收藏本站
《湘潭大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两点边值问题有限元解的导数的整体超收敛性

黄辉霞  
【摘要】: 有限元解的导数整体精度不高,我们可以应用有限元后处理技术对有限元解的导数进行处理,获得比一般解的导数更高的收敛阶.本文针对二阶方程椭圆边值问题,在一些超收敛估计的基础上,利用后处理技术,获得了有限元解导数的整体超收敛. 我们已知线性有限元解的导数在整体区间上能达到1阶的收敛精度.本文提出并比较了两个新的方法,即在原来的结果上,通过后处理技术,得到新的校正,从而在整体区间上导数达到2阶的收敛精度.具体过程是先在整体区间上剖分,用线性有限元去求节点的值,然后以节点值作为边界,在每个小区间上继续分别用一次、二次有限元解得中点值(从而在每个区间增加了一个节点).数值算例表明此二种方法能够几乎等同地提高导数的整体精度.
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O241.82

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 陈传淼;有限元方法的超收敛性[J];数学进展;1985年01期
2 王奇生;邓康;熊之光;黄云清;;重叠型非匹配网格抛物型方程的有限元法及收敛性分析[J];数学进展;2007年06期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 木均华,张文忠,梁国奇;立式车床滑枕滑座接触刚度的三维罚有限元分析[J];齐齐哈尔轻工学院学报;1995年02期
2 潘健生,胡明娟,张伟民,阮冬,田东;我国热处理计算机模拟研究与应用的进展[J];热处理;1999年01期
3 杨亚玲;叶超;;三维结构截面内力图绘制及节点应力修正方法[J];人民长江;2009年07期
4 王月红;Poisson方程的线性三角元法[J];四川工业学院学报;2003年02期
5 谢焕田;吴艳;;拉普拉斯方程有限差分法的MATLAB实现[J];四川理工学院学报(自然科学版);2008年03期
6 左锦辉;王燕;;时间域上抛物型方程正反演解的稳定性分析[J];四川理工学院学报(自然科学版);2008年03期
7 田文叶,黄松梅,简政;三维界面裂缝应力强度因子的杂交元计算方法研究[J];四川水力发电;1998年01期
8 王宏;;关于Wilson元的超收敛估计[J];山东大学学报(自然科学版);1986年04期
9 王宏;;拟线性双曲型方程有限元解的一致超收敛性[J];山东大学学报(自然科学版);1988年01期
10 芮洪兴;;一类Sobolev方程有限元解的超收敛性[J];山东大学学报(自然科学版);1992年03期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 周晓军;;一种基于PVM的二重网格并行Gauss-Seidel迭代算法[A];2006年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(三)[C];2006年
2 唐元义;许厚泽;;大地测量边值问题的有限元法[A];中国地球物理·2009[C];2009年
3 荣传新;王冰;;数值计算的发展趋势及其存在的危机[A];全国矿山建设学术会议论文选集(上册)[C];2003年
4 解伟;;混凝土高拱坝复杂岩基与坝体相互作用的可靠度分析[A];岩石力学理论与工程实践[C];1997年
5 郑平卫;龚学余;何丽华;杜丹;;电子回旋波注入下的三维Fokker-Planck方程求解[A];中国核科学技术进展报告(第二卷)——中国核学会2011年学术年会论文集第7册(核电子学与核探测技术分卷、脉冲功率技术及其应用分卷、核聚变与等离子体物理分卷)[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 周建伟;状态受限最优控制问题的谱方法[D];华东师范大学;2011年
2 姜欣;食品体系通电加热过程温度场的模拟研究[D];华南理工大学;2010年
3 李瑞江;无控制Ⅱ型动量交换型径向流反应器催化剂封和床层流场行为的研究[D];华东理工大学;2010年
4 邵新平;非线性微分方程的样条函数求解方法[D];浙江大学;2010年
5 刘芳;格子Boltzmann方法求解偏微分方程的相关研究[D];吉林大学;2011年
6 赵忠明;小浪底库区采空区稳定性研究[D];河南理工大学;2011年
7 汪波;求解时域麦克斯韦方程组的间断伽略金方法[D];湖南师范大学;2011年
8 张淑云;幂律流体在内管带等距圆环体且旋转的变截面环空中的流动[D];东北石油大学;2011年
9 张斌;变系数二阶流体在内管带圆环体且旋转的环空中的流动[D];东北石油大学;2011年
10 宋兴良;粘弹性流体在内管带有等距环槽的同心环空中流动的数值计算[D];东北石油大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
2 王瑞英;H(curl)空间的各向异性分析[D];郑州大学;2010年
3 林红玲;两类发展型方程的新混合元格式[D];郑州大学;2010年
4 赵丛;高阶Hermite元及其在椭圆边值均匀化问题中的应用[D];郑州大学;2010年
5 聂坤;代数三角混合插值求解均匀化问题[D];郑州大学;2010年
6 闫业毫;三维Stokes方程的P2-P1元及P2-P2元的稳定化方法[D];郑州大学;2010年
7 刘玚;面向机身颤振模型的结构拓扑优化方法研究[D];大连理工大学;2010年
8 李坦;几类奇异摄动问题的数值方法[D];湘潭大学;2010年
9 伍娟;双线性有限体元解函数的渐近展式与超收敛[D];湘潭大学;2010年
10 姚慧;双曲型方程连续时间分裂正定混合有限元方法的超收敛性[D];湘潭大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 陈传淼,朱起定;有限单元法的一种新估计和应力佳点定理[J];自然科学通讯;1978年00期
2 黄云清;特征值问题有限元解的高阶展开及外推[J];湘潭大学自然科学学报;1988年01期
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026