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《湖北大学》 2015年
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Legendre序列的1、2-错线性复杂度

魏亚萍  
【摘要】:设计性能良好的密钥流序列始终是流密码研究中的热点问题.为了阻止Berlekamp-Massey算法的攻击,用于加密目的的周期序列必须具有高的线性复杂度.若一条序列的少数几个比特发生改变,序列的线性复杂度就快速降低,即序列的线性复杂度不稳定,那么序列作为密钥流是不安全的.因而一个密码性强的序列不仅要具有高的线性复杂度,而且也要确保少量比特的改变不会引起线性复杂度的显著下降.在此基础上,Stamp和Martin提出了线性复杂度的稳定性指标,即κ-错线性复杂度.随后,序列的κ-错线性复杂度成为度量密钥流序列的安全强度的另一个重要指标.Legendre序列是基于二次剩余理论提出的序列,它具有低的自相关性、在F2上的高线性复杂度和在Fp上的高线性复杂度.由此可见,它是较完善的伪随机序列.本文主要研究F2上的周期为p(p是素数)的Legendre序列的1、2-错线性复杂度,并得到了Legendre序列的1-错线性复杂度的确切值和2-错线性复杂度的确切值.
【学位授予单位】:湖北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:TN918.1

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