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含临界指标的非齐次半线性椭圆问题多解的存在性及其分支

王岩岩  
【摘要】: 本文讨论了如下方程:的两个正解的存在性及正解的分支,其中λ0是一参数,p=N+2/N-2.我们将证明当3≤N≤5时,(?) 0λ~*+∞,使得当λ∈(0,λ~*)时,(*)式有两个正解;当λ=λ~*时,(*)式有唯一解;当λλ~*时,(*)式无解,且(λ~*,u~*)是(*)式在C~(2,α)(R~N)∩W~(2,2)(R~N)中的转向点.


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