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《湖北民族学院》 2018年
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两类具有分布时滞的恒浊器模型的动力学研究

牟鱼  
【摘要】:近年来随着生物数学的迅速发展,其研究已经广泛应用于生产生活中的众多领域,如种群动力学、传染病动力学、微生物培养等.所得理论结果也将帮助我们解释种群生存和发展过程中的诸多实际问题,如恒浊(化)器中微生物的增长问题.本文应用泛函微分方程和常微分方程的相关理论研究了两类时滞恒浊器系统的一些动力学性质,并通过相应的数值模拟对主要结论加以验证.全文总分三章,基本概要如下:第一章介绍了泛函微分方程和微生物培养的背景研究、国内外研究现状以及全文内容概述.第二章研究了一类含Monod功能性函数和分布时滞的单种群恒浊器系统.利用泛函微分方程理论、中心流形以及正规型的相关理论知识,得出了系统的分支周期解产生的临界条件以及分支周期解的方向和稳定性条件,并进一步考虑了稀释率对分支周期解的扰动情况.最后通过相应的数值模拟验证了本章的主要结论.第三章分析了一类含非单调的功能函数和分布时滞的双种群竞争恒浊器系统.通过连续函数的基本性质得到了系统均衡解的存在性条件,进一步利用常微分方程和泛函微分方程的基本知识,构造相应的Liapunov泛函得到了均衡解的全局稳定性条件.最后,给出具体的数值模拟来验证了结论的可靠性.
【学位授予单位】:湖北民族学院
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 ;CONVERGENCE IN THE CHEMOSTAT MODELWITH DELAYED RESPONSE IN GROWTH[J];Systems Science and Mathematical Sciences;1999年01期
2 阮士贵;恒化器模型的动力学[J];华中师范大学学报(自然科学版);1997年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵中;张玉娟;陈颖;;带脉冲输入和Beddington-DeAngelis功能反应时滞恒化器模型的动力学分析(英文)[J];生物数学学报;2015年03期
2 董庆来;;一类具有时滞的Watt型恒化器模型的稳定性分析[J];数学的实践与认识;2014年17期
3 刘继远;聂华;;一类恒化器竞争模型共存态的全局分歧[J];工程数学学报;2013年06期
4 董庆来;马万彪;;具有Crowley-Martin型功能反应函数恒化器系统的渐近性态[J];系统科学与数学;2013年08期
5 田宝单;陈宁;钟守铭;;一类具有双时滞的恒化器模型的动力学分析[J];生物数学学报;2013年02期
6 刘继远;李艳玲;;一类恒化器竞争模型正解存在区域的刻画[J];计算机工程与应用;2014年17期
7 王璐;原三领;张同华;;具有HollingⅡ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态[J];高校应用数学学报A辑;2012年04期
8 杨坤一;信鸽;杨星亚;;改进的口腔微生物种群模型及其Lyapunov稳定性[J];数学的实践与认识;2012年23期
9 陈红兵;邵海琴;;一类食饵捕食系统的持久生存性[J];天水师范学院学报;2010年05期
10 孙明娟;郝晓辉;董庆来;;一类具有时滞的Chemostat模型的稳定性分析[J];科学技术与工程;2010年16期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 ;其它[J];水产文摘;1999年04期
2 赵中;肖依;庞留勇;;恒浊器模型乳酸发酵状态优化控制(英文)[J];生物数学学报;2015年04期
3 唐开宇;宋喜军;高大成;佟明友;;乳酸连续化发酵进展[J];化学与生物工程;2006年11期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 牟鱼;两类具有分布时滞的恒浊器模型的动力学研究[D];湖北民族学院;2018年
2 龙丹;关于一类SEIV模型和恒浊器模型的研究[D];湖北民族学院;2011年
3 姚勇;三类时滞恒浊器模型的动力学研究[D];湖北民族学院;2016年
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