中M(?)bius形式为零的超曲面[D];浙江大学;2002年
10 赵亮;几何流与拓扑的若干问题[D];浙江大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026