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《湘潭大学》 2002年
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一类Criss-Cross网格剖分和三维等代数结构面网格剖分下的AMG算法

阳莺  
【摘要】: 本文分为两部分。第一部分,我们首先对有结构正规Criss-Cross剖分下的线性有限元空间进行能量正交分解,通过对正交子空间的双尺度分析,获得了一种合适的限制算子,构造了相应的AMG算法,并从理论上证明了标准Criss-Cross剖分下的AMG算法的误差下降率与问题的规模无关的最优结果。作为该算法的推广,我们还构造了适应于分片贯穿的无结构Criss-Cross有限元方程求解的AMG算法。此外,我们对于Laplacet椭圆型方程分别在标准Criss-Cross剖分,正规Criss-Cross剖分和分片正规Criss-Cross贯穿剖分下给出了数值例子,数值实验结果表明,该方法对求解椭圆型方程是十分有效和健壮的。 本文的第二部分在二维代数多重网格法的基础上,构造了两种三维等代数结构面网格剖分下的AMG算法,分别是针对系数分布比较均匀的PDE和各向异性的PDE而设计的。进一步,我们分别对于三维Laplace方程和各向异性的椭圆方程,给出了数值例子,数值结果验证了算法的有效性。
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O241

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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中国硕士学位论文全文数据库 前1条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前3条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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10 梅瑞斌;板带热轧过程有限元快速求解方法及应用[D];东北大学 ;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈鹏;两类晶格材料模型的快速算法研究[D];湘潭大学;2010年
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【二级参考文献】
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10 闫艳艳;p53基因的代数结构及其应用研究[D];江南大学;2011年
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