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《湘潭大学》 2011年
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最优投资组合的非光滑理论和算法

吕婷婷  
【摘要】:投资组合理论是现代金融学研究的核心问题之一,1952年,Harry Markowitz提出了均值-方差模型,它用均值也就是期望收益来表示收益的好坏,用方差来度量风险的大小,是最基本的投资组合模型。随着研究的深入,一些学者发现一些摩擦因素:交易费和税收等,它们对投资者的决策行为有着直接的影响,因此人们把研究的重点转移到带交易费的投资组合问题上。由于交易费函数是不可微的,传统的求解方法是对原始模型进行一系列变换,最终转换成一个可微的优化模型,新模型的解是原模型的的最优解。 本文研究金融优化中带有交易费用的投资组合的模型。根据线性加权和法的思想,将多目标优化问题化为单目标优化问题,再分析最优投资组合。由于交易费函数不可微,这给求解过程带来了不便,我们首次引进次微分,根据次微分的定义,我们给出了交易费函数的次微分,然后根据条件,Harry Markowitz条件,给出了直接对不可微优化问题进行求解的算法。为了测试算法的有效性,我们采用文献[37]中的数据进行测试,并且将本文所得的结果与文献[37]中的结果进行对比,结果表明,本文的算法有效,有时候更优于前种方法。
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:F830.59;F224

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