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《湘潭大学》 2011年
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非奇异块H矩阵的判定

汤敏  
【摘要】:非奇异(块)H阵是一类应用范围非常广泛的特殊矩阵,熟知的严格对角占优矩阵、具有非零元素链的对角占优矩阵、不可约对角占优矩阵等都是此类矩阵的特殊情形.鉴于它在计算数学、数学物理及动力系统理论等方面的重要性,如何简捷地判定非奇异(块)H矩阵一直是倍受关注的问题. 本文首先研究非奇异块H矩阵的性质,通过递进选取正对角矩阵因子元素的方法,得到了非奇异块H矩阵的几个判定方法.同时,利用α-链(块)对角占优矩阵的性质,综合利用不等式的放缩技巧探讨了非奇异块H矩阵的判定方法. 第一章介绍了非奇异(块)H矩阵的实际背景和发展现状,引入了本文所涉及的基本符号和定义. 第二章利用递进选取正对角矩阵因子元素,考虑矩阵的元素,综合利用不等式的放缩技巧,获得了非奇异块H矩阵的几个判定方法,并将该判定方法推广到块不可约矩阵和存在块形式的非零元素链的情形,并用数值例子说明了其有效性. 第三章利用α-链对角占优矩阵的性质,应用矩阵的分块技术和矩阵范数的性质,构造正对角矩阵,给出了非奇异块H矩阵的几个判定条件,并用实例说明了结论的有效性.
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O151.21

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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