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《湖北大学》 2018年
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核弹性网正则化算法的推广性能

叶愿  
【摘要】:核弹性网正则化算法是一个众所周知的核化的弹性网正则化算法,它有一些好的性能,比如推广性能,稀疏性能和稳定性能,我们关注更多的是它的推广性能.核弹性网正则化算法的出现不仅可以解决经典体系下一些无法解决的问题,而且在很大程度上可以提高学习算法的各种性能.核弹性网正则化算法结合了Lasso和岭回归,它不仅能克服Lasso和岭回归的局限性,还能充分利用他们的优点.因此,研究核弹性网正则化算法是很有意义的.到目前为止,对核弹性网正则化算法的研究工作都是基于样本是独立同分布的.然而,独立同分布的假设过于严格,这有两个方面的原因:一方面是在现实生活中,很难去验证样本的独立性;另一方面是在实际应用中,如在系统诊断,语音识别和网先页搜索等问题中,样本并不是独立同分布的.因此,对核弹性网正则化算法的研究,我们很有必要将样本从独立同分布推广到非独立上.在本文中,我们主要研究基于非独立样本的核弹性网正则化算法:我们首先推导出基于指数强混合样本的核弹性网正则化算法的误差分析,得到相应的泛化界和收敛速率.在实际应用中指数强混和样本不容易获得,相比之下,一致遍历马氏链是较容易获得的.因此,对核弹性网正则化算法的研究,我们进一步将样本从指数强混合减弱至一致遍历马氏链,得到了基于一致遍历马氏链的核弹性网正则化算法的泛化界和收敛速率.指数强混和与一致遍历马氏链是比独立同分布更弱的样本.在本文中,我们得到了基于指数强混合样本和一致遍历马氏链样本的核弹性网正则化算法的收敛速率都任意的接近m-1,这和在独立同分布情况下的结果一样的.相比之前学习算法的研究工作,我们得到的基于非独立样本的核弹性网正则化算法的效果更好.
【学位授予单位】:湖北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O212.1

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