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《华中师范大学》 2002年
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小波变换在光学信息处理中的应用

陈艳燕  
【摘要】: 本文详细介绍了小波变换的基本理论和性质,重点叙述了小波变换的多分辨率特性和带通滤波特性,分析了光的衍射现象与小波变换之间的内在的联系,提出了广义小波变换的概念,为光学小波分析奠定了理论基础,给出了一维和二维信号小波变换的光学实现方法,用小波变换分析了光学滤波系统,证实了小波变换用于光学信息处理的可行性和优越性。作为光学小波变换在光学信息处理中的一个具体而又典型的应用,本文对用小波滤波系统进行光学图像特定信息的提取作了较深入的研究,结合视觉计算理论,提出了一种双光路的信息提取模型,给出了计算机模拟结果和实验结果。 本文主要由以下几个部分组成: 一、小波分析的基本理论。主要介绍了小波变换的定义、性质。小波分析属于时频分析(对于空间频率信号是空频分析)的一种,区别于传统傅里叶变换是一种全局的变换,小波变换是一种在时域(空域)和频域均具有局域性的变换。小波母函数经伸缩和平移运算而得到的一组函数系列是小波分析的基函数,相对于傅里叶变换的基函数是正、余弦函数(指数函数),小波分析的基不是唯一的。小波变换具有多分辨率分析的性质,对应于不同的伸缩因子和位移因子,小波变换能对信号的任何时间(空间)段、任何频率段进行任何精度(分辨率)的分析,在非平稳信号(包括瞬间信号)的分析中具有很大的优越性,分析时,在信号的低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,被誉为“数学显微镜”。 二、光的衍射现象与小波变换的本质相似性。光的衍射理论是研究光学信息处理的物理基础,实际上就是光的传播规律。文章具体分析了光的传播过程中所表现出来的特征,与小波变换相比,具有相似性。文章在这一部分对普通意义上的小波变换的概念进行了扩展,提出了广义小波变换的概念。 (zdegnZI[SAi/%;lyT [ 7 po j if“/<。卞 二。二人 \-。。·、一/V八二三只 三 y三SJ〕 三、小波变换用于光学信息处理。用小波变换处理光学信息,主要的是应 用小波的多分辨特性,小波变换的定义是一相关运算,很容易在光学系统中实 现,这是光学小波变换的理论依据。文章在这一部分介绍了小波变换的光学实 现方法,包括二维光学相关器实现一维小波变换,以及几种实现二维图像小波 变换的常用方法,并用小波变换分析了光学滤波系统,实现了小波滤波。 四、光学小波滤波系统用于图像特定信息的提取。一般文献介绍的用数值 计算方法实现小波变换都是用于图像的边缘提取。图像的边缘含有丰富的高频 成分,对模式识别很重要。但人们对一幅图像感兴趣的不仅仅是边缘,即可能 是任何频率局部。因此,文章在这一部分提出了一个双通道4f小波滤波光学 系统,并结合视觉计算理论,选择了适合的小波母函数——DOG函数制成滤 被模片,对输入图像进行了不同尺度下的信息提取,得到了期望的输出。这是 小波变换在光学信息处理中的典型应用,文中还提出一种结合计算机的光电混 合处理系统,具有光学处理和数字处理的双重优点。
【学位授予单位】:华中师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:TP391.4

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