收藏本站
《湖北大学》 2018年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于AGW准则的置换多项式研究

王淼  
【摘要】:有限域上的置换多项式在组合论、密码学、编码理论等领域都有广泛的应用,如在密码算法设计中经常会使用具有低差分均匀度,高非线性度的置换函数,因此,构造新的置换多项式一直是密码学中一个重要的研究课题.Hermite准则和Dickson多项式曾是构造置换多项式的主要工具.现如今,迹函数、线性化多项式、APN函数以及Kloosterman和恒等式都成为构造置换多项式的重要工具.特别是由Akbary、Ghioca和Wang提出的Akbary-Ghioca-Wang准则(简称AGW准则),目前已成为构造置换多项式的有力工具.本文主要基于AGW准则,探讨了几类置换多项式的构造.有限域Fq上形如(xpk—x+δ)s+L(x)的置换多项式吸引了不少学者的关注.后来人们将特征为2的有限域F22m上的此类置换多项式与迹函数联系起来.基于AGW准则,本文首先得到了有限域F22m上形如f(x)=x +(Trmn(X)k+δ)s的多项式是置换多项式的充分必要条件,从而将判断f(x)是F22m上的置换多项式的问题归结为判断一个新的多项式在子域F2m上是否为双射的问题;其次,利用这一充要条件,本文刻画了二类多项式是F22m上的置换多项式的等价条件;最后,当m为奇数时,利用上述充要条件,本文构造了三类新的置换多项式;并进一步将形如f(x)=x+(Trmn(x)k+δ)s的置换多项式推广为形如 f(x)=x+(Trmn(x)k+δ)s1 +(Trmn(x)k+δ)s2的置换多项式.
【学位授予单位】:湖北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O157.4;O174.14

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 薛博宇;;熔渗法AgW(50)触头表面渗Ag问题的工艺研究[J];电工材料;2015年04期
2 刘庆立;曹巨江;;基于AGW和PRO/E的平面凸轮参数化三维建模技术的研究[J];陕西科技大学学报(自然科学版);2008年05期
3 骆海涛;王洪光;;基于VB和AGW的渐开线直齿圆柱齿轮PROE模型二次开发[J];组合机床与自动化加工技术;2013年06期
4 蔡聪艺;周德俭;谌炎辉;;基于Pro/E和AGW的装载机工作装置动臂参数化设计[J];制造业自动化;2013年05期
5 窦富起;郑冀;任志浩;吕建;;模拟汽车继电器条件下AgW、AgSnO_2触头材料的电弧侵蚀性能研究[J];电工材料;2009年01期
6 王志奎;赵军;;VB环境下应用Pro/E与AGW进行搓齿模具参数化设计[J];锻压技术;2009年04期
7 胡可文;陈文革;;熔渗法AgW(75)触头材料研究[J];电工材料;2009年03期
8 蒋文超;胡纪滨;;基于Pro/E和AGW的集成液压泵—马达系统参数化设计[J];机电产品开发与创新;2006年01期
9 王勇;王维;;基于Pro/E和AGW的腔体式滤波器参数化设计[J];机械工程师;2011年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王淼;基于AGW准则的置换多项式研究[D];湖北大学;2018年
2 孙林;AGW及其在F-150固网IP化中应用的研究[D];北京邮电大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026