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《中南民族大学》 2015年
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资源型产业可持续发展的离散动力学模型分析

秦文钊  
【摘要】:本文在陈明义等人提出的资源-经济可持续发展的最优模型的动态方程的基础上,首先假定资源开发速度μ保持不变,构造了可再生资源存量与产量之间相互作用的一维离散动力学模型,讨论资源型产业的产量对资源可持续利用的影响;其次当政府对资源开发速度μ实施动态管理时,建立了可再生资源存量及资源开发速度的二维离散动力学模型,研究了在控制资源开发速度下,资源型产业的产量对资源可持续利用的影响。首先,我们简单介绍了可再生资源型产业可持续发展的研究背景及意义,并阐述了本论文的研究内容、研究方法和内容安排,从整体上对本论文有一个认识。其次,针对一维模型,我们运用数学分析的方法分析了一维系统的正不动点的存在性条件,以及一维系统的正不动点的局部稳定性,得出相关定理,接着通过数值模拟验证了定理的准确性,最后对系统进行全局分析,研究了随着产量的变化,系统的可行吸引域结构的变化情况,并绘制出可行吸引域图;针对二维模型,我们同理分析了系统的正不动点的存在性和局部稳定性,特别的,运用中心流形定理及规范型理论研究了二维系统在flip分叉处和Neimark-Sacker分叉处正不动点的稳定性,得出相关定理,接着通过运用Matlab、IDMC进行数值模拟验证了定理的准确性,并绘制出一维系统的李雅谱诺夫指数谱图,以及资源存量随时间演变的时间序列图,证明了二维系统可以控制一维系统的混沌行为,然后运用吸引域的全局分叉理论分析了二维系统的全局动力学行为,研究可行吸引域随企业产量的变化而发生的结构和大小变化,最后运用拓扑马蹄理论研究了二维系统的混沌行为,根据李清都、杨晓松教授提出的拓扑马蹄的相关理论,借助Matlab工具箱中的HsTool工具,当取参数固定时,在混沌吸引子中找到了一个拓扑马蹄证明了系统是超混沌的。最后,从模型出发,有针对性的提出对应措施,并特别指出,如果政府对资源开发速度实行动态配额管理控制资源的消耗,不但能保持一定的资源存量,使人们长久的获取资源,还可以满足可再生资源型产业对较高产量的要求。
【关键词】:资源型产业 flip分叉 Neimark-Sacker分叉 吸引域 中心流形定理 规范型 拓扑马蹄
【学位授予单位】:中南民族大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O175
【目录】:
  • 摘要7-9
  • Abstract9-11
  • 第一章 绪论11-15
  • 1.1 选题背景及研究意义11
  • 1.2 国内外研究现状11-12
  • 1.3 本文研究内容及安排12-15
  • 第二章 一维模型建立及其分析15-25
  • 2.1 前言15
  • 2.2 模型的建立15-16
  • 2.3 局部分析16-23
  • 2.3.1 正不动点的存在性16-17
  • 2.3.2 正不动点的局部稳定性及分叉17-18
  • 2.3.3 资源存量S稳定到固定值时产量y的范围18-21
  • 2.3.4 数值模拟21-23
  • 2.4 全局分析23-25
  • 第三章 二维模型建立、分析及其对一维模型的混沌控制25-43
  • 3.1 前言25
  • 3.2 模型建立25-26
  • 3.3 局部分析26-40
  • 3.3.1 正不动点的存在性26
  • 3.3.2 正不动点的局部稳定性26-28
  • 3.3.3 正不动点在flip分叉处的局部稳定性28-30
  • 3.3.4 正不动点在Neimark-Sacker分叉处的局部稳定性30-32
  • 3.3.5 数值模拟32-40
  • 3.4 全局分析40-43
  • 第四章 拓扑马蹄验证二维系统的混沌状态43-48
  • 4.1 前言43
  • 4.2 预备知识43-44
  • 4.3 寻找拓扑马蹄44-48
  • 总结与展望48-50
  • 参考文献50-54
  • 致谢54-55
  • 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录55

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