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《湖北大学》 2018年
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(α,β)混合序列加权和的收敛性研究

余超群  
【摘要】:相依序列极限理论是概率论研究的中心问题之一,它在多元统计分析、经济决策和保险精算学、可靠性理论、气象预报、生存分析、工程技术等领域都有着广泛的应用.本文主要利用矩不等式、随机变量的截尾方法等工具,研究了(α,β)混合序列加权和的收敛性质,获得了若干新的结果,我们的结果改进和推广了已有文献的相应结果.首先,我们在研究(α,β)混合序列加权和的矩不等式和极大值不等式的基础上,得到了(α,β)混合序列加权和Marcinkiewicz-Zygmund型的强大数定律,从而,推广了 Bai和Cheng[1]的相应结果,即在未加任何其他条件下从独立同分布随机变量情形推广到了(α,β)混合序列情形.另外,利用随机变量截尾的方法还得到了(α,β)混合序列广义Jamison型加权和的强收敛性,这些结论推广了 Wang[2]中的相应的结果.其次,我们主要运用(α,β)混合序列的极大值型不等式的随机变量的截尾方法等工具,重点研究了(α,β)混合序列加权和的完全收敛性.我们的结果不仅推广了 Baum和Katz[3]中的独立同分布随机变量序列情形,而且还建立了(α,β)混合序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.最后,我们还研究了(α,β)混合序列阵列双下标加权和的完全矩收敛性,推广了(α,β)混合序列加权和的完全矩收敛性,并揭示了(α,β)混合序列的完全矩收敛性蕴含着完全收敛性的关系,同时,我们建立了(α,β)混合序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律,将独立序列和NA序列的相应结果推广到(α,β)混合序列情形
【学位授予单位】:湖北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O211.4

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 赵琦;;(α,β)混合序列部分和与乘积和的强大数定律[J];湖北大学学报(自然科学版);2015年03期
2 郭明乐;张杨杨;祝东进;;NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性[J];高校应用数学学报A辑;2013年01期
3 沈燕;张永军;王学军;胡舒合;;(α,β)混合序列的强极限定理(英文)[J];中国科学技术大学学报;2011年09期
4 王定成;赵武;;NA序列部分和的矩完全收敛性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2006年04期
5 王定成,苏淳;B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性[J];应用数学学报;2004年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 蔡光辉;潘雪艳;;不同分布WOD随机变量序列的重对数律[J];高校应用数学学报A辑;2015年04期
2 庄燕滨;王尊志;肖贤建;张学武;;基于最大后验概率估计的压缩感知算法[J];计算机科学;2015年11期
3 赵琦;;(α,β)混合序列部分和与乘积和的强大数定律[J];湖北大学学报(自然科学版);2015年03期
4 De Hua QIU;Ping Yan CHEN;;Complete and Complete Moment Convergence for Weighted Sums of Widely Orthant Dependent Random Variables[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年09期
5 郭明乐;吴升平;徐春宇;;φ-混合序列加权和的矩完全收敛性(英文)[J];数学杂志;2014年05期
6 郭明乐;祝东进;吴永锋;;行为负相依随机变量阵列加权和的q阶矩完全收敛性[J];系统科学与数学;2014年08期
7 吴永锋;申广君;;行负相依随机变量阵列的矩完全收敛性(英文)[J];数学季刊;2013年04期
8 郭明乐;祝东进;;NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的等价条件[J];系统科学与数学;2013年09期
9 YANG Yanzhao;;Complete Convergence for (α,β)-Mixing Random Variables Sequences[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2013年04期
10 沈建伟;;两两PQD序列的矩完全收敛性[J];杭州师范大学学报(自然科学版);2013年04期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 沈燕;张永军;王学军;胡舒合;;(α,β)混合序列的强极限定理(英文)[J];中国科学技术大学学报;2011年09期
2 万成高;陈芬;;一类相依随机变量序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律[J];数学研究;2008年02期
3 胡舒合;王学军;;LARGE DEVIATIONS FOR SOME DEPENDENT SEQUENCES[J];Acta Mathematica Scientia;2008年02期
4 王定成;赵武;;NA序列部分和的矩完全收敛性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2006年04期
5 王定成,苏淳;B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性[J];应用数学学报;2004年03期
6 王定成,苏淳,冷劲松;NA序列广义Jamison型加权和的几乎处处收敛性[J];应用数学学报;2002年01期
7 王岳宝,严继高,成凤旸,蔡新中;关于不同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强稳定性[J];数学年刊A辑(中文版);2001年06期
8 王小明;NA序列部分和的完全收敛性[J];应用数学学报;1999年03期
9 苏淳,王岳宝;同分布NA序列的强收敛性[J];应用概率统计;1998年02期
10 王定成;Banach空间中独立和的完全收敛性[J];四川大学学报(自然科学版);1988年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高萍;;(α,β)混合序列的强稳定性[J];高校应用数学学报A辑;2016年04期
2 余超群;;(α,β)混合序列加权和的完全收敛性[J];湖北大学学报(自然科学版);2017年02期
3 付宗魁;吴群英;;ρ-混合序列矩收敛的渐近性质[J];应用数学学报;2016年03期
4 胡小云;邹斌;龚铁梁;杨艳;;基于α混合序列的在线算法的推广性能(英文)[J];工程数学学报;2017年02期
5 罗中德;;α-混合序列指数不等式及强大数定律[J];数学的实践与认识;2016年16期
6 余超群;;(α,β)混合序列加权和的强收敛性[J];湖北大学学报(自然科学版);2016年06期
7 任春光;张培;王学军;;混合序列的完全收敛性[J];常熟理工学院学报;2015年02期
8 王瑶;黄海午;;φ混合序列部分和的完全收敛性质[J];湖北大学学报(自然科学版);2015年03期
9 王瑶;黄海午;;非同分布φ混合序列加权和的强极限收敛性[J];吉林大学学报(理学版);2015年05期
10 付宗魁;吴群英;;ρ-混合序列完全矩收敛的精确渐进性[J];湖北大学学报(自然科学版);2015年05期
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1 伍艳春;唐国强;;混合序列部分和的强收敛性[A];地球科学与资源环境——华南青年地学学术研讨会论文集[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 黄炜;随机序列的一些精确强极限定理[D];浙江大学;2003年
2 黄海午;几类随机变量序列的收敛性质[D];电子科技大学;2013年
3 孟艳姣;随机变量组(序)列的收敛性和精确渐近性[D];浙江大学;2010年
4 邹广玉;混合随机变量序列的几乎处处中心极限定理[D];吉林大学;2013年
5 李强;两类数据深度及深度加权M估计[D];国防科学技术大学;2008年
6 韦程东;混合误差过程回归模型小波估计Berry-Esseen界[D];武汉大学;2013年
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1 余超群;(α,β)混合序列加权和的收敛性研究[D];湖北大学;2018年
2 刘微;ρ~--混合序列自正则某些部分和乘积的几乎处处中心极限定理[D];北华大学;2018年
3 李杰;ρ~--混合序列加权和及部分和乘积的几乎处处中心极限定理[D];吉林大学;2017年
4 赵琦;(α,β)混合序列的强收敛定理及其应用[D];湖北大学;2016年
5 曹正芳;φ混合序列的一些极限性质及其应用[D];湖北大学;2014年
6 郑璐璐;φ混合序列的若干收敛性[D];安徽大学;2015年
7 周慧;ρ~-混合序列的若干极限性质[D];浙江大学;2005年
8 葛梅梅;(?)混合序列的强收敛性及在半参数模型中的应用[D];安徽大学;2015年
9 李珉;(ρ|~)混合序列若干收敛性质研究[D];广西师范学院;2013年
10 黄海午;混合序列的收敛性质[D];桂林工学院;2007年
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