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《湘潭大学》 2011年
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广义对角占优矩阵的数值判定方法

庹清  
【摘要】:广义对角占优矩阵(即H-矩阵)是计算数学、控制论和矩阵理论中较为活跃的研究领域,它在计算数学、数学物理、经济学、生物学、动力系统理论及智能科学等许多学科中都有着广泛的应用,许多实际问题的解决都可以归纳到H-矩阵的判断上但在实际应用中,判定一个矩阵是否是H-矩阵是极为困难的问题,因此,研究H-矩阵的数值判定方法,并给出简捷实用的判别条件,构造快速高效的迭代判别算法,具有十分重要的理论价值和实际应用价值国内外许多学者,在研究H-矩阵的性质、判定条件和迭代判别算法等方面做了大量的工作,已获得一些十分有价值的成果 本文主要研究了H-矩阵的数值判定条件、迭代判别算法和算法的并行计算方法,并将结果推广到了广义块严格对角占优矩阵(即块H-矩阵)上主要内容和创新点如下: (1)介绍了广义对角占优矩阵判定问题的研究背景,文中符号与定义,以及本文所做的工作 (2)利用M-矩阵和H-矩阵的性质,通过构造新的正对角阵变换因子和不等式放缩技巧,得到了一系列非奇异H-矩阵判定的简捷实用新判据,改进了已有的研究结果,用数值实例说明了所得结果的有效性在此基础上,应用矩阵的分块技术和矩阵范数的性质,将H-的判定条件推广到了广义块严格对角占优矩阵上,并得到了一组关于广义块严格对角占优矩阵判别的充分条件 (3)研究了H-矩阵的迭代判别方法,给出了一类新的无参数交叉迭代判定算法,它能通过较少的迭代次数判定一个不可约矩阵是不是H-矩阵,并证明了算法的收敛性数值实例说明,相对于已有结果来说,其迭代速度更快,计算量更少,改进了前期结果 (4)研究了将并行计算运用于H-矩阵的迭代判别之中,给出一个并行的交叉迭代判别算法,且改进了一般矩阵相应的判别算法,证明了新算法总是收敛的讨论了并行计算对迭代算法收敛性和运算效率的影响,几个数值实例说明新的并行迭代算法只需要更少的迭代次数和更少的计算时间进而还研究了块H-矩阵的迭代判别方法,给出了块H-矩阵的并行交叉迭代判别算法对并行算法的研究,将有助于H-矩阵新的快速判别算法的产生和相应理论的发展
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O151.21

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄荣;刘建州;;非奇H-矩阵的实用性新判定[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2007年01期
2 杨鹏,冉瑞生,黄廷祝;非奇块H矩阵的充分条件[J];电子科技大学学报;2004年02期
3 高中喜,黄廷祝;块H-矩阵的刻画[J];电子科技大学学报;2002年03期
4 王新民;广义对角占优矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;1992年01期
5 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
6 谢清明;;局部双对角占优矩阵的注记[J];高等学校计算数学学报;2007年01期
7 王广彬,洪振杰;非奇异H矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;2003年02期
8 刘建州,徐映红;非奇异M矩阵的判定及并行算法的注记[J];高等学校计算数学学报;2003年04期
9 刘建州,徐映红,廖安平;广义块对角占优矩阵的判定[J];高等学校计算数学学报;2005年03期
10 陈神灿;奇异M-矩阵和广义对角占优阵的实用判定准则[J];高等学校计算数学学报;2000年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张春梅,姚晟;用加权迭代改善法解病态方程组的研究[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2004年01期
2 吴福祥;线性互补问题和线性方程组迭代方法的收敛条件[J];北京化工大学学报(自然科学版);1992年04期
3 刘长河,刘世祥;用参数法求解一些特殊的线性代数方程组[J];北京建筑工程学院学报;2004年01期
4 杨亚强,畅大为,李爱娟;一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2005年03期
5 赵广意,薛秋芳,畅大为;预条件双参数并行Jacobi型方法及外插迭代收敛性和Jacobi迭代收敛性的比较[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年03期
6 程春悦,吕英华;一种稳健快速的波束形成算法[J];重庆邮电学院学报(自然科学版);2005年03期
7 燕列雅;Householder矩阵的又一特性[J];纯粹数学与应用数学;2005年01期
8 程光辉;成孝予;黄廷祝;;M-矩阵和H-矩阵在Fan积下的Oppenheim型不等式[J];纯粹数学与应用数学;2006年02期
9 郑秉文;广义对角占优阵的一个等价条件[J];纯粹数学与应用数学;1999年02期
10 赵鸣霖;王再玉;;Drazin逆的Kronecker积的基本性质和奇异值分解[J];长春理工大学学报;2006年02期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 魏兴昌;小波分析在电磁场数值计算中的应用[D];西安电子科技大学;2000年
2 梁新政;路面结构层应力非线性特性反演研究[D];大连理工大学;2000年
3 吴迅雷;微波管中永磁结构的研究[D];中国科学院研究生院(电子学研究所);2002年
4 李雪梅;细胞神经网络的稳定性[D];湖南大学;2002年
5 金春水;极紫外投影光刻中若干关键技术研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2003年
6 冯异勇;石蜡沉积及清除数值模拟研究[D];西南石油学院;2002年
7 王振宇;土木工程的层析成像与广义反演研究[D];浙江大学;2003年
8 张乃敏;相容和不相容奇异线性方程组的算法与扰动分析[D];复旦大学;2003年
9 江兆林;广义循环矩阵及其应用[D];西安电子科技大学;2003年
10 彭振赟;几类矩阵扩充问题和几类矩阵方程问题[D];湖南大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王广彬;非奇H矩阵及线性方程组迭代解法的研究[D];电子科技大学;2000年
2 房秀芬;新的矩阵对角占优形式与M—矩阵和H矩阵的研究[D];电子科技大学;2000年
3 刘福体;大型线性方程组迭代算法的误差分析研究[D];电子科技大学;2002年
4 韩俊林;对角占优矩阵、块对角占优矩阵及其相关特殊矩阵类的一些研究[D];湘潭大学;2002年
5 张美红;加法封闭的M-矩阵子集及其应用[D];厦门大学;2002年
6 马飞;矩阵方程AX+XB=C的迭代解法[D];厦门大学;2002年
7 牛志蕾;图像恢复中的PCG算法的正则化策略[D];河北工业大学;2003年
8 楚新根;通用型神经网络模型的动力学研究[D];湖南大学;2003年
9 杨淑群;PAR方法在数值计算中的应用研究[D];江西师范大学;2003年
10 孟国艳;SAOR-AL预条件共轭梯度法[D];太原理工大学;2003年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高中喜,黄廷祝;块H-矩阵的刻画[J];电子科技大学学报;2002年03期
2 黄廷祝;块H阵‖A~(-1)‖_∞的上界和最小奇异值的下界[J];电子科技大学学报;1996年04期
3 李磊;关于正元素对称矩阵正定性的判别法[J];工程数学学报;1988年01期
4 高益明;矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)[J];工程数学学报;1988年03期
5 黄廷祝,游兆永;矩阵的G-分块对角占优性[J];工程数学学报;1993年03期
6 孙玉祥;非奇异H矩阵的判定[J];工程数学学报;2000年04期
7 徐仲,陆全;判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件[J];工程数学学报;2001年03期
8 韩俊林,刘建州;块对角占优阵的Khatri-Rao积[J];工程数学学报;2002年04期
9 游兆永,黄廷祝;两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J];工程数学学报;1995年02期
10 沈光星;非奇异H阵的新判据[J];工程数学学报;1998年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 柳柏濂;不可约矩阵的弱指数[J];数学研究与评论;1994年01期
2 冯天祥;;拟不可约对角占优矩阵及其性质[J];重庆三峡学院学报;2007年03期
3 崔琦;宋岱才;路永洁;;非奇异H-矩阵的一个简捷判据[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2008年02期
4 郭志军;;广义严格对角占优矩阵的一种判定方法[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2009年04期
5 李向荣;宋岱才;;α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定[J];科学技术与工程;2010年25期
6 丁碧文;刘建州;;广义对角占优矩阵的充分条件[J];数学研究;2005年04期
7 陈思源;;α-次对角占优矩阵与广义严格次对角占优矩阵的判定[J];石河子大学学报(自然科学版);2006年06期
8 崔琦;宋岱才;;非奇异H-矩阵的几个判别条件[J];辽宁石油化工大学学报;2007年02期
9 崔琦;宋岱才;;非奇H-矩阵的一个简捷判别定理[J];辽宁石油化工大学学报;2007年04期
10 苏岐芳;李希文;;非广义对角占优矩阵的判定准则[J];应用数学与计算数学学报;2007年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 袁光伟;杭旭登;;基于界面修正的迭代并行计算方法[A];中国工程物理研究院科技年报(2003)[C];2003年
2 董江波;;多径信道下CDMA系统中MAP迭代多码检测技术的研究[A];2004’中国通信学会无线及移动通信委员会学术年会论文集[C];2004年
3 牛凯;贺志强;王晓湘;吴伟陵;;MIMO迭代接收的进展[A];通信理论与信号处理新进展——2005年通信理论与信号处理年会论文集[C];2005年
4 谭明新;;非本原Turbo码[A];2005通信理论与技术新进展——第十届全国青年通信学术会议论文集[C];2005年
5 李耀清;柴正维;;参考函数法去卷积在核技术中的应用[A];第7届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集(三)[C];1994年
6 张文福;张百龙;;基于可靠度的桁架设计[A];第三届全国结构工程学术会议论文集(下)[C];1994年
7 姚振汉;袁卫锋;;散货船槽型横舱壁的屈曲后屈曲计算[A];第八届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ卷)[C];1999年
8 朱锐;徐信;徐友云;蔡跃明;;一种基于空时分组编码OFDM系统的迭代接收方法[A];第九届全国青年通信学术会议论文集[C];2004年
9 马杭;郭钊;徐凯宇;;多裂纹应力强度因子的本征COD边界积分方程解法[A];现代数学和力学(MMM-XI):第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
10 陈曦;吴悠;王彦之;佘振苏;;湍流封闭模型研究的评论与展望[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 周展宏;管理创新[N];经济观察报;2003年
2 中企开源信息技术有限公司 吴国龙;隐喻在项目管理中的应用[N];中国计算机报;2007年
3 曹剑影;更快地开发电子商务应用[N];中国计算机报;2001年
4 周宝来;就业力:IT人才的职场生命力[N];北京人才市场报;2007年
5 李津军;人类必须控制越来越高的身材[N];科技日报;2001年
6 建苗 编译;软件开发的精益理念[N];计算机世界;2003年
7 周游;生物计算机:“试管”里的奇迹[N];计算机世界;2004年
8 冯若鸥;用学习流引擎改变网络学习[N];中国计算机报;2007年
9 罗赛军 李建平 薛斐 整理;常青树之所以常青[N];计算机世界;2002年
10 ;统一的时候到了[N];计算机世界;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
2 司建国;迭代方程解析理论的研究[D];四川大学;2003年
3 王鹏;MC-CDMA迭代检测研究[D];中国科学院研究生院(上海微系统与信息技术研究所);2005年
4 徐冰;几类迭代函数方程解的连续性、凹凸性、解析性与稳定性[D];四川大学;2003年
5 刘山;迭代学习控制系统设计及应用[D];浙江大学;2002年
6 侯建荣;分形理论中若干问题的小波解法[D];西安电子科技大学;2001年
7 何小祥;基于有限元法的混合技术及其在复杂电大腔体电磁分析中的应用[D];南京航空航天大学;2003年
8 高欣;新型迭代图像重建算法的理论研究和实现[D];浙江大学;2004年
9 刘建刚;并行工程中产品结构和开发过程集成管理关键技术研究[D];南京航空航天大学;2006年
10 孙滔;多链马氏决策优化理论研究及在联合更换问题中的应用[D];清华大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张令涛;微波无损检测成像算法的研究[D];沈阳工业大学;2005年
2 罗杰;广州市新联软件公司[D];暨南大学;2002年
3 孙鹤;新一代软件工程开发方法RUP的研究与应用[D];东北财经大学;2005年
4 吴梅梅;人力资源管理信息系统的设计与开发[D];哈尔滨理工大学;2005年
5 熊艳平;近似完全重构DFT调制滤波器组的设计[D];西安电子科技大学;2008年
6 彭志楠;敏捷开发在软件开发中的应用研究[D];电子科技大学;2009年
7 张天霞;无数学模型的控制系统设计[D];西北工业大学;2001年
8 孙丽丽;迭代学习控制理论的算法研究[D];沈阳工业大学;2004年
9 胡中永;关于Newton迭代的Kantorovich定理[D];南京理工大学;2004年
10 石其江;非线性理论研究及在信息安全中的应用[D];大连理工大学;2005年
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