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一类顺序统计量的分布及应用

李文东  
【摘要】: 在小样本场合,检验样本是否服从某一个相同的分布,即进行数据相容性的检验,文献[9]对此问题提出检验统计量Z_(i,k,m)=(X_((k))-X_((i)))/(X_((m))-X_((i))),1≤i≤k≤m≤n,其中X_((1))<X_((2))<…<X_((n))为独立同分布样本X_1,…,X_n的次序统计量。本文将此结果推广到Z_(r,p,q,s)=(X_((p))-X_((q)))/(X_((r))-X_((s))),1≤s≤q≤p≤r≤n的情形,在位置刻度参数族f(x;μ,σ)=1/σf((x-μ)/σ)下给出该检验统计量密度函数的积分表达式,然后在均匀分布和指数分布场合下给出了其精确分布,正态分布场合下给出了密度的近似表达式。最后给出了该检验统计量在武器系统试验数据检验中的应用,并给出了小样本场合下正态分布的相容性检验方法和例子。


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