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《湘潭大学》 2011年
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求解二阶混合有限体元离散系统的高效预条件子

徐森林  
【摘要】:有限体元(FVE)法是一种常用的偏微分方程离散化方法最近发展起来的二阶混合有限体元法由于具有保持局部守恒性以及控制体结构简单等特点,受到人们的关注,本文将为该方法对应的离散系统设计快速算法 首先,针对‘种含跳系数的椭圆问题在分层基下的二阶混台有限体元离散系统,利用基于两种常用预条件子,ILu和AMG的PGMRES(m)法进行求解数值结果表明,它们的求解效率都不高,其迭代次数依赖于网格规模和跳系数因此,有必要发展新的高效预条件了 接着,奉文为上述离散系统设计了两种预条件了:块对角预条件了和两水平预条件了对于前者,在‘致三角形剖分下给出了相应的理论分析,得到了预条件系统谱条件数‘致有界的结论数值结果表明,我们设计的预条件了是高效的,相应PGMRES(m)法的迭代次数明显减少,它个依赖于网格规模,且对跳系数和重启参数m的选取均个敏感
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O241.82

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
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4 田明忠,陈仲英;椭圆型方程的广义差分法(二次元)[J];高等学校计算数学学报;1991年02期
5 聂存云;舒适;盛志强;;非结构四边形网格下的一类保对称有限体元格式[J];计算物理;2009年02期
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 王申林,孙淑英;The Characteristic Finite Volume Method for Nonlinear Convection-diffusion Problems[J];Northeastern Mathematical Journal;1999年04期
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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6 陈艳利;一维高次有限体积元法[D];吉林大学;2011年
7 王星;半线性抛物问题基于应力佳点的一类二次和三次有限体积元方法[D];天津师范大学;2011年
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10 廖稼;两种新的基于聚类的代数多重网格方法及应用[D];电子科技大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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4 田明忠,陈仲英;椭圆型方程的广义差分法(二次元)[J];高等学校计算数学学报;1991年02期
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10 袁光伟;杭旭登;盛志强;岳晶岩;;辐射扩散计算方法若干研究进展[J];计算物理;2009年04期
【相似文献】
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3 单润红,成礼智,宋君强;交叉对角化Toeplitz预条件子的构造空间[J];高等学校计算数学学报;2002年04期
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10 周志阳;聂存云;舒适;;一种二阶混合有限体元格式的GAMG预条件子[J];计算物理;2011年04期
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1 郭美珍;张瑗;;基于FEM格式的二维三温辐射热传导方程组的并行预条件子[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
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7 郭美珍;基于Hypre的二维三温辐射热传导方程组的并行计算[D];湘潭大学;2007年
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