单模光纤中飞秒光孤子的研究

【摘要】： 1973年，Hasegawa等人从理论上预言在光纤中当色散与非 线性相平衡时光脉冲能形成孤立波，1980年Bell实验室 Mollenauer等人首次在实验上观察到光孤子，自此，光孤子的研 究一直非常活跃，并且在理论和实验研究方面都已取得了惊人的 进展。但近年来，为了进一步提高光纤通信系统容量，对超短光 脉冲(飞秒孤子)的传输研究越来越引起人们的重视。而此时， 原来往往被忽略的一些高阶效应(如高阶色散、自陡峭、自频移 等)显得非常重要而必须考虑。 本文对光孤子传输时所服从的标准的非线性薛定谔方程和 修正的非线性薛定谔方程分别进行了数值模拟和解析求解，得出 了一些非常有意义的结果。全文共分六章：在第一章中，我们简 要介绍孤子理论的基础，特别是给出了单模光纤中光孤子的产生 机理与光孤子的应用情况，最后对分裂步长快速傅里叶变换方 法、龙格-库塔方法等几种数值方法作了简单的介绍。第二章给 出了光孤子通信系统的组成、原理及影响光孤子通信的诸多因 素。第三章数值模拟了不同初始条件下单光孤子的传输演化过程 及双孤子的相互作用过程。第四章中，我们简单叙述了扩展的非 线性薛定谔方程的引入、推导及研究现状，重点运用幅度—相位 变换方法研究了此方程，并得出了它的亮、暗孤子解。第五章我 们运用小幅度近似方法求解高阶非线性薛定谔方程，得出了它的 亮、暗孤子解。最后一章是对本文的总结及对今后工作的展望。