半定规划的灵敏度分析
【摘要】：半定规划是线性规划的推广,是数学规划方面相对较新的研究方向。随着线性规划的内点算法成功的推广到半定规划上,近年来半定规划的理论和算法都取得了重要进展,并在组合优化,控制论,系统论,移动通信等领域得到了广泛的应用。
本文分为五章:第一章介绍了半定规划的发展历史和应用领域,并总结了目前求解半定规划的主要思想和方法;第二章给出了本文要用到的数学知识,包括半定规划的相关概念,半定规划的对偶理论和内点算法,以及线性规划的灵敏度分析;第三章讨论了基于内点算法的半定规划的灵敏度分析,并重点研究了三种方向的情形;第四章对半定规划的ε灵敏度分析进行了讨论;第五章对本文内容进行了小结和展望。
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