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《湖北民族学院》 2018年
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半群的融合软集模型和软覆盖模型及决策应用研究

王秋妹  
【摘要】:本文主要研究:软粗糙半群,Z-软粗糙模糊半群和基于软覆盖的粗糙集理论.通过将粗糙集,模糊集和软集相融合的方法,研究了软粗糙半群和Z-软粗糙模糊半群的结构和性质,并给出了软粗糙正则半群和软粗糙半群的决策方法.同时利用软邻域,软补邻域和软粘连与软覆盖相结合的方法,研究基于软覆盖的粗糙集的相关性质,并给出了相应的决策应用.本文主要的工作如下:第一章介绍了关于本课题所涉及内容的发展背景和研究现状,并介绍了预备知识及主要的工作.第二章在半群上给出C-软集和CC-软集的定义,提出软粗糙半群、软粗糙理想的定义并得到一些重要的结论.在此基础上,我们提出了两种不同的决策应用方法,并给出相应的例子来加以说明.第三章基于第二章的C-软集和CC-软集的定义,引入Z-软粗糙模糊半群的概念并讨论其相关的性质.最后,给出Z-软粗糙模糊集的决策算法.特别地,通过与Feng-软粗糙模糊集,Meng-软粗糙模糊集决策算法相比较,分析了三种算法的优劣势.第四章在软覆盖的基础上提出软邻域、软补邻域和软粘连的概念.基于这些定义,给出五种不同类型的基于软覆盖的粗糙集模型并研究其性质和测度,同时比较软粗糙集模型和基于软覆盖的粗糙集的模型的精确关系.最后,依据基于软覆盖的粗糙集的模型提出两种不同的决策算法,并给出相应的例子.
【学位授予单位】:湖北民族学院
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O159;O225

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