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《湖北大学》 2017年
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海森堡自旋体系中负性纠缠度的研究

郑一丹  
【摘要】:量子纠缠作为量子通信与量子计算的重要资源而被广泛关注,另外,海森堡自旋体系因其存在丰富的量子特性而被认为是实现量子计算的重要固体材料模型。考虑现实环境影响,热纠缠的研究成为纠缠研究的热点。至今,人们不仅从理论上研究了海森堡自旋体系中热纠缠性质,而且实验上也对磁性材料中的纠缠特性进行了大量研究。本文选择具有实际背景材料的自旋模型(如,Na_9[Cu_3Na_3(H_2O)_9(-AsW_9O_(33))_2]·26H_2O,后记为{Cu_3}单分子磁体,伊辛-海森堡菱形链等)作为研究对象,采用数值计算方法研究其中的热纠缠性质。1、我们采用三体负性纠缠度研究了{Cu_3}单分子磁体在热平衡和磁场作用下的三体纠缠情况。分别考虑了磁场沿平行于三角自旋环方向、垂直于三角自旋环方向以及任意磁场情况。研究表明,磁场大小和方向以及温度对系统三体纠缠都有重要影响,另外还得到三体纠缠存在的具体参数区域,因此选择合适的温度,磁场强度和方向能获得了{Cu_3}单分子磁体系统较大的纠缠度。2、我们采用转移矩阵方法研究了代表磁性化合物[Ni_3(C_4H_2O_4)_2-(μ_3-OH)_2(H_2O)_4]_n·(2H_2O)_n性质的自旋-1伊辛-海森堡菱形链模型,并考虑了双二次相互作用对热纠缠的影响。我们根据各向异性情况分别考虑了伊辛-XXX耦合模型以及伊辛-XXZ耦合模型中负性纠缠度随外加磁场以及温度的变化情况。研究发现,在各向同性(伊辛-XXX)模型中,不考虑外加磁场情况下,考虑双二次相互作用能促进铁磁和反铁磁区域纠缠的产生,尤其是铁磁区域受影响较大。考虑外加磁场反而会抑制铁磁区域的纠缠产生,但会提高反铁磁纠缠度的区域。另外在各向异性(伊辛-XXZ)模型中,考虑双二次作用可以提高系统的临界温度和临界磁场,而且各向异性强度越强,对应的临界温度和磁场数值越大。因此我们的研究为磁性化合物在量子通信与量子计算中应用提供参考作用。3、我们研究了具有三角阻挫的三角自旋环的伊辛-海森堡链的热纠缠性质。我们利用转移矩阵方法计算得到该链的三体负性纠缠度和配对纠缠度况。研究结果说明,该链中配对纠缠结果比三体纠缠结果理想。外加磁场强度和温度分别对系统处于XXX、XXZ、XYZ三种海森堡相互作用模型均有重要影响,另外也给系统在不同的海森堡模型下,纠缠消失对应的临界温度随磁场强度的变化图,由此可以得到处于上述三种海森堡相互作用模型情况下的配对纠缠存在的参数区域。因此我们的研究可以为调控具有三角自旋环的伊辛-海森堡链的热纠缠性质提供指导意义。
【学位授予单位】:湖北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O413.1

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