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《湘潭大学》 2010年
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带一类_(Slip)型边界条件的某类磁流体_(-α)模型_(MHD-α)解析研究

陈伟  
【摘要】: 本篇硕士学位论文主要是应用Galerkin方法和Hodge分解理论研究满足一类特殊Navier ?Slip型边界条件的MHD ?α方程.我们获得了对任意初值H1解的整体存在性,并且还讨论了弱解的正则性,在本论文的最后我们还讨论了MHD ?α方程的弱解当α→0+时收敛于MHD方程的解.本文分五章叙述. 第一章介绍本文所讨论的主要问题和研究思想,以及国内外研究的动态. 第二章给出了本文的记号约定和基本概念,以及我们在论文中将要用到的重要方法和经典结果. 第三章讨论MHD ?α方程.在第一节,我们应用Hodge分解理论证明非线性项与Navier?Slip型边值条件的相容性.在第二节,我们给出了一些先验估计.在第三节,我们主要讨论了在三维情况下,运用Galerkin方法证明了弱解的存在性.在第四节,我们主要讨论了解的正则性.在第五节,我们主要讨论了MHD?α方程当α→0+时的收敛性问题. 第四章总结我们所做的工作,指出以后还可以继续研究的问题.
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O175.29

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