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《中南财经政法大学》 2017年
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中国股票市场日内波动率研究

王国华  
【摘要】:在金融市场中,由于波动率对经济金融决策、组合配置、金融产品定价和风险管理都是至关重要的,所以波动率一直是金融领域研究的热门主题。根据金融波动率理论,实际中的波动率随时间而改变,即它是随机的。于是,构建一种既能够刻画波动率特征又可以准确预测波动率的模型就显得十分重要。由于波动率是无法被直接观测的量,这一问题深深地影响着对波动率的度量。为了解决这一问题,早期基于低频收益率数据的GARCH类模型、SV类模型在估计和预测波动率以及刻画波动特征方面取得巨大成功。近十几年来,金融市场的发展十分迅速,基于低频数据的研究已经不能适应金融市场发展的需求,所以人们诉诸于高频数据甚至于超高频数据的研究。对于高频数据的研究,传统的适用于低频数据的分析方法可能并不能取得很好的效果。这促使研究者们开始研究适用于高频数据下的波动率模型。此时,以已实现波动率(realized volatility,RV)为代表的一类已实现测度(realized measure,RM)因具有无模型、计算简单等特点而受到研究者们的欢迎。重要的是这些已实现测度可以当作波动率的直接观测。基于这些已实现测度,建立起HAR-RV类模型用来刻画波动率的演变规律和预测未来的波动率。然而,这些方法虽然利用的是日内高频数据,但最终得到的却是日间的波动率。显然,这样的日间波动率肯定是无法刻画波动率的日内波动模式。函数型数据分析方法把每天的日内高频交易数据当作时间的随机函数,这与波动率时变而随机的特性不谋而合。鉴于此,本文以2015年沪深300指数日内5分钟高频交易数据为例来探索中国股票市场波动率在日内层面上的三个问题。首先,利用已有文献中的函数型波动率过程从日内价格数据中提取出波动率的日内估计数据,并借助函数型主成分分析对波动率和成交量的日内典型变化模式进行特征提取。其次,利用函数型典型相关分析和函数型线性回归分析对日内波动率和日内成交量的价量关系进行研究。最后,基于函数型时间序列分析方法研究了日内波动率的预测及实时动态更新问题。通过上述对2015年沪深300指数日内5分钟高频数据的一系列的函数型数据分析,在日内层面上给出本文的结论。第一,利用函数型主成分分析(FPCA)发现波动率在日内整体表现出典型的“日历效应”,即在开闭市时波动率高的特征。可以用四个主成分来分别刻画波动率的日内变化模式。具体四个主成分分别对应波动率在上午达到波峰、下午收市前和上午开市后波动率递减以及波动率在下午开盘后一小时达到波谷等4种模式。第二,利用函数型主成分分析(FPCA)发现对数成交量日内整体呈现出“U”形特征。用三个主成分来刻画成交量的日内变化模式。具体地,第一主成分曲线突出的是上午开盘后成交量的变化,即开盘时的成交量比较高,然后逐渐减少直到午间收盘;第二条主成分曲线显现的则是下午收盘前成交量的变化,即从下午开盘后成交量逐渐增加,直到下午收盘前成交量增长到比较高的水平;而第三条主成分曲线描述的大约是中午休市前后各一小时内成交量的变化特征,呈现出先减后增的趋势。三组主成分得分的两两散点图进一步证实了上述三个主成分刻画的对数成交量的日内典型变化模式。第三,利用函数型典型相关分析(FCCA)对2015年沪深300指数日内波动率和日内对数成交量之间的相关关系进行分析。实证结果说明二者之间存在一定程度的线性相关关系。然后利用函数型线性回归模型(并行模型)对日内波动率和对数成交量数据进行建模,发现沪深300指数的日内波动率与成交量之间存在正向相关关系。第四,通过函数型时间序列分析(FTSA)研究沪深300指数波动率的短期预测问题。函数型时间序列分析利用波动率函数在时间上相依性来提高波动率短期预测的精度。在日内波动率的点预测和区间预测方面,实证分析结果显示:基于函数主成分回归的ARIMA模型比VAR模型的预测精度要稍高一些。另外,还考虑了利用已观测到的上午半天的价格数据预测下午半天的波动率的动态更新问题。实证分析结果显示:函数型线性回归(FLR)得到的更新后的点预测及区间预测比区块移动方法(BM)的误差小。
【关键词】:股票市场 波动率 价量关系 函数型数据 函数型时间序列
【学位授予单位】:中南财经政法大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:F224;F832.51
【目录】:
  • 摘要4-6
  • Abstract6-15
  • 导论15-39
  • 一、选题背景和意义15-18
  • 二、国内外文献研究综述18-33
  • 三、研究思路、论文结构和数据说明33-36
  • 四、创新之处36-39
  • 第一章 金融市场波动率理论39-55
  • 第一节 波动率的概念39-41
  • 一、实际波动率40
  • 二、历史波动率40
  • 三、预期波动率40
  • 四、隐含波动率40-41
  • 第二节 波动率的基本特征41-44
  • 一、波动率的聚集性和均值回复41-42
  • 二、波动率的持续性和长记忆性42
  • 三、波动率的杠杆效应和反馈效应42-43
  • 四、波动率的日历效应与溢出效应43
  • 五、波动率微笑43-44
  • 第三节 常用的波动率模型44-53
  • 一、基于低频数据的波动率模型44-48
  • 二、基于高频数据的波动率模型48-53
  • 本章小结53-55
  • 第二章 函数型数据分析55-87
  • 第一节 函数型数据分析的概念及特征56-62
  • 一、函数型数据的概念56-60
  • 二、函数型数据分析的基本特征60-62
  • 第二节 函数型数据的预处理62-72
  • 一、基函数展开法63-67
  • 二、局部加权光滑法67-69
  • 三、粗糙惩罚法69-72
  • 第三节 函数型数据常用分析方法72-75
  • 一、函数型数据的描述性分析73-74
  • 二、函数型数据分析方法特点74-75
  • 第四节 函数型主成分分析75-85
  • 一、函数型主成分分析的概念75-81
  • 二、函数型主成分的计算方法81-84
  • 三、函数型主成分分析的分类84-85
  • 本章小结85-87
  • 第三章 日内波动率的估计和特征提取87-107
  • 第一节 函数型波动率模型88-93
  • 一、函数型波动率过程88-90
  • 二、函数型波动率过程的分解90-91
  • 三、函数型波动率过程的估计91-93
  • 第二节 沪深300指数日内波动率的实证分析93-106
  • 一、数据的预处理93-95
  • 二、日内波动率轨迹的估计95-98
  • 三、日内波动率的描述性统计98-101
  • 四、日内波动率的典型特征101-106
  • 本章小结106-107
  • 第四章 日内波动率与成交量的价量分析107-125
  • 第一节 函数型典型相关分析107-110
  • 一、传统典型相关分析的思想107-108
  • 二、函数型典型相关分析方法108-110
  • 第二节 函数型线性回归模型110-114
  • 一、自变量是函数型110
  • 二、响应变量是函数型110-111
  • 三、响应变量和自变量均是函数型111-113
  • 四、函数线性模型的拟合度评价113-114
  • 第三节 沪深300指数日内价量关系的实证分析114-122
  • 一、数据的初步处理114-115
  • 二、成交量的函数型主成分估计115-118
  • 三、波动率与成交量的典型相关分析118-119
  • 四、波动率与成交量的函数型回归分析119-122
  • 本章小结122-125
  • 第五章 日内波动率的动态预测分析125-147
  • 第一节 函数型时间序列预测模型126-134
  • 一、函数型时间序列的平稳性检验126-127
  • 二、函数型时间序列的点预测及更新127-132
  • 三、函数型时间序列的区间预测及更新132-133
  • 四、预测精度的测度133-134
  • 第二节 沪深300指数日内波动率预测的实证分析134-145
  • 一、波动率序列的描述性分析134-137
  • 二、波动率序列的点预测和区间预测137-142
  • 三、点预测和区间预测的动态更新142-145
  • 本章小结145-147
  • 结论与展望147-151
  • 一、研究结论147-148
  • 二、政策建议148
  • 三、不足与展望148-151
  • 参考文献151-167
  • 在读期间科研成果167-169
  • 一、已发表论文167
  • 二、参加的学术会议167
  • 三、参与的科研项目167-169
  • 致谢169-170

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