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《湖北师范大学》 2018年
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NSD随机变量和的概率不等式及其应用

蔡婷  
【摘要】:本文主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法研究NSD随机变量和的概率不等式.利用这种方法,我们讨论了NSD随机变量序列和的极限性质,得到了一些重要指数型概率不等式、矩不等式.这些结果推广了独立随机变量、NA随机序列的相应结果,同时也提高了Fuc、Hu以及Su等相关结论.本文最后将NSD随机变量序列应用在广义线性模型中,得到了误差为NSD的未知参数M估计的弱相合性和强相合性,此结果推广了误差为独立随机变量线性模型的相应结果.本文主要研究以下内容:第二章,利用NSD随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法,得到了NSD随机变量和的单边不等式以及双边不等式;同时给出了定理的详细证明.第三章,利用第二章得到的NSD随机变量和的概率不等式,在一定条件下,得到了随机变量的在特殊情况下的概率不等式.进一步推广了独立随机变量、NA随机变量的概率不等式;第四章,将第二章和第三章的结论运用到其误差为NSD的广义线性模型中,得到了关于广义线性模型未知参数的弱相合性和强相合性.
【学位授予单位】:湖北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O211

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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5 胡太忠;随机变量的负超可加相依及其应用(英文)[J];应用概率统计;2000年02期
6 杨善朝;一类随机变量部分和的矩不等式及其应用[J];科学通报;1998年17期
7 张立新;B-值强混合随机场的Rosenthal型不等式及其应用[J];中国科学(A辑);1998年04期
8 杨善朝;混合序列矩不等式和非参数估计[J];数学学报;1997年02期
9 苏淳,赵林城,王岳宝;NA序列的矩不等式与弱收敛[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年12期
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【相似文献】
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7 王嫱;周德霞;杜玲;潇如;王学军;;NSD变量加权和的完全收敛性(英文)[J];数学季刊(英文版);2016年04期
8 蔡婷;熊彪;;NSD随机变量和的单边概率不等式[J];湖北师范大学学报(自然科学版);2017年02期
9 郑璐璐;王嫱;王学军;;NSD随机变量加权和的强收敛性[J];中国科学技术大学学报;2015年02期
10 李雷;杨怀珍;;新服务开发(NSD)分类:文献梳理与后续研究框架构建[J];软科学;2013年04期
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3 郑怡昕;基于系统动力学的NSD中企业与客户的知识转移研究[D];杭州电子科技大学;2013年
4 张丽丽;NSD模糊前端的外部利益相关者关系管理[D];浙江工商大学;2012年
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